高考理科数学函数压轴题(难度较高)

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已知函数，其中，是自然对数的底数.（1）求函数的零点；（2）若对任意，均有两个极值点，一个在区间内，另一个在区间外，求的取值范围；（3）已知，且函数在上是单调函数，探究函数的单调性.