《2019年湖南省邵阳市中考数学试题（原卷+解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖南省邵阳市中考数学试题（原卷+解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市2019年中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各数中，属于无理数的是（）A13B1.414C2D4【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解；【解答】解：2是有理数；是无理数；故选：C【点评】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键故选：C2下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A正方体B圆柱C圆锥D球【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图【解答】解：A俯视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意；B俯视图与
2、主视图都是正方形，故选项B不合题意；C俯视图是圆，左视图是三角形；故选项C符合题意；D俯视图与主视图都是圆，故选项D不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向属于基础题，中考常考题型3据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元用科学记数法表示5700亿元正确的是（）A5.71011元B571010元C5.710-11元D0.571012元【分析】根据科学记数法的表示方法a10n（1a10）即可求解；【解答】解：5700亿元570000000000元5.71011元；故选：A【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关
3、键4如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是（）Al=2B2=3C2+4=180D1+4=180【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻补角的和为180一定正确【解答】解：1与2是同为角，2与3是内错角，2与4是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为l1l2时，而1与4是邻补角，故D正确故选：D【点评】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念本题属于基础题，难度不大5学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：售价3元4元5元6元数目14本11本1
4、0本15本下列说法正确的是（）A该班级所售图书的总收入是226元B在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4C在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2【分析】把所有数据相加可对A进行判断；利用中位数和众数的定义对B、C进行判断；利用方差的计算公式计算出这组数据的方差，从而可对D进行判断（当然前面三个判断了可直接对D进行判断）【解答】解：A、该班级所售图书的总收入为314+411+510+615226，所以A选项正确；B、第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B选项错误；C、这组数据的众数为4，所以C选项错
5、误；D、这组数据的平均数为4.52，所以这组数据的方差S2 14（34.52）2+11（44.52）2+10（54.52）2+15（64.52）21.4，所以D选项错误故选：A6以下计算正确的是（）A（-2ab2）3=8a3b6B3ab+2b=5abC（-x2）（-2x）3=-8x5D2m（mn2-3m2）=2m2n2-6m3【分析】利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解；【解答】解：（2ab2）38a3b6，A错误；3ab+2b不能合并同类项，B错误；（x2）（2x）38x5，C错误；故选：D【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项
6、式法则，合并同类项法则是解题的关键7一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2下列说法中错误的是（）Ak1=k2Bb1b2Cb1b2D当x=5时，y1y2【分析】根据两函数图象平行k相同，以及向下平移减即可判断【解答】解：将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，直线l1直线l2，k1k2，直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，b1b2，当x5时，y1y2，故选：B【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减
7、；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系8如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，以下说法中错误的是（）AABCABCB点C、点O、点C三点在同一直线上CAO：AA=1：2DABAB【分析】直接利用位似图形的性质进而分别分析得出答案【解答】解：以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，ABCABC，点C、点O、点C三点在同一直线上，ABAB，AO：OA1：2，故选项C错误，符合题意故选：C【点评】此题主要考查了位似变换，正确把握位似图形的性质是解题关键9如图，在RtABC中，BAC=90，
8、B=36，AD是斜边BC上的中线，将ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则BED等于（）A120B108C72D36【分析】根据三角形内角和定理求出C90B54由直角三角形斜边上的中线的性质得出ADBDCD，利用等腰三角形的性质求出BADB36，DACC54，利用三角形内角和定理求出ADC180DACC72再根据折叠的性质得出ADFADC72，然后根据三角形外角的性质得出BEDBAD+ADF108【解答】解：在RtABC中，BAC90，B36，C90B54AD是斜边BC上的中线，ADBDCD，BADB36，DACC54，ADC180DACC72将ACD沿AD对折，使点
9、C落在点F处，ADFADC72，BEDBAD+ADF36+72108故选：B【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质10某出租车起步价所包含的路程为02km，超过2km的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）【分析】根据津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了
10、13km，付了28元可列方程组【解答】解：设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则所列方程组为，故选：D【点评】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11的相反数是_【分析】根据相反数的意义，即可求解；【解答】解：的相反数是；故答案为；【点评】本题考查相反数；熟练掌握相反数的求法是解题的关键12不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是_【分析】画树状图得出所有
11、等可能结果，从中找到取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的结果数，再根据概率公式计算可得【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的有2种结果，所以取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率为，故答案为：13如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4， 2），反比例函数的图象经过线段OA的中点B，则k=_【分析】已知A（4，2），B是OA的中点，根据平行线等分线段定理可得点B的坐标，把B的坐标代入关系式可求k的值【解答】解：如图：ACBD，B是OA的中点，ODDC同理OFEFA（4，2）AC2，OC4ODCD2，BDOFEF1，B（2，1）代入y
12、得：k212故答案为：2【点评】考查平行线等分线段定理，点的坐标与相应线段的长度的相互转化等知识；求出点B坐标，代入求k的值是本题的基本方法14不等式组的解集是_【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x+43，得：x1，解不等式1，得：x2，则不等式组的解集为2x1，故答案为：2x1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键15如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得ADCAEB，你添加
13、的条件是_（不添加任何字母和辅助线）【分析】根据图形可知证明ADCAEB已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等【解答】解：AA，ADAE，可以添加ABAC，此时满足SAS；添加条件ADCAEB，此时满足ASA；添加条件ABEACD，此时满足AAS，故答案为ABAC或ADCAEB或ABEACD；【点评】本题考查了全等三角形的判定，是一道开放题，解题的关键是牢记全等三角形的判定方法16关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是_【分析】根据一元二次方程根的存在性，利用判别式0求解即可；【解答】解：一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，4+4m0，m1；故答案为0；【点评】本题考查一元二次方程的根的存在性；熟练掌握利用判别式确定一元二次方程的根的存在性是解题的关键17公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾a=6，弦c=10，则小正方形ABCD的面积是_.【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解【解答】解：勾a6，弦c10，股8，小正方形的边长862，小正方形的面积224故答案是：4【点评】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运
