系统自组织概述

《系统自组织概述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《系统自组织概述（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2019年8月20日,第1页,第五章 系统自组织,2019年8月20日,第2页,自组织是复杂系统演化时出现的一种现象。 与他组织的联系与区别 自组织过程前后系统状态的特点，如何用有序、无序来标识 自组织理论 自组织的形式,2019年8月20日,第3页,一、自组织与他组织,组织是指“按照一定目的、任务和形式加以编制”，属于一类特殊的演化过程。同时，把组织过程所形成的结构也称为组织。组织结构具有以下特点： (1) 相对于组织前的状态，其有序程度增加，对称性降低。 组织的有序结构与在系统科学中讨论的系统状态的有序、对称性等性质可建立对应关系，这样可以从系统科学角度，从状态有序无序变化来分析组织结构。

2、 (2) 组织过程是系统发生质变的过程。 量变：状态随时间变化的函数关系形式不发生变化； 质变：系统状态突变，突变前后状态变量的数量、形式改变。,1、组织,2019年8月20日,第4页,利用演化方程分析系统组织的过程时，通常无法采用分析其演化轨道的方法，而是对方程进行定性分析，讨论方程解的个数、状态的稳定性，讨论参量变化如何影响系统状态稳定性发生的条件。 对组织过程分析，组织分为两类：一类是系统之外有一个组织者，完成组织行为，实现组织结构，称为他组织；另一类是在一定的外界条件下，系统“自发地”组织起来，形成一定的结构，如蚂蚁、蜜蜂的社会组织，生物链组织，称为自组织。,2019年8月20日,第5

3、页,他组织有一个系统以外的组织者，设定目标，有预定的计划、方案等，从而实施系统，达到预定的目标。 组织者与被组织者(系统)的关系是控制、管理的关系。对不包含人的系统的控制过程称为控制；对包含人的系统的控制过程称为管理。 控制要区分自然与人工控制作用。 自然界控制作用就是系统与自然环境之间的各种因果关系，不是控制论的研究对象。 人工控制作用取决于:(1) 控制的内容、大小和形式等；(2) 被控制对象的响应机制。控制论的研究对象。,2、他组织,2019年8月20日,第6页,在系统实现空间的、时间的或功能的结构过程中，若没有外界的特定干扰，仅是依靠系统内部的相互作用达到的，称为系统的自组织。特定干扰

4、是指外界施加作用、影响的形式、特点与系统所形成的新结构和功能之间存在直接的联系。 从效果上看，自组织与他组织相同；从发生的原因看，两者有根本的差异。直接原因在系统之外的为他组织，多为人工系统。 由于系统划分不同，影响系统演化的原因可能是外部环境，也可能是内部因素。当系统环境确定后，无法找出环境如何影响系统组织状态的出现，无法分析相互之间的控制与响应关系，此时看成为自组织。如贝纳尔对流。,3、自组织,2019年8月20日,第7页,贝纳尔对流实验：取一薄层流体，上下各放置一块金属平板以使其温度在水平方向上无差异。从下对流体加热，下上平面温度分别为T1和T2。,T1,T2,未加热时，系统处于平衡态，

5、 T1=T2 ，各处温度相同，流体内分子作杂乱无章的运动，系统在水平方向上是对称的。,T1,T2,刚开始加热时，上下温度梯度不大，T1T2 ，从下往上的热量流与温度梯度力之间为线性关系，系统处于平衡态， 流体内分子仍然作杂乱无章的运动，系统在水平方向上仍然是对称的无序状态。,2019年8月20日,第8页,T1,T2,继续加热时，上下温度梯度加大，T1T2 ，从下往上的热量流与温度梯度力之间为非线性关系，系统逐渐远离平衡态。当温度梯度大到某个阀值时，系统性质发生突然改变，依靠流体内分子碰撞传递能量的无序状态消失，系统呈现出规则的运动花样，所有流体分子开始有规律地定向运动，水平水平方向上的对称性被

6、破坏。从侧面看如图5-1所示。,图5-1 立面图,从侧面看，形成一个个环，现象地成为贝纳尔蛋卷。,2019年8月20日,第9页,上下温度差在水平方向上并没有变化，却在水平方向上造成流体微团的不同运动，目前无法解释。系统温度差达到临界值后系统状态发生突变，也无法分析外界控制与系统响应之间的关系，称为系统自组织。此时，外界作用不称为控制，而称为实现自组织的条件。,从顶面向下看，是一个个正六边形，流体从六边形中心流上来，又从六个边流下去，如图5-2所示。,图5-2 平面图,2019年8月20日,第10页,有时，同一个现象，既可以说成是自组织现象，用自组织理论来处理；也可以说成是他组织现象，用控制论来

7、处理。 能够分析出外界控制与系统响应之间关系的系统，称为他组织系统，否则为自组织系统。目前看来是自组织系统，将来可能是他组织系统。如贝纳尔对流。 自组织是系统存在的一种形式，是系统在一定环境下最易存在最稳定的状态。对于生态系统，人们应使自己的行为限制在生态系统的自组织范围内活动。在经济系统中，必须符合经济规律，使经济系统处在自组织状态。,2019年8月20日,第11页,二、两种有序原理,自然科学认为序是对两个元素之间关系的确定。数学上严格定义偏序，指一种具有传递性、反对称性和自反性的二元关系。 子系统之间有偏序关系的两个系统可以比较其有序程度。进一步用有序、无序来描述系统的状态。 有序：系统组

8、分之间有规则的联系与转化，即系统组分之间存在类似数学的偏序关系。 无序：系统组分之间混乱、无规则的组合，在运动转化上的无规律性。 有序概念利用偏序关系来区别两个系统之间的差别；系统组分之间具有某种偏序关系，则系统是有序的。,1、序的一般概念,2019年8月20日,第12页,理解序概念应注意以下几点： (1) 有序、无序是相比较的结果 状态有序一定是相对于另一个状态而言的。 (2) 系统之间比较是否有序总是依据某个规则 规则不同，其有序、无序的程度则不同，会得到完全不同的结果。从导电性看，铝、锗(zhe)、氮气是有序排列；从密度看铝、锗、氮气不是有序排列，而锗、铝、 氮气是有序排列。 (3) 有

9、序、无序在一定条件下可相互转化 是系统的演化行为，出现质变。可以通过系统有序程度的变化来分析系统的演化。,2019年8月20日,第13页,有序可以是空间的、时间的或功能的有序，不同种类的有序是根据不同规则来确定。 系统科学对无生命系统的有序性分析是通过对称性来实现的。 某系统或运动以一定的中介进行变换时，若变换后结果保持不变，则称该系统或运动在一定的中介变换下是对称的。系统状态发生变化时，若从无序均匀分布状态变化为有序结构，对称性降低，即对称破缺。 可以用对称性的高低来表示系统有序程度的多少，用对称破缺来表示系统状态的突变。 空间对称分为形象对称和结构对称。旋转、反射、平移等操作使事物位置发生

10、变化，但变化前后的状态未发生改变，则称对此操作是对称的。如正方形经中心且垂直图形的轴旋转/2,后对称。,2、对称性与有序,2019年8月20日,第14页,时间对称：f(t)=f(t+mT)，T称为对称周期。通常有时间平移对称、时间反演对称等。 系统在演化过程中若具有一种对称性，则系统对应着满足一种守恒律。如物理系统，若时间平移不变，则一定满足能量守恒；若空间平移不变，则一定满足动量守恒。 比较两个状态的有序程度，定义对称性低的状态更加有序。系统演化时，由对称性低的状态向对称性高的演化称为退化，反之为进化。 对称性与有序关系的定义基于热力学理论。高熵状态所包含的微观态数量多，分子相互交换的可能性

11、大，子系统可有更多的自由度，运动更加混乱，这样的状态更无序。某状态所包含的微观态数量多，表明它可以在更多的对称操作下保持不变，具有更大的对称性。,2019年8月20日,第15页,系统从无序状态向有序状态的演化过程就是系统不断地对称破缺的过程。热力学的平衡态是系统熵最大、最无序、对称性最大的状态，无论采取什么操作，系统状态均不发生改变。 容易产生的错误认识：系统越有序，其对称性越大。如晶体与高温下晶体转化后的气体。 有序与系统对称性、描述系统演化方程的不变量三者有着密切的关系。设系统演化方程组为：,若系统存在某种对称性，则对应一个不变量，为状态变量的某种函数：,2019年8月20日,第16页,将

12、(5-2)代入(5-1)，可以消去一个变量，得到n-1维的系统演化方程组。降维有助于方程的求解。 在系统科学中，利用系统对称性主要体现在： (1) 根据系统对称性的多少来判定系统状态的有序程度，再利用状态有序程度的变化来讨论系统的演化方向。 (2) 利用系统的对称性来求解系统的演化方程。算子对函数的作用可以看成对系统的一个操作，系统具有一种对称性，就存在一个不变量，该不变量对应的算子对系统状态函数操作后，状态函数不变。利用算子方法求解系统演化方程，就是讨论某演化算子对系统操作后系统状态如何变化。,2019年8月20日,第17页,自然和社会存在着两种有序现象。 一块食盐晶体中的离子规则排列，它们

13、仅保留了平移一个晶胞距离或数倍晶胞距离的对称性，食盐晶体出现了空间排列对称性的破缺。没有外界环境干扰，食盐的有序排列结构将会一直维持，这是一种有序现象，称为静态有序，所形成的结构称为平衡结构。 贝纳尔图样也是一种有序现象，仅保留了平移一个花样或数个图样的对称性，称为动态有序，所形成的结构称为非平衡结构或耗散结构。 动态有序广泛存在自然界和人文社会科学领域。四季的变化、昼夜交替，经济发展周期、稳定的社会组织形式等。,3、两种有序,2019年8月20日,第18页,动态有序与静态有序存在明显的区别： (1) 结构形式不同。静态有序的平衡结构是死的、宏观不变的结构，是由子系统的规则排列构成的；动态有序

14、的耗散结构是活的结构，微观上每个子系统在不停地变化运动从而构成了宏观上的稳定结构。 平衡结构一般没有空间尺度的限制，食盐晶体打碎后仍呈现规则的晶体结构。 (2) 形成机制、维持结构稳定的条件不同。静态有序的平衡结构形成需要确定的外部环境，一旦形成，则与外界再无任何交换。只要外界环境不再破坏系统，其有序结构将永远保持下去。动态有序的耗散结构不仅只有在远离平衡态和外界环境的作用下才能形成，结构形成后仍然需要与外界交流，通过“新陈代谢”才能保持。,2019年8月20日,第19页,(3) 系统的微观表现不同。静态有序的平衡结构的每一部分是不变化的；动态有序的耗散结构，宏观上看，有确定的形状、规律，但从

15、微观上看，其每一部分是在不断变化的。贝纳尔图样是流体分子微团不停运动而形成的一个宏观稳定的图形。 系统科学把动态有序结构作为研究对象。 分析系统有序与无序，通常考虑结构排列上的结构序以及在实现不同功能上有一定先后的功能序。 结构序有三种形式。(1)空间序，子系统在空间分布上规律性；(2)时间序，系统演化过程中，时间上的先后次序以及周期性变化；(3)时空序，系统在时空维上的周而复始的变化。 功能序也称功能结构，指系统具有某种新的功能。演化过程不仅要关心轨迹，更要关注表现出来的功能，也存在一定顺序关系。研究处于起步阶段。,2019年8月20日,第20页,系统有序性可用于划分系统状态、区分不同的系统

16、，分析系统的演化方向(进化或退化)。,4、有序与系统演化,经典物理学研究了大量的退化现象，发现了热力学第二定律：一个孤立系统的自发演化，总是朝着对称性越来越高、有序程度越来越低的方向发展，最终达到对称性最高的平衡态。,自然界存在大量进化现象：达尔文的生物进化论。 统计物理中，建立了熵与有序度的关系。孤立系统在自发演化过程中是不会减少的。,2019年8月20日,第21页,热力学第一定律也叫能量不灭原理，就是能量守恒定律。表示热能可以从一物体传递给另一物体，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过程中，能量的总值不变。 表征热力学系统能量的是内能。通过作功和传热，系统与外界交换能量，使内能有所变化。根据普遍的能量守恒定律，系统由初态经过任意过程到达终态后，内能的增量U应等于在此过程中外界对系统传递的热量Q 和系统对外界作功W之差，即 UUUQW （化学中普遍使用） U = Q+ W（这里的W是外界对系统做的功，物理中普遍使用） 如果除作功、传热外，还有因物质从外界进入系统而带入的能量Z，则应为UQWZ。当然，上述U、W、Q、Z均可正