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1、用表格表示的变量间关系,第三章 变量之间的关系,我们生活在一个变化的世界中，时间、温度、还有你的身高、体重等都在悄悄的发生变化。从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己认识世界和预测未来。,10,20,30,40,50,60,70,80,小车下滑实验：,高度,时间,(1). 支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？,1.59s,(2). 如果用h 表示支撑物的高度，t表示小车下滑的时间，随着h 的逐渐变大， t 的变化趋势是什么？,随着h逐渐变大，t 越来越短。,1. 王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：,表1,h,
2、t,(3). h每增加10cm，t 的变化情况相同吗？,h每增加10cm，t 的变化越来越小。,(4). 估计当h=110cm时，t 的值是多少？你是怎样估计的？,(5). 随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不变？,下滑的时间 t 会发生变化。小车下滑的路程没有发生变化,不相同。,-1.23,-0.55,-0.32,-0.24,-0.18,-0.12,-0.09,-0.09,-0.06,表1,h,t,t 是1.29s 到 1.35s 之间的任意一个值。,在小车下滑的试验 中：,1.支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是 _。,2.其中小车下滑的时间 t
3、随支撑物的高度 h 的变化而变化。,3.支撑物的高度 h 是 _。,4.小车下滑的时间 t 是 _。,5.小车下滑的_ （木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终_ 叫 _ 。,6.借助 可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。,表格,常量,距离,不变的量,因变量,自变量,变量,注：在表格中，经常把自变量放在上面（左边），把因变量放在下面（右边）。,2. 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：,(1). 如果用 x 表示时间，y表示我国人口总数，那么随着 x 的变化，y的变化趋势是什么？,(2). 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？,随着 x 的增加，y 也逐渐增加.,从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右. 但最后10年的增加量大约只有0.76亿,表2,x,y,+1.30,+1.35,+1.68,+1.32,+1.52,+0.76,在变化过程中，若有两个变量 x 和 y, 其中 y 随着 x 的变化而发生变化，我们就把 x 叫自变量，y 叫因变量。,变 量,3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。,1.自变量是在一定范围内主动变化的量。,2.因变量是随自变量变化而变化的量。,作业：教材 第63页,
