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1、教案设计模板一、背景信息设计者： 适用学生：中职一年级学生 教材： 江苏教育出版社中职数学第二册 二、选材分析等差数列是中职数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,学习等差数列也为进一步学习数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法一通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据;另一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，可以更好地帮助学生理解函数思想。三、21c技能、教学（学习）目标、重难点一、21C技能（1）运用正确的推理来理解事物（
2、2）能有效地获取有用信息，能批判性地评估信息，能准确有创意地使用信息来处理面对的问题或事件（3）不满足于对基本技能和课程的掌握，探索和扩大自己的学习和机会以获得专业知识二、学习目标(1) 在知识上:理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。(2) 在能力上:培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。(3) 在情感上:通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分
3、析、善于总结的良好思维习惯。3、 重难点重点：（1）等差数列的概念（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。难点：（1）用不完全归纳法推导等差数列的同项公式（2）用数学思想解决实际问题四、学情分析 对于我们中职学生，知识基础比较薄弱，经验比较贫乏，运算和理解力都比较弱。虽然他们的智力发展已已应该达到形式运演阶段，但并不具备较强的抽象思维能力和演绎推理能力。五、教学方式选择与规划我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进-步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的
4、形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。六、教学资源准备信息化资源： 手机、相机、多媒体课件 常规资源：课本、学案、笔、作业本 教学支撑环境：多媒体投影仪，课外活动七、教学过程主要环节教师指导学生活动设计意图任务一：创设情境兴趣导入将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：5，10，15，20，（1） 将正奇数从小到大列出，组成数列：1，3，5，7，9， （2） 观察数列中相邻两项之间的关系，发现：从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5；数列（2）中的
5、每一项与它前一项的差都是2这两个数列的一个共同特点就是从第2项开始，数列中的每一项与它前一项的差都等于相同的常数观看课件思考由学生归纳和概括出，以上两个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数（即：每个都具有相邻两项差为同一个常数的特点）从实例出发使学生自然的走向知识点通过分析，激发学生学习的探究知识的兴趣，引导揭示数列的共性特点。能有效地获取有用信息，能批判性地评估信息，能准确有创意地使用信息来处理面对的问题或事件任务二：总结推理寻找规律，总结等差数列定义，探究等差数列通项公式对于以上的等差数列，我们能不能用通项公式将它们表示出来呢？这是我们接下来要学习的内容。、我们是通过研究数列
6、的第n项与序号n之间的关系去写出数列的通项公式的。、那么，如果任意给了一个等差数列的首项和公差d，它的通项公式是什么呢？由学生经过分析写出通项公式引导学生根据等差数列的定义进行归纳引导学生进行理性分析与推导，从而得出公式，让学生有自主思考的时空。让学生能够运用正确的推理来理解事物。任务三：巩固提高，构建新知教师在手机端发布学习任务，思考完成如下例题：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？让全班同学根据问题模型开展探讨交流学习、再分小组总结整理，每组派
7、代表流利的讲解本组解决问题的方法。让学生参与课堂让学生根据实际问题通过数学建模转换成数学问题；通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。通过教师点评，提高学生对关键问题的认知水平任务四：探索探究引导学生动手画图研究完成以下探究：在直角坐标系中，画出通项公式为的数列的图象。这个图象有什么特点？在同一个直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系。分析：n为正整数，当n取1，2，3，时，对应的可以利用通项公式求出。经过描点知道该图象是均匀分布的一群孤立点
8、；学生动手画图，并进行学习小组讨论，发表见解。通过学生动手作图，并加以对比，让学生体会数列与函数的内在关系。在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力。不满足于对基本技能和课程的掌握，探索和扩大自己的学习的机会以获得专业知识任务五：归纳小结成果展示本节主要内容为：等差数列定义：即(n2)等差数列通项公式：(n1)推导出公式：以学习小组为单位，在学习小组中，各自归纳自己对这堂课的收获，后由小组代表总结归纳学生自己小结，使学生对自己所学知识有更深刻的认识。八、教学评价设计学习评价是为了更好地科学地评价学生学习过程以及学习目标达成度，主要分为项目实施前
9、评价，实施中评价，实施后评价。所以对学生的评价指标比较复杂，根据本项目的特点制订如下评价量规：等差数列学习评价量规评价指标（权重）优【10，8】良（8，6需要改进(6,0自评互评师评（知识掌握度）（10分）能熟练掌握等差数列的定义，并能自主推导出等差数列的通项公式，能应用公式求解问题，并能解决合作交流问题。能熟练掌握等差数列的定义，在同伴帮助下能推导等差数列通项公式，能应用公式求解简单的问题，不能自主解决合作交流问题。基本掌握等差数列定义并能在同伴互助下完成等差数列通项公式的推导，能进行简单的公式应用。（活动态度）（10分）态度积极，能主动参与实际问题的探究。活动认真、全神贯注，主动总结归纳。
10、态度积极，能参与80%问题的探究活动。活动认真，但不完全归纳态度一般，参与活动不积极，仅探讨表面问题，仅参与60%以下问题的探究。（合作交流）（10分）能主动发表自己的看法，且主动评判别人的观点，且见解正确。小组讨论发言4次以上。能发表自己的看法，或评判别人的观点有自己的见解。部分观点不太准确。小组讨论发言2至4次。自己的看法较少，与小组交流较少。小组讨论发言2次以下，且观点有误。（成果展示）（ 10分）能探究出等差数列的定义，能灵活应用公式，能准确用数学方法描述数列。能用语言描述等差数列的前后项关系，较能灵活应用公式，数学方法描述不够切切能总结出等差数列的前后项的关系但无法用确切的语言描述，
11、记住公式，数学建模思想不完全。总分自评评语教师评语九、学生技能提升1、通过分析，激发学生学习的探究知识的兴趣，引导揭示数列的共性特点。能帮助学生有效地获取有用信息，能批判性地评估信息，能准确有创意地使用信息来处理面对的问题或事件2、引导学生进行理性分析与推导，从而得出公式，让学生有自主思考的时空。让学生能够运用正确的推理来理解事物。3、让学生参与课堂让学生根据实际问题通过数学建模转换成数学问题；通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。4.通过学生动手作图，并加以对比，让学生体会数列与函数的内在关系。在领会函数与数列关系
12、的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力。不满足于对基本技能和课程的掌握，探索和扩大自己的学习的机会以获得更多的专业知识。十、教学反思在课堂实施过程中，我采用启发引导式、合作探究式、自主探究式及讲练结合的教学方法，通过问题情境激发字生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。整个课堂教学脉络清晰，节奏明快，重点突出，难点也突破的较好。学生对问题的回答比较踊跃，愿意主动参与课堂教学。学生对等差数列定义有了较深刻的认识。而在通项公式的推导上遵循一个科学的分析方法，由特殊到一般，组织学生共同探讨。学生对公式的获取思路明确，理解比较深刻，较好地完成了课前预设的目标。但由于教学内容的紧凑，课堂时间有限，在课堂教学中受传统教学方式影响较多，对学生创新思维的培养就显得的不足，从某种意义讲束缚了学生的思想，阻碍了学生的思维发展，这一点在今后的教学中要逐渐改进。但从总体上看，达到了预期的效果，较好的完成了本节的教学目标。
