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1、第一讲-函数及其定义域,一、函数的概念： 1、函数的定义：（见课本） 2、函数的对应类型：一对一、多对一 3、函数的三要素：定义域、值域及对应法则 4、 函数的表示方法：解析法、列表法、图象法 5、函数的运算：合成即四则运算与复合运算 6、函数的相等与不等,（复习课）,二、函数的定义域及常见求解方法,（一）、函数的定义域： 的定义域指的是自变量 的 取值范围，实质上是指被法则 直接作用的对象的取值范围。故要用集合表示.,（二）常见函数定义域的类型及求解,1基本函数的定义域_熟记（理解记忆） 合成函数的定义域： （）定义：合成函数_由若干个基本函数通过四则运算所形成的函数，其定义域为使得每一部分
2、都有意义的公共取值范围。 （）求解：求解过程中坚持以下几个原则： （）分式的分母不能为0； （2）偶次方根 内部必需非负 即大于等于零。,（）对数的真数为正； （4）对数的底数大于0且不为1； （5） 中， 。,例1：求下列各函数的定义域,例1:,3、复合函数的定义域,（1）复合函数_ 若,就叫做,的复合函数。其中,叫外函数，,叫内函数。,(2)复合函数定义域的求解类型及对应方法,（）已知 的定义域 ，求 的定义域 。,例2：已知,的定义域,，求,。,解法：解不等式,（）已知 的定义域 ，求 的定义域 。 解法：令 ，求函数 的值域。,例3：已知,的定义域为,，求,的定义域。,练习： 已知,的定义域为,，求,已知,的定义域为,，求,的定义域为,，求,的定义域；,的定义域；,的定义域；,已知,已知,的定义域为,求,的定义域为,求,的定义域；,的定义域；,已知,，,，,4、实际问题中的函数的定义域 _除使解析式有意义外，还要保证问题有实际意义。 例4：如图，在边长为,的正,的边,若BP=,三角形PQR的面积为,，求,与,的关系，并注明,当,为何值时，三角形PQR的面积最小？,上各取一点P、Q、R，使,CQ=2BP，AR=3BP，,的取值范围。,分析：,加油啊!同学们!,GOOD BYE!,
