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1、第二章 财务管理的价值观念,第一节 资金时间价值 第二节 风险与报酬,1,本章重点内容,资金时间价值概念、表现形式 资金时间价值计算 单项资产、证券组合的风险与报酬 系数的含义、资本资产定价模型、系统风险与非系统风险,3,第一节 资金的时间价值,资金时间价值：在无风险、无通货膨胀的情况下，随着时间的推移，在资金的循环周转中形成资金的增值。 资金时间价值的表现形式：时间价值率、时间价值额。,4,【知识点1】货币时间价值基础知识,5,【知识点2】一次性收付款的现值和终值计算,6,【知识点3】普通年金的终值与现值,一、有关年金的相关概念 1.年金的含义 年金，是指等额、定期的系列收支。具有两个特点：
2、一是金额相等；二是时间间隔相等。 2.年金的种类 。,7,【知识点3】普通年金的终值与现值,二、普通年金的计算 1.普通年金终值计算： （注意年金终值的涵义、终值点）,9,年金终值系数,用符号（F/A，i，n）表示。 【提示】 普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。这一点在后面的递延年金和预付年金的计算中要应用到。,11,【知识点3】普通年金的终值与现值,二、普通年金的计算 2.普通年金现值的计算,12,年金现值系数,用符号（P/A，i，n）表示。 【提示】普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。,13,【例】,为实施某项计划，需要取得外商贷款1 000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复
3、利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。,14,正确答案 借款现值1 000（万美元） 还款现值280（P/A，8%，5）2803.99271 118（万美元）1 000万美元 由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。,【知识点3】普通年金的终值与现值,二、普通年金的计算 3.年偿债基金和年资本回收额的计算 偿债基金的计算 偿债基金，是为使年金终值达到既定金额的年金数额。从计算的角度来看，就是在普通年金终值中解出A，这个A就是偿债基金。 偿债基金系数，记作（A/F，i，n），是普通年金终
4、值系数的倒数。,16,【知识点3】普通年金的终值与现值,二、普通年金的计算 3.年偿债基金和年资本回收额的计算 资本回收额的计算 资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。计算公式如下： 资本回收系数，记作（A/P,i，n），与年金现值系数是互为倒数的关系。,17,【总结】系数间的关系,18,【知识点4】预付年金终值与现值,19,预付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括两个方面： 1.预付年金终值的计算 即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来
5、求和。 具体有两种方法： 方法一：FA（F/A，i，n1）1 预付年金终值系数，等于普通年金终值系数期数加1，系数减1.,【知识点4】预付年金终值与现值,21,方法二： 预付年金终值普通年金终值（1i）。,【知识点4】预付年金终值与现值,22,2.预付年金现值的计算 具体有两种方法。 方法一：PA（P/A，i，n1）1 预付年金现值系数，等于普通年金现值系数加1，期数减1.,【知识点4】预付年金终值与现值,23,方法二： 预付年金现值普通年金现值（1i）,【总结】,24,【例多选题】,25,下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（ ）。 A.普通年金现值系数投资回收系数1 B.普通年金
6、终值系数偿债基金系数1 C.普通年金现值系数（1折现率）预付年金现值系数 D.普通年金终值系数（1折现率）预付年金终值系数,【知识点5】递延年金,26,递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下： M递延期 n连续支付期,27,1.递延年金终值计算 计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 FA（F/A，i，n） 【注意】递延年金终值与递延期无关。,28,2.递延年金现值的计算 【方法1】两次折现 把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。 计算公式如下
7、： PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）,29,2.递延年金现值的计算 【方法2】年金现值系数之差 把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。 计算公式如下： PA（P/A，i，mn）A（P/A，i，m）A（P/A，i，mn）（P/A，i，m）,【知识点5】递延年金,30,递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下： M递延期 n连续支付期,【例计算题】,31,某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案 （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；
8、（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？,【例计算题】,32,正确答案 方案（1） P02020（P/A，10%，9）20205.759135.18（万元） 方案（2）（注意递延期为4年） P25（P/A，10%，10）（P/F，10%，4）104.92（万元） 方案（3）（注意递延期为3年） P24（P/A，10%，13）（P/A，10%，3）24（7.1032.487） 110.78（万元） 该公司应该选择第二方
9、案。,【知识点6】永续年金,33,永续年金，是指无限期等额收付的年金。 永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。 永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：PA/i。,【知识点7】折现率、期间的推算,34,在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。前面讨论的是终值F、现值P以及年金A的计算。这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率；或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。 对于这一类问题，只要代入有关公式求解折现率或期间即可。与前面不同的是，在求解过程中，通常需要应用一
10、种特殊的方法内插法。,【例计算题】,35,现在向银行存入20 000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4 000元。 正确答案 根据普通年金现值公式 20 0004 000（P/A，i，9） （P/A，i，9）5 查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。 （P/A，12%，9）5.3282 （P/A,14%，9）4.9464,【知识点8】报价利率、计息期利率和有效年利率,37,【知识点8】报价利率、计息期利率和有效年利率,38,报价利率下终值和现值的计算： 将报价利率（r）调整为计息期利率（r/m），将年数（n）调整为计息期数（m
11、n）。 【例计算题】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少? 正确答案FP（1r/m）mn10（110%2）2026.53（万元）,【知识点8】报价利率、计息期利率和有效年利率,39,【例计算题】本金10万元，投资8年，年利率6%，每半年复利1次，则8年末本利和是多少？ 正确答案 计息期利率3% 复利次数8216 【延伸思考】上例中的有效年利率为多少？ 【结论】 当m1时，有效年利率报价利率 当m1时，有效年利率报价利率 当m1时，有效年利率报价利率,【知识点9】连续复利问题简介,40,如果每年复利次数m趋近于无穷，则这种情况下的复利称为“连续复利”。 1.连续复利情况下的实际年利率 2.连续复利情况下的复利终值和现值计算 假设期数为t，则：,【例计算题】,41,某项贷款本金1 000元，利率为10%，若按连续复利计息，则第3年末的终值为多少？ 正确答案A 答案解析 F1 000e10%3 1 0001.34991 349.9（元）。,
