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1、2019年初一数学小结大全 篇一：初一数学上册知识点总结及练习 荣升教育-初中数学一对一辅导中心 初一数学（上）知识点 代数初步知识 1.代数式：用运算符号3连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）2.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是：a-b；a与b差的平方是：（a-b）； （2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c； （3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数 是：n-1、n、n+1； 2 2 2 有理数1.有理数： (1)凡能写成 q (
2、p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数p 统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数； ?正整数?正整数 ?整数?零?正有理数?正分数 ? ?(2)有理数的分类:有理数?零有理数?负整数?负整数?正分数?分数?负有理数? ?负分数?负分数? (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数?0和正整数；a0?a是正数；a0?a是负数； a0?a是正数或0?a是非负数；a0?a是负
3、数或0?a是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； -1- 荣升教育-初中数学一对一辅导中心 (3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； ?a(a?0) a(a?0)? (2)绝对值可表示为：a?0(a?0)或a?a(a?0)；绝对值的问题经
4、常分类讨论； ?a(a?0) (3) aa ?1?a?0； aa ?1?a?0； ab?a .b (4)|a|是重要的非负数，即|a|0；注意：|a|2|b|=|a2b|, 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数0，小数-大数0. 1 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a0，那么a的倒数是；倒数是本身的 a 数是1；若ab=1?a、b互为倒数；若ab=-1?a、b互为负倒数.7.有理数加法
5、法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零； -2- 荣升教育-初中数学一对一辅导中心 （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理
6、数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义.13有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)=-a或(a-b)=-(b-a),当 n为正偶数时:(-a)=a或(a-b)=(b-a).14乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a是重要的非负数，
7、即a0；若a+|b|=0?a=0,b=0； 15科学记数法：把一个大于10的数记成a310的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫 科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则. 19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. n 2 2 2 n n n n n n n n a 整式的加减
8、1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不 -3- 荣升教育-初中数学一对一辅导中心 为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式. 4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式. 5整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式
9、中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：整式? 2 2 ?单项式?多项式 . 6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.一元一次方
10、程1等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.2方程：含数的等式，叫方程. 3方程的解：使等式左右两边相等的数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！ 4一元一次方程：只含有一个数，且数的次数是1，并且含数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是数，a、b是已知数，且a0）.8一元一次方程的最简形式：ax=b（x是数，a、b是已知数，且a0）. -4- 荣升教育-初中数学一对一辅导中心 9一元一次方程一般步骤：整理方程。去分母
11、?去括号?移项?合并同类项?系数化为1?（检验方程的解）. 10列方程解应用题的常用公式： 周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a， 2 S正方形=a2，S环形=(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=R2h，V圆锥=1R2h. 3 习题： 1、若x?2,则x?x?2?(y?3)2?0,则x? y 2比较?1,?1,1的大小：；? 2 34 111 ?0.3，?0.2?0.3；?。 233 2 1115313 ?2?(?1)20XX；3计算：（1）?2?24?(?)；（2）?（3）16?(?4)?1；2241268
12、2 （4）?27?27?(?)?(?9)；（5）15?15?(?5)?(?5)； 13 22 （5）（6）?10?(?10)? （7）?1?1?3? -5- 2 11 ?(?10)；22 11299 ；（8）?2(?3)?(?2)?(?1)?2 23 篇二：初一数学知识点归纳 初一数学知识点总结 （初一上学期） 代数初步知识 1、代数式：用运算符号“3?”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“2”乘，或省略不写。
