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1、小课题研究 浅谈小学数学观察能力的培养 摘要：观察是精神领域中创造发明的源泉，对于学生的学习也是必不可少的，它不仅是增长知识的重要途径，而且又是学生智力发展的重要基础。本文从观察能力培养的必要性出发，从培养观察力内容、顺序和方法三个方面，着力探讨小学数学观察能力的培养。 关键词：小学数学；观察能力；培养 教育部颁布的数学课程标准解读中提出了“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”，“要给学生一双能用数学视角观察世界的眼睛”。观察是指人们对周围的事物或现象进行全面、深入的查看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定
2、它们的性质和关系的一种心理现象，是一种有目的、有计划、有步骤、比较持久的感知活动。数学学习中的观察是人们对事物或问题的特征通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现某些数学规律和性质的方法。 观察能力无疑是学生数学综合能力的重要组成部分，培养小学生观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要，同时也是一种社会需要。特别是在小学阶段，观察能力的培养尤为重要，它对小学生其他思维能力的培养直接或间接的起到推动、促进作用，从而使小学生从小就养成良好的思维品质。观察能力的培养是一种教育需要，是发展学生其他思维能力的基础，是提高学生创新能力，探索新知的重要手段。因此，对小学生观察
3、能力的培养能提高小学生学习兴趣，同时能培养小学生追根究底的习惯，提高小学生的数学逻辑思维。就小学低年段学生而言，他们的思维水平正处于形象抽象阶段，所以教师不只是单纯知识的讲解，更应该注重对小学生观察能力的培养，以帮助对其数学思维能力的培养、发展。 因此，在数学教学过程中，培养学生的观察能力从小学数学教学开始。要使这一阶段的培养达到较好的效果，不但要有意识地对学生进行思维方法的训练，同时更重要的是把握好时机对学生观察能力的培养。本文从培养小学生观察能力的内容、顺序及方法三个方面出发，谈谈对小学数学观察能力培养的几点想法。 （一）从培养观察力的内容上，可从以下两个方面入手： 1、从数理方面培养 （
4、1）观察事物数量的多与少。小学数学教材中蕴含着丰富的观察内容，学生在学习新知时，主要依赖两种经验前提，一是已有的观察方法；二是旧有知识基础。学生观察物体数量的多与少，首先从单一物体数量的多少入手，然后逐步发展为不同角度将物体分类数数。例如，一年级上册教材中，在教学“7的分与合”时，题目要求把7个圆片分成2堆，有几种分法？首先教师和学生一起观察，然后让学生自己动手摆出7个圆片分成2堆，这时学生就可以变观察，边摆，边讨论。7的分与合有几组情况，学生按照一定的规律把7的几种分法摆出来，再仔细观察。 （2）观察数量间的相互关系。数量间的相互关系，包括两个部分，数与总数，大小数与相差数，每份数与总数。一
5、倍数、倍数与几倍数，等数量间的四则运算关系。开始时，学生一般只会从一个角度去观察数量间的一种运算关系，以后就要逐步培养学生会从不同角度去观察同幅图中的数量，从而发现它们之间的相依关系。例如，一年级上册教材中“有关8的加减法”中例题的图，它渗透了加减法之间的相依关系，以及总数与部分之间的关系。因为5+3=8,3+5=8，所以8-3=5,8-5=3。 2、从学习生活上培养。 （1）培养观察兴趣。观察能力的培养最终目标是培养学生的学习兴趣，使学生的智力得到良好发展。因此，要想使学生的智力得到发展就要使学生时刻保持一种兴趣，教师在教学过程中就必须掌握多方面的知识来引导学生，从生活的例子来使学生对数学学
6、习产生兴趣。教师可以通过经常在身边发生的事进行举例，如：“分苹果”,“零花钱”等生活实例并结合学生不同学段发展的特点，学生思维水平处于形象抽象阶段，教师在讲的时候就必须把握好学生对数学学习的好奇心理并加以利用，进一步提高他们对数学学习的兴趣。观察能力的培养最终目标是指向儿童自身观察力，智力的良好发展，实现这一目标的最终原动力也在于儿童自身对观察活动的兴趣与维持，在于是否儿童是否能主动观察。在教育中发挥儿童主动性，是教育的一贯原则，观察逻辑思维能力培养尤为重要。 （2）对数字的感知。行为主义学派代表桑代克“联结”理论认为学习是刺激和反应的联结，而小学学生处于“刺激反应联结”中，他们对数的感知多半
7、是老师的不断强化，从而使学生对数字形成一定的模仿、记忆，并通过对练习、计算中的观察找出数与数间的规律，培养学生对数的感知力合一定的数理逻辑推理能力。在低年段教学时，教师可以通过做一些简单的数学计算（口算）练习来巩固教学，使学生能够熟练掌握所学的数字，并通过“数数”的方式培养学生的观察能力。学生在做做题中找出数与数之间关系、规律，同时也提高了小学生对数字的敏感度。通过这种“数数”观察训练，学生在以后的计算中就会运用这种方式建立数字敏感区域并很快得出结果。 （二）从培养观察力的观察顺序上，小学数学要求学生掌握的观察顺序，有以下四种： 1、横着看，从左往右看，或者从右往左看，例如一年级上册教材中“看
8、统计图”，用动物的实物头像来表示一个数，它是从左到右的；又如一年级上册教材中“数一数”，让学生观察情境图数出不同物体的个数，可以从左往右或从右到左观察，这样既清楚又到位。 2、竖着看，从上往下看，或者从下往上看，例如一年级下册教材“4的乘法口诀”，在指导学生编出口诀后，从上往下，借助直观图观察每句口诀之间的联系，让学生从感性认识逐渐上升到理性认识，从而使学生掌握4的乘法口诀的规律。 3、从中心向周围扩展。例如一年级上册教材中“加减混合”，它是用小朋友上下公交汽车的情景来说明的。原来公共汽车上有7人，到站后先下车2人，再上车3人，现在公共汽车上游多少人？这样比较形象，可以让学生通过仔细观察再列式
9、计算。 4、从整体到局部。整体到部分的关系中，要引导学生在观察整体的同时，还应观察其部分的特点，从整体看部分，从部分中把握整体，这样才能抓住解决问题的关键，使解题简化。例如：计算1+2+3+100，许多学生一看到题就将数一个一个累加，当然能够算出结果，但比较麻烦。此时可以启发学生去观察思考，会发现它们隐含的规律，1+100=101,2+99=101,3+98=101如此类推一共有50个101，两者相乘，轻而易举地解决了问题。 小学学生观察能力的发展有一个过程，这是由于他们的感知能力不成熟，以及实际生活经验的局限所致，因此，教师在培养学生观察能力的过程中要教学生抓住观察对象的整体，教给他们一些常
10、见的方法，进行有序的观察，然后从整体到局部，由粗到细，逐步提高。 （三）从培养观察力的方法上，观察的方法要选择适当。就而言，用最简单的一句话说，就是看一看，比一比，想一想。主要从以下几种方法进行培养： 1、观察新知，联想旧知； 2、比较观察，找出规律、特征； 3、对比质疑，追根究底。 培养学生的观察力，是培养学生创新思维和实践能力的前提和基础。我们要千方百计在数学教学中有目的、有计划地进行观察能力的培养，有效地提高学生的数学能力，经常站在学生的角度去观察、思考问题，引导他们学会观察，善于观察，捕捉灵感，提高分析问题和解决问题的能力。 思维是可以教的，是可以训练的，而思维能力中的观察能力同样可以
11、进行训练。数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动。观察力是人们获取知识，进行积极思维和伟大创造必不可少的手段和能力，是人类智力结构的重要基础，是思维的起点，是聪明大脑的“眼睛”。培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。观察是智慧的源泉，在小学数学教学中有目的，有计划地进行观察能力的培养，能有效地提高学生的数学能力，学会从数学角度去观察周围的世界，养成留心观察周围事物的习惯，使学生学会观察，善于观察，这对学生的综合能力发展是终身有益的。教育的目的就是为了学生发展，为了培养学生的实践能力、个性品质、积极的人生观、价值观，实际上就是社会生活中的生存能力的培养。总之，通
12、过对学生数学观察能力的培养，使学生掌握一般的观察方法，养成有序观察的习惯，提高对数学观察的创新思维能力；引导学生在分析、比较中透过表面现象观察事物本质，培养逻辑推理能力；使学生学会在观察中提问，在观察中质疑，在观察中创新，提高学生的学习兴趣和学习质量。 一、寻培养学生主动探寻并善于抓住数学问题中的背景和本质的素养 如在教学圆的认识时，清楚的意识到圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这是圆的本质特征。所以教师没有直接给出圆的本质特征的描述，而是通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，遵循“借助生活经验利用动手操作解释生活现象”的线索。先通过“套圈”游戏情境，引导学生思考哪一种方式更
13、公平，借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同。在此基础上，又安排了“画圆”的活动，在学生探索如何画圆以及亲自动手画圆的过程中，体会圆的本质特征。接着，又安排了“画一画，想一想”的活动，目的是在学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用。这实际上是对圆的本质特征的又一次体会。最后引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。教师将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作
14、交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程，培养学生抓住数学问题中的本质的素养。 二、说培养学生熟练地用准确、严格、简练的数学语言表达自己的数学思想的素养 语言与思维有着密切的关系，正确的语言是进行正确的数学思维的基本前提，它直接影响着学生学习数学的积极性，影响着课堂的教学效果。因此教师在课堂教学中要特别重视对学生进行数学语言的训练。 要给学生提供语言训练的机会。心理学认为：语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，两者相互依存。小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高。所以，在课堂上要让每个学生都有说话的机会。可采取：个人小声独立说
15、，同桌互相说，小组内轮流说等形式。说的内容有许多，比如：说图意，说算理，说解题思路，说公式的由来，说操作过程等。教师要经常演示教具、向学生提供鲜明的感性材料，帮助学生思考、理解、掌握知识。教师尽可能多给学生提供语言训练的机会，有利于促进学生的思维发展。其次教师要示范，让学生知道怎么说。 如：我在教学第一册“9加几”时，在引导学生明确算理、算法后，根据学生的思维过程，让学生叙述自己的思维过程。比如：说说怎样计算“92”，可分三个层次训练。 第一层：根据教师在教学中提供语言模式让学生说计算过程。先让学生观察，教师边演示、边叙述：（盒里共有10个小格，盒里有 9个皮球，盒外有2个皮球）计算92，先把
16、2分成1和1，1和（格子里的）9凑成10，10再加（格子外面的）l得11。接着让学生学着老师的说法，自己试着说一说，然后找表述能力较强学生说给大家听。再让学生互相说说，检查对错。个别学生说不完整，可由教师领说、学生再说。 第二层：教师根据学生形象的思维过程，设计好板书，为学生提供思维图式：如 ，学生看着思维图式，完整地叙述计算。是学生由详尽的思维活动逐渐地过渡到简缩的思维活动的过程。 第三层：脱离各种模式，借助表象进行思维。让学生看到“92”就能说出得数和计算过程。通过以上由具体到抽象，循序渐进的有层次的训练，既让儿童的数学语言逐步形成，又提高了语言表达能力，也促进了思维的发展。 三、猜具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出数学猜想、数学概念的素养 波利亚有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”那么我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生
