投资决策模型概述1

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1、经济统计与分析软件应用基础,第4章 投资决策模型,学习要点,理解投资决策的基本理论 掌握投资决策相关函数及其应用 掌握基于净现值的投资决策方法,第4章 投资决策模型,目 录,4.1 基础知识 4.2 基于净现值的投资决策模型,4.1 基础知识,4.1.1 投资与现金流,1.投资 投资是企业（投资者）为适应今后生产经营过程中的长远需要而投入于固定资产增加、扩建、更新、资源的开发与利用等方面的资金。,4.1 基础知识,4.1.1 投资与现金流,2.现金流量 现金流量是以现金的实际收支为计算基础的，这样就使投资效益的计算有一个统一的基础。 现金流入：是整个投资及其回收过程中所发生的实际现金收入，它包

2、括项目投产后每年的产品销售（营业）收入，固定资产报废时的残值收入，以及项目结束时回收的流动资金等。,4.1 基础知识,4.1.1 投资与现金流,2.现金流量(续） 现金流出：是整个投资及其回收过程中所发生的实际的现金支出。它包括固定资产投资支出，流动资金投资支出，产品制造成本、销售费用以及管理费用中以现金支付的部分和销售税金等。,净现金流量 = 现金流入量 - 现金流出量,4.1 基础知识,4.1.1 投资与现金流,3.投资决策 投资决策是指对一个投资项目的各种方案的投资支出和投资后的收入进行对比分析，以选择投资效益最佳的方案。,4.1 基础知识,4.1.2 货币的时间价值,货币的时间价值是指

3、货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。,货币的时间价值的表现形式有两种：利息和利率。,4.1 基础知识,4.1.2 货币的时间价值,货币的时间价值：评价投资效益的好坏，往往要与银行利率进行比较。,如果银行年存款利率是8%，某项目投资1000元的收益为100元，这样就可能有两种不同的评价结果。,4.1 基础知识,设银行年存款利率是8%。,8%,80元,银行利率,1000元,一年后,银行利息,4.1 基础知识,如果这1000元是当年的现金流入，则项目投资当年回报是100元，大于银行年存款利息80元，投资项目是有利的。,1000元,100元,项目投资,一年后,当年回报, 银行利息 80元,4.

4、1 基础知识,如果这100元只是个应收数，要到第二年底才能收到现金，则两年的项目回报是100元，低于银行存款利息160元，说明投资项目是不利的。,1000元,100元,项目投资,两年后,第2年回报, 银行利息 160元,4.1 基础知识,4.1.2 货币的时间价值,【例】 今天的100元钱与一年后的100元钱的价值是不同的。假设银行的年利率为3%，将100元存入银行，一年后将变成100*(1+3%)=103元，n年后就变成100*(1+3%)n元。,4.1 基础知识,4.1.2 货币的时间价值,与货币时间价值的相关概念如下： 1. 利率（r） 利率又称贴现率或折现率，是指计算现值或未来值时所采

5、用的利息率或复利率。 2. 期数（n或t） 期数是指计算现值或终值时的期间数。,4.1 基础知识,4.1.2 货币的时间价值,3. 未来值（F） 未来值又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。 4. 现值（P） 现值又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。,4.1 基础知识,4.1.2 货币的时间价值,综上所述，所谓货币的时间价值（Time Value of Money）就是指同一面额的货币在不同时间点（不同年）具有不同价值的概念。,4.1 基础知识,4.1.2 货币的时间价值,资金的未来值和资金的现值 未来值计算公式 现值计算

6、公式,4.1 基础知识,4.1.3 年金,年金（A）：是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项，如租金、利息、保险金等，包括普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。,普通年金是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。,4.1 基础知识,银行固定利率,年金现值,年金 未来值,各期收付款项（偿债基金）,1,2,3,期数,PV函数,FV函数,PMT函数,RATE函数,4.1 基础知识,4.1.3 年金,1. 普通年金未来值 普通年金未来值是指一定时期内每期期末等额收付款项的未来值之和。,4.1 基础知识,计算普通年金未来值的函数：,FV( ) 函数 功能： 基于固定利率及等额分期付款

7、方式，返回某项投资的未来值。 形式： FV(利率,期数,各期收付款项,现值,期末|期初) （ 0/省略-期末；1-期初）,4.1 基础知识,【例4-1】假设需要为一年后的某个项目预筹资金，现在将1000 元以年利6%，按月计息（月利 6%/12 或 0.5%）存入储蓄存款帐户中，并在以后十二个月内每个月末存入100，则一年后该帐户的存款额等于多少？,普通年金未来值I7 = FV(I4/12, I6, -I5, -I3, 0),4.1 基础知识,4.1.3 年金,2. 偿债基金 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。,4.1 基础知识

8、,计算偿债基金的函数：,PMT( )函数 功能： 基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款的每期付款额。 形式： PMT( 利率, 期数, 现值, 未来值, 期末|期初 ) （ 0/省略-期末；1-期初）,4.1 基础知识,【例4-2】若5年后购房需30万元。假设银行的存款利率为6%，5年内不变，那么在5年中，每月月末要存多少元才能满足购房需要？,月存款额H5 = -PMT( H2/12, H3*12, 0, H1, 0 ),4.1 基础知识,4.1.3 年金,3.资本回收额 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。,计算偿债基金和资本回收额都使用PMT函数

9、,4.1 基础知识,【例4-3】若购房需贷款30万元。假设银行的存款利率为6%，5年内不变，那么在5年中，每月月末要还多少元贷款额？,月还贷款额H5 = -PMT( H2/12, H3*12, H1, 0, 0 ),4.1 基础知识,4.1.3 年金,4.普通年金现值 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的现值之和。,4.1 基础知识,计算普通年金现值的函数：,PV( )函数 功能： 返回投资的现值，现值为一系列未来付款当前值的累计和。 形式： PV(利率,期数,各期收付款项,未来值,期末|期初) （ 0/省略-期末；1-期初）,4.1 基础知识,【例4-4】假设要购买一项保险投资，该保

10、险可以在今后二十年内每月末回报500元。此项保险的购买成本为60000元，假定投资回报率为8%，通过函数PV计算一下这笔保险投资是否值得?,年金的现值H7 = PV ( H5/12, 20*12, H4, , 0 ),投资合算否H9 =IF(ABS(H7)H3, “合算“, “不合算“),4.1 基础知识,4.1.3 年金,5.年金利率 如果已知普通年金现值、未来值、期数和每期的款项，那么可以用Excel提供的RATE函数计算年金的各期利率。,4.1 基础知识,计算年金利率的函数：,RATE( )函数 功能：返回年金的各期利率。 形式： RATE( 期数, 各期收付款项, 现值, 未来值, 期

11、末|期初, 预期利率 ),4.1 基础知识,【例4-5】金额为 $8000 的 4 年期贷款，月支付额为 $200，该笔贷款的月利率和年利率为多少?,月利率I6 = RATE ( I3*12, -I4, I2 ),4.1 基础知识,银行固定利率,年金现值,年金 未来值,各期收付款项（偿债基金）,1,2,3,期数,PV函数,FV函数,PMT函数,RATE函数,4.1 基础知识,4.1.4 投资决策的指标,评价投资方案的优劣的标准是什么？,赚的钱多,回报率高,4.1 基础知识,4.1.4 投资决策的指标,1. 净现值 净现值是指特定投资方案未来现金流入量的现值与未来流出值的现值之间的差额。,净现值

12、=未来报酬的总现值-初始投资额的现值,4.1 基础知识,计算净现值的函数：,NPV( )函数 功能： 基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。 形式： NPV( 贴现率，支出|收入，支出|收入， ),4.1 基础知识,【例4-6】 假如要购买一家鞋店，投资成本为 40000，并且希望前五年的营业收入如下：8000、9200、10000、12000 和 14500，每年的贴现率为 8%。计算鞋店投资的净现值。,净现值 = H4 + NPV(H3, H5:H9),4.1 基础知识,4.1.4 投资决策的指标,2. 内部报酬率 是使投资项目的净现值等于零的贴现率。,就是在考虑了时间

13、价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率。,它反映了投资项目的真实报酬，目前越来越多的企业使用该项指标对投资项目进行评价,4.1 基础知识,计算内部报酬率的函数：,IRR( )函数 功能： 返回由数值代表的一组现金流的内部收益率 形式： IRR ( 数据，估计值 ),4.1 基础知识,【例4-7】一贷款投资项目的现金流数据如下表所示，求该项目的内部报酬率。,内部报酬率N11 = IRR ( L5:N5 ),4.1 基础知识举例,【例4-8】 某公司准备投资1000万元建设一座桥梁，当年投资，当年建成，该桥今后15年内预计每年收益100万元。请问： （1）若年

14、贴现率为8%，今后15年内预计收益相当于现值多少? （2）若银行贷款年利率为5%，贷款900万元，按计划15年等额还清，每年还款额是多少？ （3）考虑15年的回报期，则该项目的内部报酬率是多少?,4.1 基础知识,现值D8 =PV(D7, D4, -D5),还款额D13 =PMT(D11, D12, -D10),内部报酬率D15 =RATE(D4, D5, -D3),4.1 基础知识举例,【例4-9】某投资公司现有A、B与C三个互斥投资项目可供选择：假设这三个投资项目的当前（第0年）投资金额与今后三年（第1-3年）的预期回报分别如下表所示： 试建立一个决策模型，当公司使用的贴现率等于1%-15

15、范围内，模型能给出这三个项目中最优的投资项目。,4.1 基础知识,4.2 基于净现值的投资决策模型,基于净现值的投资决策模型概述 基于净现值的投资决策模型的一般建模步骤 应用举例,4.2 基于净现值的投资决策模型,一、基于净现值的投资决策模型概述,在投资项目时，投资者也经常关心以下问题： 1）有哪些投资项目？ 2）投资哪个项目合算？ 3）与参考项目的净现值相等的贴现率是什么？ 4）投资项目的净现值是多少？ 5）贴现率在哪个范围投资项目优于参考项目而值得投资？ 6）贴现率在哪个范围内投资项目劣于参考项目而不值得考虑?,4.2 基于净现值的投资决策模型,二、投资决策模型的一般建模步骤,1.整理问题涉及的已知数据，列出各期的净现金流。 2.建立投资评价模型框架，使决策者能清楚地看出哪些是已知参数，哪些是可变的决策变量，哪些是反映结果的目标变量。 3.求出所有投资项目净现值。 4.求出投资项目中最大的净现值，找出最优投资项目名称。 5.求出项目的内部报酬率，分析项目的投资价值.,4.2 基于净现值的投资决策模型,6.建立不同投资项目的净现值随贴现率变化的模拟运算表，进行项目净现值对贴现率的灵敏度分析。 7.根据模拟运算表的数据，建立各个投资项目净