《三年级数学盈亏问题资料》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三年级数学盈亏问题资料(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、小学奥数之盈亏问题,例1:学校给住校生分配宿舍,如果每个房间住4人,则多出24人;如果每个房间住6人,则恰好安排完。问房间和学生各多少个?,通过读题我们知道:房间数和学生人数是不变量,也是我们要求得的量 第一种安排方式:如果每个房间住4人,则多出24人 第二种安排方式:如果每个房间住6人,则恰好安排完(即多出0人) 第二种方式比第一种方式每个房间多安排了(6-4)人 第二种方式比第一种方式总共多安排了(24-0)人,房间数:24(6 4)=12 (个) 学生人数:412 + 24=72 (人) 或612 = 72 (人) 答:房间有12个,学生有72人,例2:服装店购进一批服装,如果每套售价1
2、28元,就盈利2640元;如果每套售价90元,就亏本400元。那么这批服装有多少套?购入这批服装总价是多少元?,想到:1.服装套数和总价不变 2.两种售价导致了盈利和亏本问题,第一种销售方式比第二种每套多得到(12890)元 第一种销售方式比第二种总共多得到(2640 400)元 总差价每套的差价=套数,套数: (2640 400)(12890)=80(套) 购入总价:128802640=7600(元) 或9080400=7600(元) 答:这批服装共有80套,购入总价为7600元,例3:用绳子测量井深,把绳子3折来量,井外余2米;把绳子4折,绳子的上端距井口还差1米,这时刚好与水面平齐,求绳
3、子长多少米?,解一:井深:(23+14)(43)=10(米) 绳长:103+23=36(米) 解二:井深:(2+1)3+0 (43)=9(米) 绳长:93+23=33(米),为什么两次计算所得的结果不一样呢? 请同学们思考一下 ?,解二所求的井深,实际是水深 可更正为: 水深:(2+1)3+0 (43)=9(米) 绳长:94=36(米),PS: 我们在做盈亏问题是应找准标准量和它相应的值,练 习,1.老师给全班同学发作业本,如果每人发8本就剩40本,如果每人发10本就差50本,问:全班有学生多少名?一共有作业多少本? 2小文去文具店买作业本,她把带的钱买5本剩4元,买8本剩4角,问:每本作业本
4、多少钱?小文总共带了多少钱? 3.某体育商店低价出售一批运动鞋,如果每双卖80元则亏本1200元,如果每双卖65元则亏本3000元。问:这批运动鞋有多少双?运动鞋的原价是多少元?,例4:红星机械厂生产一批家用绞磨机,如果每天生产176台则延误计划8天;如果每天生产220台,则仍然延误计划2天。问:计划多少天完成任务?这批绞磨机共有多少台?,天数:(17682202)(220176)=22(天) 机器数: 176(228)=5280(台) 或 220(22+2)=5280(台) 答:计划22天完成任务,这批绞磨机有5280台。,例5:少先队员去植树,如果每人各挖5个树坑,还有3个树坑没有人挖;如
5、果其中2人各挖4个树坑,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完全部树坑。问:少先队员有多少人?一共挖了多少树坑?,变:少先队员去植树,如果每人各挖5个树坑,还有3个树坑没有人挖;如果每人各挖6个树坑,就多挖了4个。问:少先队员有多少人?一共挖了多少树坑?,解:少先队员数:(3+4)(65)=7(人) 树坑数:57+3=38(个),例6:某车间要生产一批零件,如果每个工人生产50个,就剩14个没有人生产;如果每个工人增加4个零件,恰好有一名工人分配不到零件,这批零件有多少个?,将条件“如果每个工人增加4个零件,恰好有一名工人分配不到零件”做相应的变化,“如果每个工人增加4个零件”也就是“每个工人生产5
6、4个零件”;“恰有一个工人分配不到零件”如果让这个工人也加工54个零件,那么总零件数就会多出54个,那么这个条件可以变为“如果每个工人生产54个,就多生产54 个零件”,变:某车间要生产一批零件,如果每个工人生产50个,就剩14个没有人生产;如果每个工人生产54个,就多生产54 个零件,这批零件共有多少个?,工人数:(14+54) 4=17 (人) 零件数:5017+14=864(个) 或:505454=864(个) 答:这批零件共有864个,作 业,1.李师傅加工一批零件,如果每天做50个,就比原计划晚8天完成,如果每天做60个,就可以提前5天完成,问:这批零件共有多少个? 2.工程队修一条路如果每天修260米,就得延长8天;如果每天修360米仍得延长4天,这条路长多少米? 3.小明读一本书,如果每天读15页,到规定日期还剩15页;如果每天读17页,则在规定日期最后一天少读5页。问:规定多少天读完这本书?这本书有多少页?,