2017年九年级数学上册第21章一元二次方程练习题及答案8份0

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1、自我小测复习巩固1一元二次方程2x234x化为一般形式后,a,b,c的值分别为()A2,3,4 B2,4,3C2,4,3 D2,3,42一元二次方程x23x40的解是()Ax11,x24 Bx11,x24Cx11,x24 Dx11,x243用公式法解方程x26x60,正确的结果是()Ax3 Bx3Cx3 Dx34用公式法解方程2t28t3,得到()A BC D5若两个相邻正奇数的积为255,则这两个奇数的和是()A30 B31 C32 D346一元二次方程3x254x中,b24ac的值为_7方程3x2x20的解是_8若关于x的一元二次方程(m1)x2xm22m30有一根为0,则m的值是_9有一

2、长方形的桌子,长为3m,宽为2m,一长方形桌布的面积是桌面面积的2倍,且将桌布铺到桌面上时各边垂下的长度相同,则桌布长为_,宽为_10用公式法解下列方程:(1)2x28x10;(2)(x1)(x1).能力提升11关于x的一元二次方程x2m(3x2n)n20中,二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A1,3mn,2mnn2B1,3m,2mnn2C1,m,n2D1,3m,2mnn212解方程(x1)25(x1)40时,我们可以将x1看成一个整体,设x1y,则原方程可化为y25y40,解得y11,y24.当y1时,即x11,解得x2;当y4时,即x14,解得x5,所以原方程的解为x12,x25.则

3、利用这种方法求得方程(2x5)24(2x5)30的解为()Ax11,x23 Bx12,x23Cx13,x21 Dx11,x2213如果x21与4x23x5互为相反数,则x的值为_14已知线段AB的长为a.以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E.以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作EFCD,垂足为F点若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE的长为_15解关于x的方程x2m(3x2mn)n20(其中m,n0)16阅读材料,回答问题材料:为解方程x4x260,可将方程变形为(x2)2x260,然后设x2y,则(x2)2y2,原方程化为y2y60,解得y12,y

4、23.当y2时,x22无意义,舍去;当y3时,x23,解得.所以原方程的解为,.问题:(1)在由原方程得到方程的过程中,利用_法达到了降次的目的,体现了_的数学思想(2)利用上述的解题方法,解方程(x2x)24(x2x)120.参考答案复习巩固1B2A因为a1,b3,c4,b24ac3241(4)25,所以.所以x11,x24.3D因为a1,b6,c6,b24ac(6)241(6)60;所以.4A原方程可化为2t28t30.因为a2,b8,c3,b24ac(8)242(3)88,所以.5C设这两个正奇数分别为x,x2(x0),则x(x2)255.解得x115,x217(舍去)故这两个奇数的和为

5、151732.644原方程可化为3x24x50,故b24ac(4)243544.7,83由题意,得m22m30,且m10.解得m3.94m3m桌布的面积为32212(m2)设垂下的长度为x,则(32x)(22x)12,解得.故桌布的长为4m,宽为3m.10解:(1)a2,b8,c1,代入公式,得,.(2)原方程化简得x210,a1,c1,代入公式,得,.能力提升11B原方程可化为x23mx2mnn20.故选B.12D由题意可知,这种解方程的方法为整体代入法,设2x5y,则(2x5)24(2x5)30可化为y24y30,解得y11,y23.当y1时,即2x51,解得x2;当y3时,即2x53,解

6、得x1.所以方程(2x5)24(2x5)30的解为x11,x22.13或由题意,得14x23x50,解得或.14设AE的长为x,则BE的长为ax,根据题意,得x2(ax)a.解得.故AE的长为.15解:将原方程化为一般形式为x23mx(2m2mnn2)0.因为a1,b3m,c2m2mnn2,所以b24ac(3m)241(2m2mnn2)m24mn4n2(m2n)20.所以.所以x12mn,x2mn.16解:(1)换元转化(2)令x2xy,则原方程可化为y24y120.因为a1,b4,c12,所以b24ac1641(12)640.所以,即y12,y26.当y2时,x2x2,即x2x20,此方程无解;当y6时,x2x6,解得x12,x23.所以原方程的解为x12,x23.

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