《用假设法解决《鸡兔同笼》的教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用假设法解决《鸡兔同笼》的教学设计（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用假设法解决鸡兔同笼教学设计授课教师：下南屯小学 杜少丹教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第七单元鸡兔同笼及相应的练习。教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整 解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教材编写有以下几个特点：1、由孙子算经中的鸡兔同笼问题引入，激发学生的解题兴趣。教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在孙子算
2、经中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决鸡兔同笼问题的不同思路和方法。考虑到孙子算经中原题的数据较大，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。3、拓宽了对鸡兔同笼问题的认识，明确其在生活中的作用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等
3、，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。教材呈现了多种解决鸡兔同笼问题的方法。列表法（枚举），假设法和代数法解决问题。假设法是先假定一种情况或结果,然后通过比较（验证）、调整再验证，而达到有效解决问题的目的。在小学数学教学中,假设法运用得好,不仅能培养学生灵活的解题技能和技巧,而且又让学生从小受到了很好的逻辑思维训练。学生分析：对于六年级的学生已初步具有一题多解思想，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步加强。在这之前学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过鸡兔同笼类似的
4、问题，尝试过用方程解决这样的问题，积累了一定的解决问题经验，具有用代数法（方程）解决问题的意识和能力。列表尝试法已有生活经验上的感性认识，列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受、理解，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法已有生活经验上的感性认识，假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度，学生又没有形成解决问题的策略或方法。因此掌握用假设的思维解决问题的方法难点在解决问题的过程中能正确进行替换调整。教学目标：1初步学会运用假设的思维方法分析数量关系，确定解题思路，并有效解决问题。2经历假设比较调整的数学思考过程，感受假设的思维方法对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、
5、综合和简单推理的能力。3增强学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的好习惯。教学重点：掌握用假设的思维解决问题的方法。教学难点：在解决问题的过程中能正确进行替换调整。教学策略：1、利用曹冲称象等情境图激活替换的思想，引出假设的思想。2、通过画图，直观的对数据进行比较和调整。教学过程：（一）创设情境，激活“替换”，提供学习的策略，导入新课1、出示曹冲称象情境图，让学生明白曹冲用石头替换大象的重量。2、出示情境图：碑酒促销会上，3个空瓶换一瓶碑酒，9个空瓶换几个瓶碑酒。提问; 9个空瓶换几个瓶碑酒,你是怎样替换的？预设：生可能3个空瓶换一瓶碑酒，9里面有3个3。3个空瓶换一瓶碑酒，每3个空瓶换
6、一瓶碑酒，换3次。3、出示情境图：小明准备用爸爸6张面额50元的人民币换面额是100元的人民币，可以换（ ）张 。 提问：你是怎样替换的？替换前与替换后比较，你有什么发现？（引导说出替换后金额不变，张数减少了）师：板书：替换4、出示情境图：（1）、笼子里有鸡8只，共有几只脚？（2）、笼子里有兔8只，共有几只脚？（3）、笼子里有鸡和兔8只，共有几只脚？【设计意图：通过曹冲称象和生活中的两个替换的实例，感知替换数学思想方法的应用价值，为引出假设坐铺垫，同时为假设之后对数据进行调整提供学习的策略。从确定数到不确定数，引出假设的思维】 （二）自主探究、合作交流，探索假设的思维方法1、出示例子1：明确鸡
7、兔同笼（1）、指名读题，学生收集信息，解读信息问题收集到的信息可能有信息：8个头；26只脚；一只鸡2只脚；一只兔4只脚；一只鸡比一只兔少2只脚。（2）问题：鸡和兔各有几只？师：这个问题怎样解决？你打算怎样替换？预设：学生可能答：把鸡替换成兔；把兔替换成鸡。师：把笼子里的鸡替换成兔或把笼子里的兔替换成鸡，实际是这样吗？生：不是。师：把笼子里的鸡替换成兔或把笼子里的兔替换成鸡，实际不是这样，把笼子里的鸡替换成兔也就是假设笼子里的全都是（ 兔 ），反过来，把笼子里的兔替换成鸡，也就是把笼子里的兔全都假设成（ 鸡 ）。也可能不会替换。教师引导能不能把笼子里的鸡只数替换成兔呢？生：（略）把笼子里的鸡只数
8、替换成兔，也就是假设笼子里的全都是兔，反之今天我们就一起来学习如何“用假设的思维方法解决实际问题”。板书：“用假设的思维方法解决实际问题” 2、自主探究、合作交流，探索假设的思维方法（1）、独立思考（要求：1、把图画在答题卡的左边，分析过程写在答题卡的右边，2、任选一种分析）、假设笼子里全都是鸡之后，什么没有变呢? 什么发生了变化呢？你是怎样知道的？请用你画出8只鸡进行分析！、假设笼子里全都是兔之后，什么没有变呢? 什么发生变化了呢？你是怎样知道的？请用你画出8只兔进行分析！（2）、小组交流、假设笼子里全都是鸡之后，什么没有变呢? 什么发生了变化呢？你是怎样知道的？请用你画出8只鸡进行分析！、
9、假设笼子里全都是兔之后，什么没有变呢? 什么发生变化了呢？你是怎样知道的？请用你画出8只兔进行分析！ “假设” 笼子里全都是鸡，就画8只鸡，与实际26只脚“比较”少了10只，每只鸡增加2只脚替换成兔，通过“调整” ，最后发现兔有5只鸡有3只。（3）、全班交流、学生到实物投影展台说分析过程、学生交流后，教师引导全班说出假设、比较、调整和调整的策略替换导语 ；刚才两位同学汇报时，首先是（假设），（假设全都是鸡或假设全都是兔。）假设之后进行（比较），比较之后又进行调整，用什么策略进行调整？（替换）。（把鸡替换成兔，或把兔替换成鸡）板书：“假设、比较、调整。”（4）、教师课件引导，写出算式【设计意图：
10、遵照新课程标准的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，理解用假设的数学思想方法解决数学问题的步骤。通过画一画、比一比、调整（替换）的过程，让学生进一步认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。】（三）学以致用，用假设的思维方法解决问题导语：我们的同学真了不起，会用假设的思维方法解决了古代“鸡兔同笼”问题，你能用假设的思维方法解决现实生活中类似的问题吗？试一试？1、全班一共有52人，共租了10条船，每条船都做满了，大船乘6人，小船乘4人，大小船各几人。2、盒子里有大小两种钢珠共30个，共重266g，已知大钢珠每个11g，小钢珠每个7g，盒中大小钢珠各有多少个？（根据时间情况而定）【设计意图：学会用已学过的知识，解决新问题是数学最大的魅力。提升用假设的思维方法，拓宽学生的视野，让学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，感受假设的思维方法对于解决特定问题的价值。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。】 四、全课小结：这节课我们学习了用什么方法解决问题？说一说你有什么收获？板书设计：用假设的思维方法解决问题 替换假设 比较 调整 - 10 -
