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1、,第四章 基本平面图形,比较线段的长短,问题（1）：小狗、小猫为什么都选择 直的路？,想一想：,两点之间的所有连线中，线段最短。,两点之间线段的长度叫两点之间的距离。,（两点之间，线段最短。）,（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）,问题（3）：小狗跑得远，还是小猫跑得 远？你是怎么比较的？,Dl,CG,DH,问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？,合作交流：老师在本班找两个个子差别不大的学生，问大家谁高？你是怎比较的？,小结：1、度量法 2、叠合法,师生交流并小结,我比你高!,你哪有我高啊!,比一比,服了吧!,喔，原来你比我高!,线段的
2、比较：,测量法,ABCD,线段AB= cm，线段CD= cm，所 以,7.2,7.5,线段的比较：,叠合法,记作 ABCD,记作 AB=CD,记作 ABCD,活动2,用圆规作一条线段等于已知线段,三步骤：,1、画射线,2、度量已知线段,3、移到射线上,已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AB ，使AB=a。,活动1,1、画射线AC;,2、在射线AC上截取AB=a,A,B,C,线段AB就是所要画的线段。,如图,已知线段a, 用圆规和直尺画出线段AB , 使得AB=a,解:,1 、画射线AC;,2 、在射线AC上截取AB=a,线段AB就是所要画的线段。,以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B
3、,(1) c=a+b (2) c=a-b (3) c=2a,用圆规和直尺画线段，已知线段a、b（如图），画一条线段c，使,表达式：如果点M是线段AB的中点， 那么AM=BM= AB。,如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的中点.,反过来：如果 AM=BM= AB ， 那么点 M是线段AB的中点。,在直线上顺次取出A、B、C三点使AB4cm，BC3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？,解：因为 AB=4cm BC=3cm 所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3
4、= 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。,变式训练,回顾反思，提炼升华,相信通过本节课的学习，你学到了 不少知识，收获一定不少，先思考一 下，把你的收获与不足和大家一起分 享吧！,四、自我检测，及时反馈,2.如图，从到有4条道路，为了节约时间，你会选择 条路。,1.把弯路改成直路，就能够缩短行程，其道理用几何知识解释为 ,3.如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D是AC的中点，则AC= cm， AB= cm,两点之间，线段最短,3,6,10,4.如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（ ）,四、自我检测，及时反馈,线段a最长,线段b最短,5. 已知线段AB=5cm，在直线A
5、B上画线段AC=3cm，则线段BC的长为（ ） A8cm B2 cm或8 cm C2 cm D不能确定,B,6.在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。,A,B,C,O,解：,AC=AB+BC=5+2=7cm,OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm,（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）,答：线段OB的长等于1.5cm.,四、自我检测，及时反馈,7.如图,A、B是公路l两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在l上标注出点P的位置,并说明理由.,四、自我检测，及时反馈,作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置，,理由是：两点之间，线段最短,谢谢！,
