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1、2015- -2016 学年北京市昌平区第一学期初二年级期末质量抽测学年北京市昌平区第一学期初二年级期末质量抽测 数数 学学 试试 卷卷 120120 分钟，分钟，120120 分分 201620161 1 一、选择题（共一、选择题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1的相反数的是3 A 3 B-3 C D-33 2下列图形中，不是轴对称图形的是 A B C D 3如图，ABCD， BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是 A3 B.4 C.5 D.6 4若分式的值为 0，则的值等于 3
2、9 2 x x x A 0 B3 C-3 D3 5将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是 A1，2，4 B8，6，4 C12，6，5 D3，3，6 6如图，DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8，AB=10，则EBC 的周长是 A13 B16 C18 D20 7下列各式中，正确的是 A B C D 3 2 6 x x x n m nx mx abab cc 11ab abab 8一次函数 y-2x -1 的图象不经过 A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限 9下列说法正确的是 A带根号的数一定是无理数 B无限小数一定是无理数 C无理数一定是无限小数 D无理数是
3、开平方或开立方开不尽的数 10已知两点 M（3，2） ，N（-1， 3） ，点 P 是 x 轴上一动点，若使 PM+PN 最短，则点 P 的坐标应为 A B C D E F A B D C E B A A. （0，）B. （，0） C. （，0） D. （，0） 7 4 - 7 4 3 2 7 5 二、填空题二、填空题（共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 36 的平方根是_. 12. 二次根式中，x 的取值范围是 2x 13. 一个等腰三角形顶角的外角是 100，则它的底角的度数是 . 14. 已知a、b为两个连续的整数，且28ab，则ab 15.如图，矩形网格由小正方形构
4、成，每一个小正方形的边长都为 1，点 A 和 点 B 是小正方形的顶点，则点 A 和点 B 之间的距离为 . 16.观察规律： 12121 21 2 121 2121 13232 32 3232 3232 同理可得： 1 43 43 依照上述规律，则： ； （n1 的整数） ； 1 1110 1 1nn =_. 1111 20161 21324320162015 三、解答题三、解答题（共 6 道小题，每小题 5 分，共 30 分） 17计算： 1 27686 3 18计算： 2 2 122 11 xxx xxx 19解方程：3 2 2 1 x xx 20已知：如图，E、C 是 BF 上两点，且
5、 ABDE，BE = FC，A=D.求证：AC = DF . A B C D EF 21先化简，再求值：，其中 3 2 1 1 211 a aaa 2 10aa 22列方程解应用题列方程解应用题 某学校组织学生到离校 20 千米的国家博物馆进行实践教育活动，同学们统一从学校乘车前往小明 在去学校的途中遇上堵车，比同学们晚 15 分钟从学校出发，由他的家长开车沿相同路线送小明赶往国家 博物馆，结果小明和同学们同时到达已知小明的速度是同学们的速度的 2 倍，求同学们的速度是每小 时多少千米？ 四、解答题四、解答题（共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 23如图，在ABC中，AB=AC，点
6、D是BC上一点，点E是AC上一点，且DEAD.若BAD=55， B=50，求DEC的度数 24如图，已知CAB，用直尺和圆规作ABD，使ABD=A，射线 BD 与射线 AC 相交于点 2 1 D（不写画法，保留作图痕迹） 25.如图，已知ABC 中，ACB=90，AC=BC=，ABD 是等边三角形，求 CD 的长度2 26已知：如图所示，点 P， Q 分别代表两个小区，直线 l 代表临近小区的一条公路点 P 到直线 l 的距 离为千米，两点 P、Q 所在直线与直线 l 的夹角为 45，两小区 P、Q 之间的距离为 1 千米根据 3 2 2 居民出行的需要，计划在公路 l 上的某处设置一个公交车
7、站考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到 A B D C A B C l Q P E D CB A 小区 P 和小区 Q 的距离之和 m 最短，请在公路 l 上画出车站的位置（用点 M 表示，保留画图痕迹，不写 作法），并求出 m 的值 五、解答题五、解答题（共 3 道小题，第 27，28 小题各 7 分，第 29 小题 8 分，共 22 分） 27. 阅读材料，解答问题阅读材料，解答问题 数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法 小惠说：如图 1，我用相同的两块含 30 角的直角三角板可以画角的平分线画法如下： （1）在AOB 的两边上分别取点 M，N，使 OM=O
8、N； （2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点 P 射线 OP 是AOB 的平分线 小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线 请你也参与探讨，解决以下问题： （1）小惠的做法正确吗？说明理由； （2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图 2 中QRS 的平分线，并简述画图的过程 28如图，已知，MN 是 AD 的垂直平分线，点 C 在 MN 上，MCA=20，ACB=90，CA=CB=5， BD 交 MN 于点 E，交 AC 于点 F，连接 AE （1）求CBE，CAE 的度数； （2）求 AE2+BE2的值 29.直线 AB：分别与 x，y 轴交于 A ，B 两点，点 A 的坐标为 (3
9、,0)，过点 B 的直线交 x 轴负yxb 半轴于点 C，且 OB:OC=3:1 （1）求点 B 的坐标及直线 BC 的解析式； （2）在 x 轴上方存在点 D，使以点 A，B，D 为顶点的 三角形与ABC 全等，画出ABD 并请直接写出点 D 的坐标； （3）在线段 OB 上存在点 P，使点 P 到点 B，C 的距离相等， 求出点 P 的坐标. 2015-20162015-2016 学年第一学期初二年级期末质量抽测 图 1 A B O M N P 图 2 R S Q MN A B C D E F -1 1 C B AO y x 数学试卷参考答案及评分标准 201620161 1 一、选择题一
10、、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号12345678910 答案 DA ACBCDACD 二、填空题二、填空题（本题共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 题号111213141516 答案 6x250115 ，2015 1110-1nn - 三、解答题（共 6 道小题，每小题 5 分，共 30 分） 17解：原式= 3 分 6 3 3483 3 - = 4 分3 34 3 2 3- = 5 分 5 3 18解: 原式= 2 分 2 2 (1)(1)12 xxx xxxx 1 = 3 分 2 (1)(1)1 xx xxx 1 = 4 分 2 (1) (1
11、)(1)(1)(1) xx x xxxx 1 = 1 11 - ()() x xx = 5 分. 1x 1 19解：方程两边同乘以x（x-1），得 1 分31221xxx x 2 （)（) 去括号，得 2 分 22 33222xxxx + 移项，得 3 分 22 32223xxxx +- 所以 x=3 4 分 经检验，x=3 是原方程的解 5 分 20证明： ABDE， B=DEF 1 分 BE=FC， BC=EF 2 分 在ABC和DEF中， ， ， ， AD BDEF BCEF ABCDEF 4 分 AC = DF 5 分 21解: 原式= 3 2 1 1 11() a aa = 3 2
12、11 111() aa aaa = 2 分 3 2 11() aa aa = 3 2 1 -1 () aa aa = 4 分 2 1 a a ， 2 10aa A B C D EF 1 2 aa 原式= 5 分 22 2 1 1 aa aa 22解：设同学们的速度为x千米/时 1 分 小明的速度为 2x千米/时，15 分钟=小时 1 4 依题意，列方程得 3 分 2020 24xx 1 解得 x=40 4 分 经检验x=40 是所列方程的解，并且符合题意 答：同学们的速度为 40 千米/时 5 分 四、解答题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 23解： AB=AC， B=C B=50， C =50 1 分 BAC =180-50-50=80 2 分 BAD=55， DAE =25 3 分 DEAD， ADE=90 4 分 DEC =DAE+ADE=115 5 分 24画图:（1）作线段 AB 的垂直平分线； 2 分 （2）作CAB的平分线，与AB的垂直平分线交于点E； 4 分 （3）作射线BE交AC于点D 5 分 ABD即为所求 2
