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1、2017-2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合A=x2xx20，B=x1x2，则AB=（ ）A. 2 B. x1x2 C. x1x2 D. x0x1【答案】C【解析】A=x2xx20=x|0x2,B=x1x2,AB=x11）的单调递增区间是（ ）A. (,2) B. (,1) C. (2,+) D. (5,+)【答案】D【解析】由函数fx=logax24x5得x24x50，得x5，根据题意，设u=x24x5，则u=x229，图象开口向上，因函数
2、fx=logax24x5为单调增函数，由a1得：fx=logau也是增函数，又因u=x24x5在5,+上是增函数，故x的取值范围是5,+，故选D.6. 一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（ ）A. 28 B. 24+25 C. 20+45 D. 20+25【答案】B【解析】如图所示，三视图所对应的几何体是长宽高分别为2,2,3的长方体去掉一个三棱柱后的棱柱：ABIE-DCJH，该几何体的表面积为：S=225+21122+21+25=24+25.本题选择D选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量
3、关系(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和7. 已知x,yR，且xy0，若ab1，则一定有（ ）A. axby B. sinaxsinby C. logaxlogby D. axby【答案】D【解析】对于A，当a=3,b=2,x=3,y=2时不成立，排除A；对于B，a=30,b=20,x=2,y=4时，不成立，排除B；对于C，a=3,b=2,x=3,y=2时不成立，排除C，故选D.8. 某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料2
4、千克，B原料3千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗A,B原料都不超过12千克的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为（ ）A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元【答案】C【解析】 设分别生产甲乙两种产品为x桶，y桶，利润为z元，则根据题意可得2x+2y122x+y12x,y0,x,yN ，z=300x+400y作出不等式组表示的平面区域，如图所示，作直线L:300x+400y=0，然后把直线向可行域平移，可得x=0,y=6，此时z最大z=2400，故选C.【方法点晴
5、】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.9. 已知不等式3x2y20所表示的平面区域内一点P(x,y)到直线y=3x和直线y=3x的垂线段分别为PA,PB，若三角形PAB的面积为3316，则点P轨迹的一个焦点坐标可以是（ ）A. (2,0) B. (3,0) C. (0,2) D. (0,3)【答案】A【解析】直线y=3x与y=3x夹
6、角为60，且3x2y20，PA与PB夹角为120，PAPB=3xy23x+y2=3x2y24， SPAB=12PAPBsin120=3163x2y2=3316，即P点轨迹方程为x21y23=1，半焦距为c=2，焦点坐标为2,0，故选A.10. 执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x,y的值满足（ ）A. y=2x B. y=3x C. y=4x D. y=5x【答案】D【解析】试题分析：运行程序，x=0,y=1，判断否，n=2,x=12,y=2，判断否，n=3,x=32,y=6，判断是，输出x=32,y=6，满足y=4x.考点：程序框图.11. 已知A,B分别为椭圆x2
7、9+y2b2=1（0b0,an+107n+1+530解得467n537，n=7时，anan+1取得最小值，此时a7=4,a8=3,anan+1min=12，当a4=11,a6=25时，d=a6a464=25112=7，an=a4+n4d=7n17，当an0时，anan+1取得最小值，由7n170解得107n0，2），直线y=a与f(x)的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题：该函数在2,4上的值域是a,2a；在2,4上，当且仅当x=3时函数取最大值；该函数的最小正周期可以是83；f(x)的图象可能过原点.其中的真命题有_（写出所有真命题的序号）【答案】【解析】对于，a符号不确定，该函数在2,4上的值域不一定是a,2a，故错误；对于，x=3时函数也可能取最小值，故错误；对于，由3+=k+2，令=4,k=0，可得=34,T=234=83，故正确；对于
