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1、2017年秋季学期钦州港经济技术开发区中学12月份考试试题 九年级数学试卷 题号一二三四五六七八总 分得 分一、选择题：（每题3分，共30分）.1、一元二次方程的根是 （ ）A、x=3 B、x=4 C、x1=3，x2=3 D、x1=x2=2、顺次连接一个四边形各边的中点所得的新四边形是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形3、下列说法中正确的是( ) A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等4、当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位
2、于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（ ）。A 、汽车的速度很快 B、盲区增大 C、汽车的速度很慢 D、盲区减小5、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ） ）。A、 B、 C、 D、6、已知，则的值是（ ） A. B. C. D. （ ）99）7、已知正方形ABCD的一条对角线长为2，则它的面积是 A、2 B 、4 C 、6 D 、128、如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( ) 9、已知一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）A 、 B、 C、 D、10、如图，在其中ABC中，点E、D、F分别
3、在变AB、BC、CA上，且DECA，DFBA。下列说法中错误的是（ ） A、四边形AEDF是平行四边形。 B、如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形。 C、如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形。 D、如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形。二、填空题（每小题3分，共30分）11、方程x2 = 4x的解是 12、已知是方程的一个根，另一个根为_ _。 13、 在横线上填适当的数，使等式成立 14、如图， 在ABC中，ACB =，BE平分ABC，DEAB，垂足为D，E ，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为 15、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC
4、=3，A=60，BD平分ABC，则梯形的周长 。16、阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为 米17、如图, 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BAD = 120，AC = 8，则菱形ABCD面积是 18、已知线段AB=10，点C为AB的黄金分割点，且ACBC，则BC的长是 .19、利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为xm，可得方程_20、如图，要使ABCACD，需补充的条件是 （只要写出一种）三、解下列方程（20分）。 21、 (每小题5分，共20分)。 (1) （用公式法
5、） (2) 3x2-4x-6=0（配方法解） (3) （用合适的方法） （用合适的方法） 四、作图（14分）22、（6分）如图，已知ABC，以点O为位似中心画一个DEF，使它与ABC位似，且相似比为2。ABOC23、（8分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（1） 试确定路灯的位置（用点P表示）。（2）在图中画出表示大树高的线段。（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。五、解答（56分）24.（10分）如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆
6、与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆的高度 25、（12分）2017年5月12日，国家统计局公布了2013年农民工监测调查报告，报告显示：我国农民工收入持续快速增长某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图根据以上统计图解答下列问题：（1）2013年农民工人均月收入的增长率是多少？（2）2011年农民工人均月收入是多少？（3）小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”你认为小明的说法正确吗？请说明理由26（10分）某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进
7、货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘；但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高2元其销售量就减少40盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？这时的销售量应为多少？27(12分) 如图，在RtABC中，ACB=90，过C直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由28. (12分)
8、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EFBD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动连接PF，设运动时间为t（s）（0t8）解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形APFD是平行四边形？（2）设四边形APFE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APFE：S菱形ABCD=17：40？若存在，求出t的值，并求出此时P，E两点间的距离；若不存在，
9、请说明理由 一、选择题1-5 CADBB 6-10 DCBAD二、填空题11. x1=0，x2=4 12. 613. 9 3 14. 3 15 15 16. 12 17. 32 18.15-519. x=2020.23.试题分析：根据中心投影的特点，分别把AB和DE的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接MN顶部N的直线与地面相交即可找到MN影子的顶端线段MN是大树的高若小明的眼睛近似地看成是点D，则看不到大树，MN处于视点的盲区（1）如图，点P是灯泡的位置； （2）线段MG是大树的高（3）视点D看不到大树，MN处于视点的盲区点评：解答本题的关键是熟练掌握中心
10、投影的特点：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源24CDFB，ABFB CDAB CGEAHE CG/AH=EG/EH 即(CD-EF)/AH=FD/(FD+BD) (3-1.6)/AH=2/(2+15) AH11.9 ABAHHBAHEF11.91.613.5(m)25（1）由折线统计图可得出：2013年农民工人均月收入的增长率是：10%；（2）由条形统计图可得出：2011年农民工人均月收入是：2205元；（3）不正确，理由：2012年农民工人均月收入是：2205（1+20%）=2646（元）2205元，农民工2012年的人均月收入比2011年的少了，是错误的26；设销售单价定为
11、x元，根据题意，得：（x-8）200-20（x-10）=640，整理得：x2-28x+192=0，解得：x1=16，x2=12，但本着尽量提高软件销售价的原则，定价为单价是每件16元最好销售量：200-20（x-10）=80盘答：销售单价应定为16元，才能使每天利润为640元销售量：200-20（x-10）=80盘27.每问4分（1）证明：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：D为AB中点，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，AC
12、B=90，D为AB中点，CD=BD，四边形BECD是菱形；（3）当A=45时，四边形BECD是正方形，理由是：解：ACB=90，A=45，ABC=A=45，AC=BC，D为BA中点，CDAB，CDB=90，四边形BECD是菱形，四边形BECD是正方形，即当A=45时，四边形BECD是正方形.28. 每问4分解：（1）四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=8在RtAOB中，AB=10EFBD，FQD=COD=90又FDQ=CDO，DFQDCO=即=，DF=t四边形APFD是平行四边形，AP=DF即10t=t，解这个方程，得t=当t=s时，四边形APFD是平行四边形（2）如图，过点C作CGAB于点G，
