《【2017年整理】一元二次方程求根公式推导的教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2017年整理】一元二次方程求根公式推导的教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程的解法（求根公式法）教学目标（1）使学生掌握一元二次方程求根公式的推导过程；（2）要求学生熟练掌握用公式法解一元二次方程；（3）培养计算能力。渗透“一般与特殊”的观点。教学重点和难点重点：一元二次方程的求根公式解法。难点：用配方法推导求根公式。教学过程设计（1）引入1、复习配方法的步骤；2、问题：一个一元二次方程如果不能用因式分解或者直接开平方法，那么一定就可以用先配方再开平方来求解。但是配方比较麻烦，而且总在重复相同的解题过程。那么能否推导一个一元二次方程的求根公式，从而可以直接代公式求解？这就是本节课要解决的问题。新课（在教师的引导下完成以下的推导）推导求根公式02cbxa a
2、 （1）解：因为 0，两边同时除以 ,得2cxb，把常数项移到方程的右边，并在两边加上一次项系数一半的平方，得 acba222即 ,422cbx因为 0， 当 042acb时，,0a得 ,24acbx所以,24acbx2即,1,422acbx公式（2）叫做一元二次方程的求根公式。2、运用求根公式求一元二次方程的根。注意两点：（1）一元二次方程 02cbxa a的根的值是由系数 cba,确定的，所以在代入求根公式前，务必认准所求题目中 cb,所取值是多少（特别容易在正、负号上出错).（2）方程 02cbxa a不一定有实数解，为此，在代公式之前，先判断一下 4的值很有必要， ,042cb方程有实
3、数解。若 acb420 时，方程无实数解，就没有必要代入求根公式了。解题举例例 1、解方程： 032x解：（1）因为： 3,4,2cba所以 2)(= 08即原方程无实数解例 2 解方程： ).2()1(7xx 解：（1）先把方程化为一元二次方程的一般形式.062因为 1,cba所以 4622cb80,代入求根公式即 ,25462acbx 所以 ,5231x .5232x1、 练习： 1、 .25x 2、 04 3、032x三、小结1、用公式解一元二次方程时要注意的条件；2、 acb4的值与一元二次方程的根之间的联系：（1） 02时一元二次方程 02cbxa a有两个不相等的实数根；（2） c时一元二次方程 有两个相等的实数根；（3） 4ab 时一元二次方程 2cx 没有实数根；四、作业1.用求根公式法解下列方程：（1） 、 022x； （2） 、08132x（3） 、 ;22ab
