【新人教】2016年高考数学总复习《函数》

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1、函数测试题一、选择题(共50分):1已知函数的图象过点(3,2),则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点 A. (2,-2) B. (2,2) C. (-4,2)D. (4,-2)2如果奇函数在区间上是增函数,且最小值为,那么在区间上是A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为3. 与函数的图象相同的函数解析式是 A B C D4对一切实数,不等式0恒成立,则实数的取值范围是A,2B2,2C2,D0,5已知函数是定义在R上的奇函数,函数的图象与函数的图象关于直线对称,则的值为A2B0C1D不能确定6把函数的图像沿x轴向右平移2个单位,所得的图像为C,C

2、关于x轴对称的图像为的图像,则的函数表达式为 A. B. C. D. 7. 当时,下列不等式中正确的是A. B.C. D.8当时,函数在时取得最大值,则a的取值范围是 A. B. C. D.9已知是上的减函数,那么的取值范围是A. B. C. D.10某种电热水器的水箱盛满水是200升,加热到一定温度,即可用来洗浴。洗浴时,已知每分钟放水34升,在放水的同时按4升/分钟的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时,放水程序自动停止,现假定每人洗浴用水量为65升,则该热水器一次至多可供A3人洗浴 B4人洗浴C5人洗浴 D6人洗浴二、填空题(共25分)11已知偶函数在内单调递减,若,则之间的大小

3、关系为 。 12. 函数在上恒有,则的取值范围是 。13. 若函数的图象关于直线对称,则= 。 14设是定义在上的以3为周期的奇函数,若,则的取值范围是 。15给出下列四个命题:函数(且)与函数(且)的定义域相同;函数与的值域相同;函数与都是奇函数;函数与在区间上都是增函数,其中正确命题的序号是_。(把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题(共75分)(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程,或演算步骤)16(本小题满分12分)已知函数在定义域上为增函数,且满足(1)求的值 (2)解不等式17(本题满分12分) 已知集合A,B. (1)当2时,求AB; (2)求使BA的实数的取

4、值范围.18.(本小题满分12分)函数的定义域为(为实数). (1)当时,求函数的值域; (2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围; (3)函数在上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.19(本题满分12分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.(1)求函数的解析式(2)若=+,且在区间(0,上的值不小于,求实数的取值范围.20.(本小题满分13分)某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书的数量,C(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元)(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?(2)若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人

5、共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?21(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:当R时,的最小值为0,且f (1)=f(1)成立;当(0,5)时,2+1恒成立。(1)求的值; (2)求的解析式;(3)求最大的实数m(m1),使得存在实数t,只要当时,就有成立。荆门市实验高中高三第一轮复习函数测试题 答案一、1.D 2. B 3.C 4.C 5.A 6.B 7. D 8.D 9.D 10.B二11. 12. 13.5 14. (1,) 15. 三解答题16.解:(1) (2) 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为17. 解:(1)当2时,A(2,7),B (

6、4,5) AB(4,5).4分(2) B(,1),当时,A(31,2) 5分要使BA,必须,此时1;7分当时,A,使BA的不存在;9分当时,A(2,31)要使BA,必须,此时13.11分综上可知,使BA的实数的取值范围为1,3112分18. 解:(1)显然函数的值域为; 3分(2)若函数在定义域上是减函数,则任取且都有 成立, 即只要即可, 5分由,故,所以,故的取值范围是; 7分(3)当时,函数在上单调增,无最小值,当时取得最大值;由(2)得当时,函数在上单调减,无最大值,当时取得最小值; 当时,函数在上单调减,在上单调增,无最大值, 当 时取得最小值. 12分19. 解:(1)设图象上任一

7、点坐标为,点关于点A(0,1)的对称点在的图象上 3分即 6分 (2)由题意 ,且(0, ,即, 9分令,(0, (0,时, 11 12分方法二:,(0,时,即在(0,2上递增,(0,2时, 20.解(1)由于C(n)在各段上都是单调增函数,因此在每一段上不存在买多于N本书比恰好买n本书所花钱少的问题,一定是在各段分界点附近因单价的差别造成买多于n本书比恰好买n本书所花钱少的现象.C(25)1125275,C(23)1223276,C(25)C(23).1分C(24)1224288, C(25)C(24).2分C(49)4910490,C(48)1148528, C(49)C(48)C(47)1147517, C(49)C(47)C(46)1146506, C(49)C(46)C(45)1145495, C(49)0),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)27分 (3)假设存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m.m1t+21(4)+2=9t=-4时,对任意的x1,9恒有g(x)0, m的最大值为9. 14分

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