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SVM 分类的一个具体例子,XOR问题,XOR的线性不可分,解决步骤,核函数 基函数 目标函数 优化权值向量w 最优超平面,1、核函数,2、基函数,根据核函数的展开式,我们得到基函数,也就是输入向量在高维空间中的映射, 在此例中,输入为二维空间,通过基函数映射到六维空间,根据此特征函数,分别计算出每个样本映射到六维空间中的向量,的具体计算值省略,3、目标函数,寻找拉格朗日乘子,以最大化目标函数,4、权值向量w,求解得到拉格朗日系数的最优值为:,说明此例中的四个样本都是支持向量,根据w的计算公式,得到优化权值向量,5、最优超平面,根据最优超平面的定义,计算得到最优超平面为:,图形解释,a)多项式机器学习用来解决XOR问题,b)XOR问题的四个样本推导出的多维空间中的映射,,Thank You!,