《北师大版八年级上册数学数据的分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级上册数学数据的分析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学生学 校年 级教师授课日期授课时段 课题数据的分析重点难点平均数、中位数、众数的概念及其应用教学步骤及教学内容【平均数】 一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把（x1x2xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。【例1】CBA（中国篮球协会）20112012赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄（截至2012年）如下：北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码来源:学#科#网身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁3188353205316175 28来源:Zxxk.Com52062171902761882381882271962991962282012910206229211251
2、21952910190231320922112062320来源:Z.xx.k.Com204191221223211852320203212520423222162231195283018019322112632来源:学科网2072151202260183275522729上述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？注：在求平均数时，若n个数中x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，那么这n个数的平均数可以怎样表示？年龄/岁1922232627282935相应的队员数14221221方法一： 方法二：【练习】抽样调查了20名同学的打字速度（字/分），结果如下：1
3、5，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12。求这20人打字的平均速度。【加权平均数】在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。【例2】某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目来源:Z+xx+k.Com来源:Z.xx.k.Com测试成绩来源:学科网ZXXKABC创 新728567综合知识507470语 言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）
4、根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：（1）A的平均成绩为：_；B的平均成绩为:_；C的平均成绩为:_.因此候选人_将被录用。（2）根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为:（分）；B的测试成绩为：_;C的测试成绩为：_。因此候选人_将被录用。【练习】某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次是：92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？【补充习题】1.某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有
5、3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)。这个小组此次体能测试的平均成绩是 分。2.某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，则该班这次语文测验成绩的平均分数是（ ）。A.70分B.80分C.16分D.10分3.某市七月中旬各天的最高气温统计如右表。求该市七月中旬的最高气温的平均数。气温3534333228天数23221【求平均数的几种方法】【例】 某校初三学生足球队的20名队员的身高情况如下（单位：）来源:学|科|网来源:学&科&网身高170172173174175176177178
6、人数22343321【练习】.某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)。这个小组此次体能测试的平均成绩是 分。【创新题型】1.如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_2.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_分3.如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（ ）4有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（ ）5.x1，x2，x3，x10的平均数是5，x
7、11，x12，x13，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，x20的平均数是（ ）6.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）7某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进35个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进25个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进个球的人数12728.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
8、鱼的条数平均每条鱼的质量/千克第1次 15 2.8第2次 20 3.0第3次 10 2.5 （1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？ （2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？ （3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？【中位数、众数】一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平。（1）用平均数作为一组数据的代表，比较
9、可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。（2）用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。（3）用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。【例】某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，
10、1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？作业布置【练习】、某地区月份一周测得白天气温分别为，这组数据的中位数是（），众数是（）。、在数据1，2，4，6，10， 12中平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（）。、笑笑进行了次分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个），这组数据的中位数是（），众数是（），平均数是（），用（）表示笑笑分钟仰卧起坐的一般水平较合适。、下面是五（）班男生跳远成绩记录.，.，.，.，.，.，.，.，.，.，.，.，.，.。这组数据中的中位数是（
11、），众数是（）。平均成绩是（），我认为用（）数表示五(1)班男生的跳远成绩的一般水平比较合适。、已知数据，下列说法正确的是（）、中位数是、众数是、中位数与众数都是、中位数与平均数都是。、如果一组数据，的平均数是，那么是（），如果这组数据的众数是，那么是（）。、一个射击手连续射靶次，其中次射中环，次射中环，次射中环，次射中环，则平均每次射中（）环，这次设计的众数是（），这次射击的中位数是（）环。、若一组数据，的平均数是，则的值是（）。9.下面是五年级三个班为希望小学捐款情况统计表。根据这张表算出五年级平均每人捐款多少元？ 项目班级人数平均每人捐款数（元）五（1）486.1五（2）506.2五（3
12、）525.610一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环则射中环数的中位数和众数分别为（ ）A8，9 B8，8 C85，8 D85，911对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（ ）A81，82，81 B81，81，765C83，81，77 D81，81，8113对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_；
