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1、2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,23.2.2 中心对称图形,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称.,2. 中心对称的性质: 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。,中心对称的两个图形是全等图形。,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,请你欣赏,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,O,如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中
2、心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.,观察与发现,B,A,C,D,图中_是中心对称图形,对称中心是_,点O,点A的对称点是_,点D的对称点是_,点C,点B,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,现在你能很快地找到点E的对应点F吗？,OA_OB,OC_OD,观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？,风车,认真观察,结论：中心对称图形的每一对对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,（1）,（2）,（3）,（4）,旋转图形（1）,旋转图形（2）,旋转图形（3）,旋转图形（4）,下列图形是中心对称图形吗？,点击跳转,问题
3、与讨论,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,返回,旋转,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,返回,旋 转,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,返回,旋 转,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,旋 转,返回,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,都是中心对称图形,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,探索发现,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,你认识这些名车标志吗？,宝马,三 菱,
4、奥迪,奔驰,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,2条,1条,3条,2条,2条,4条,1条,中点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,常见对称图形分类,等腰三角形,矩形,平行四边形,角,线段,是否是轴对称图形,是否是中心对称图形,图形,是,是,是,是,是,是,否,是,否,否,正方形,是,是,正三角形,否,是,角,等腰三角形,平行四边形,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,1 选择题： 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形,C,2019/8/17,陵城区第五中学
5、张付安,2.判断下列各图形是否是中心对称图形?为什么? 平行四边形 等边三角形 线段,解: 平行四边形的对角线互相平分 相对的两个顶点都关于对角线交点对称 平行四边形是中心对称图形,等边三角形 有对称中心 等边三角形不是中心对称图形,线段的中心是对称中心 线段是中心对称图形,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,4、 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形,C,5. 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形,A,6. 已知：下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图
6、形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3,B,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,7.在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,巩固提高,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,1.在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？,图1,图2,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,2、如图（1）所示，魔术师把
7、4张扑克入在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转1800.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过.你能吗？,（1）,（2）,答：能确定，方块4被旋转了.,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,1、仔细观察所列的12个英文字母,将相应的字母填入表中适当的空格内. A D E H J K N Q S U W X,做一做,
8、英文字母,有两条对称轴,只有一条对称轴,中心对称,轴对称,对称形式,A D E U W,H X,H N S X,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,下列这些数字中有 个是中心对称的图形？,有 个是轴对称的图形？,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,回 人,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称,联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形,如果将中心对称图形,对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。,想一
9、想,对比1,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,轴对称图形与中心对称图形：,有一条对称轴直线,有一个对称中心点,图形沿轴对折,图形绕这个点旋转180O,对折部分与另一部分 重合,旋转后与原图形重合,对比2,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,想一想,下面哪些图形是中心对称图形?,o,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）,C,下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ),C,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,下面哪个图形是中心对称图形？,2019/8/17,陵城区第五
10、中学 张付安,B,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机， 以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是 那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心 对称性。,请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ， 是中心对称图形的有 。,一石激起千层浪,汽车方向盘,铜钱,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,1、在下图中，不是中心对称图形的是 （ ）,A B C D,2、在下图中，是中心对称图形的是 （ ）,A B C D,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,5.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称
11、图形;,练一练,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?,O,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。,学以致用,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,【例1】 （1）在左图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；,与,与,典例分析,2019/8/17,陵城区第
12、五中学 张付安,练习(见学案例2)：在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都是为1. (1)画出点C关于点O的对称点C1 (2)画出线段BC关于点O的对称线段B1C1 （3）画出将ABC关于点O对称A1B1C1；,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,【例2】如图所示，如果l是四边形ABCD的对称轴，如果ADBC，有下列结论： (1) AB=BC(2)ABCD(3)ABBC(4)AO=OC其中正确的结论是 .(把你认为正确的结论的序号都填上),(1)、(2)、(4),典例分析,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,练习 如图，四边形ABCD关于点O是中心对称图形， 求证：四边形ABC
13、D是平行四边形,O,证明：,连结AC、BD,四边形ABCD关于点O是中心对称图形,点O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,如图：过ABCD的对角线交点O作两条互相垂直的直线分别交ABCD各边于点E、F、G、H，求证：四边形EFGH是菱形,证明：O是ABCD的对称中心 EF、GH经过点O,E、F和G、H分别关于点O对称,EFGH, OE=OF,OG=OH,四边形EGFH是菱形,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,判断下列说法是否正确,（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）,（2）旋转对称图形也是中心对称图形。
14、（ ）,（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）,（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）,（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同一直线上）且相等。 （ ）,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,4.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。 其中正确的是（ ）。 (A) (B) (C) (D) 5.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正 方形ABCD重合，那么图形所在的平面 上可以作为旋转中心的点共有（ ）。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1,C,B,2019/8/17,陵城区第五中学 张付安,例3ABCD的面积被过其对称中心的直线m平分吗？利用此图得到的启示，试作一条直线，使其将图2分成面积相等的两部分.,图2,图1,
