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1、第二节 工期-成本优化,一、时间和费用的关系 工程的成本由直接费和间接费组成。 直接费：由人工费、材料费及机械使用费等构成。与所采用的施工方案有关。 间接费：包括施工组织和经营管理的全部费用。,P1,T2,工程总成本曲线,直接费曲线,间接费曲线,直接费用曲线： 随着工期缩短而更快 增加。 间接费用： 随着时间的增加而增加。 工程总成本曲线： 直接费曲线与间接费 曲线的组合。 P1点：费用最低，对应工期T1即最优工期。 P2点：规定工期T2对应的总成本,费用最低日期,规定工期,P2,A,B,工期-成本优化的任务： 要得到总成本曲线，就先找到直接费曲线和间接费曲线。 直接费用是由构成它的各工序的直
2、接费累加而成， 每个工序的施工时间与它的直接费存在密切的关系，时间不同，费用就不一样。一项工程的一定工期是由其中关键工序的作业时间决定的，不同关键工序采用不同的企事业时间而组成许多费用不同的方案。优化的任务就是要从众多方案中找出费用最低的方案，用若干不同工期工期条件下的最低费用的时间费用关系就可以描出一条直接费曲线。 间接费用可根据类似工程积累的经验资料结合具体情况确定一个费率，得到一条随工期延长而上升的直线。,二、工序时间与期直接费关系。 1、工序持续时间 工序持续时间一般按下式： 2、工序持续时间和工序直接费关系 工序持续时间和工序直接费的关系 直接费成本： C0每工日或每台班费用,三、工
3、期-成本优化方法 最重要的工作是求出在不同工期下的最小直接费用的总和，从而画总的直接费用曲线。 总直接费用曲线的画法是： (1)按照定额规定的标准，算出每工序在正常情况下的费用及工期，画出网络图，算出总工期和总的直接费用，以此作为总的直接费用曲线的起点，即进行优化的起点。 (2)将有可能压缩工期的工序的工序排出，分析这些工序的时间-费用关系，求出各自的可能加快工期，相应 的费用和压缩工期的费用增加率。 (3)采用最低费用加快法，渐次压缩工期，并求出每压缩一定工期以后各工序最低直接费用这和。经过多次的压缩循环，直到可能压缩的极限工期为止。把每次压缩后的工期及相应的费用在工期-成本关系图标出来，就
4、可以连成总的直接费用曲线。,要缩短总工期，应压缩关键线路的长度，各道工序压缩时间所需的费用增加率不同，就首先选择费用增加率最小的关键工序来压缩。 两种情况： 1、只有一条关键线路时，只要选择其中费用增加率最小的工序来压缩即可。 2、有两条以上的关键线路时，所有的关键线路都要同时压缩，要找出费用增加率最小的工序组合来同时 压缩。这种组合称：“费用最小割”。 注：关键工序压缩后仍应为关键工序 。,五、计算示例,2,0,1,3,4,C=10,C=9,5(2),C=9,4(2),C=6,5(4),9(7),C=8,C=7,7(4),9,12,17,5,8,10,10,0,1,0,0,5,5,第零循环：
5、计算各工序以正常持续时间施工时的工期T0与直接费用S0 T0=17(周) C0=ca=600(千元) 第1循环：以零循环终的网络图为依据，从中找出费率最小的关键工序1-2： C1-2=6(千元/周) t1=5-4=1(周) C1=t1C1-2=16=6(千元) C1=C0+ C1 =600+6=606(千元) 网络图更新为下图，工期缩短至16周,第二循环：能缩短工期的方案 切割A：工序0-1和0-2 C=10+8=18 切割B：工序2-4 C2-4=7(千元/周)，应缩短2-4工序的持续时间，可缩短时间为3周，但只能缩短2周，否则2-4等工序将不成为关键工序。 因此：t2=2 C2= t2t2
6、-4=27=14(千元) C2 =C1+ C2=606+14=620(千元) 调整时间参数，更新网络图，工期为14周。,2,0,1,3,4,C=10,C=9,5(2),C=9,4(2),C=9,4(4),9(7),C=8,C=7,7(4),9,11,16,9,9,0,0,0,0,5,5,5,7,A,B,第三循环：能缩短工期的方案有三种 切割A：0-1、0-2，C=10+8=18(千元/周) 切割B：1-3、2-4， C=9+7=16(千元/周) 切割C：2-4、3-4， C=7+12=19(千元/周) 选B方案：2-4可缩短1周，t3=1 C3= t3 C =11647=16(千元) C3 =
7、C2+ C3=620+16=636(千元),2,0,1,3,4,C=10,C=9,5(2),C=9,4(2),C=9,4(4),9(7),C=8,C=7,5(4),9,9,14,9,9,0,0,0,0,5,5,5,5,A,B,C,第四循环：能缩短工期的方案只有一种 切割A：0-1，0-2，C=18(千元/周) t4=2 C4= t4 C =218=36(千元) C4 =C3+ C4=636+36=672(千元) 此时网络图已不能再压缩，调整完成。见下图,2,0,1,3,4,C=10,C=9,5(2),C=9,3(2),C=9,4(4),9(7),C=8,C=7,4(4),8,8,13,9,9,0,0,0,0,5,5,5,5,A,2,0,1,3,4,C=10,C=9,5(2),C=9,3(2),C=9,4(4),7(7),C=8,C=7,4(4),6,6,11,7,7,0,0,0,0,5,5,3,3,A,2,0,1,3,4,C=10,C=9,2,C=9,2,C=9,4(4),7,C=8,C=7,4,6,6,11,7,7,0,0,0,0,5,5,3,3,A,如不经过工期-成本优化各工序均采用加快持续时间tb时， Ts=11周 Cs=Cb=717(千元) 经过优化后，同样工期，费用为672(千元),假定每周平均管理费(间接费)为10千元，知最优工期为14周，总成本660千元。,
