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原题呈现,2018年全国I卷理科,命 题 立 意,2018年全国I卷理科数学第16题,方 法 规 律,解 答 过 程,变 式 拓 展,试 题 价 值,解 题 思 路,命题立意,本题以三角函数为背景： 考查三角函数求导，利用导数处理最值问题等知识， 考查转化与化归思想、推理论证能力、运算求解能力、函数与方程思想， 体现了数学运算、数据推理等核心素养. 试题难度：难.,解题思路,最小值,通过考察函数的极值得到函数的最值,导数,难点,求导,解答过程,由题意可得： 是周期函数，并且最小正周期是,那么可以只需考虑函数在一个周期内的单调性即可，不妨设,学生求导过程易出错,学生在恒等变换过程中易出错,因式分解也是难点,方法一,解答过程,方法二,通过三角函数定义和向量可以得到函数的几何意义：,=,只需求 的最大值.,历年真题,17年全国卷II,14年全国大纲卷14.函数,的最大值为,三角函数求最值问题常见类型,辅助角公式，利用三角函数的有界性,换元化归思想，利用二次函数求最值,通过分析函数的单调性求最值,方法规律,变式拓展,解题思路：通过化简发现 ，所以解题过程与16题一样.,解题思路：通过化简发现 ，应用换元化归思想.,试题价值,该题总结了三角函数的周期、倍角公式、复合函数求导及利用导数求单调性等知识点.在以后的高考复习中，求三角函数最值时，不可忽略导数对函数单调性的作用.,
