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1、机械振动学 研究生试题一 填空题 (本题 14 分，每空 1 分)1、 机械振动大致可分成：（ ）和非线性振动；确定性振动和( )；（ ）和强迫振动。2、 在离散系统中，弹性元件储存( ),惯性元件储存（ ） ， （ ）元件耗散能量。3、 周期运动的最简单形式是（ ） ，它是时间的单一（ ）或（ ）函数。4、 叠加原理是分析（ ）系统的基础。5、 系统的脉冲响应函数和（ ）函数是一对傅里叶变换对，和（ ）函数是一对拉普拉斯变换对。6、 简谐激励下单自由度系统的响应由（ ）和（ ）组成。二. 判断题（正确的打“” ，错误的打“” ，每题 2 分，共 16 分）1、任何系统只有当所有自由度上的位移
2、均为零时，系统的势能才可能为零。 （ ）2、一个单盘的轴盘系统，在高速旋转时，由于盘的偏心质量使轴盘做弓形回旋时，引起轴内产生交变应力，这是导致在临界转速时，感到剧烈振动的原因。 （ ）3、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定，与初始条件无关。 （ ）4、当激振力的频率等于单自由度线性阻尼系统的固有频率时，其振幅最大值。 （ ）5、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激振力的波形相同，只是两波形间有一定的相位差。 （ ）6、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。 （ ）7、多自由度振动系统的运动微分方程组中，各运动
3、方程间的耦合，并不是振动系统的固有性质，而只是广义坐标选用的结果。 （ ）8、隔振系统的阻尼愈大，则隔振效果愈好。 （ ）三问答题（本题 20 分，每题 5 分）1、什么是隔振，什么是吸振，两者区别与联系。2. 某粘滞阻尼振动系统，8 个振动周期后振幅由 10mm 减为 1mm，阻尼比为多少3. 转动惯量为 J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为看 k1、k 2 和 k3 的轴约束，如图所示。求系统的固有频率。图 14. 写出下图 2 示系统的等效刚度的表达式。当m=2.5kg，k 1=k2=2105N/m, k3=3105N/m 时，求系统的固有频率。四、计算题（本题 50 分）1. 细杆 OA 可
4、绕水平轴 O 转动，如图 3 所示，在静平衡时成水平。杆端锤的质量为 m，杆与弹簧的质量均可略去不计，求自由振动的微分方程及周期。(10 分)图 3 图 42. 如图 4 所示为一弹簧-质量系统，箱子由高 h 处静止自由下落，当箱子触到地面时，试求传递到质量 m 上的最大力是多少？假定质量 m 和箱子之间有足够的间隙不会碰撞。 (18分) 3. 根据图 5 所以微振系统，(1) 求系统的质量矩阵和刚度矩阵及频率方程；(2) 求固有频率； (3) 求系统的振型。 （12 分）图 54. 长为 、单位长度质量为 的弦左端固定，右端连接在一质量弹簧系统的物块上，如图ll图 26 所示。物块质量为 ，弹簧刚度系数为 ，静平衡位置在 处。弦线微幅振动，弦mk0y内张力 保持不变，求弦横向振动的频率方程。 （10 分）F图 6
