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1、 盐阜路 学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 1 页 共 8 页 一元二次方程的应用专项练习 一选择题（共 10 小题） 1某校准备修建一个面积为 180 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多 11 米，设场地的宽为 x 米，则可列方程为（ ） A x（ x 11） =180 B 2x+2（ x 11） =180 C x（ x+11） =180 D. 2x+2（ x+11） =180 2今年来某县加大了对教育经费的投入， 2013 年投入 2500 万元， 2015 年投入 3500 万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为 x，根据题意 列方程
2、，则下列方程正确的是（ ） A 2500x2=3500 B 2500（ 1+x） 2=3500 C 2500（ 1+x%） 2=3500 D 2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2=3500 3股票每天的涨、跌幅均不能超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为 x，则 x 满足的方程是（ ） A（ 1+x） 2= B（ 1+x） 2= C 1+2x= D 1+2x= 4沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从 20 万元增
3、加到 80 万元设这两年的销售额的年平均增长率为 x，根据题意可列方程为（ ） A 20（ 1+2x） =80 B 220（ 1+x） =80 C 20（ 1+x2） =80 D 20（ 1+x） 2=80 5绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为 900 平方米的矩形绿地，并且长比宽多 10 米设绿地的宽为 x 米，根据题意，可列方程为（ ） A x（ x 10） =900 B x（ x+10） =900 C 10（ x+10） =900 D 2x+（ x+10） =900 6今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为 60m，若将短边增大到与长边相等（
4、长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加 1600m2设扩大后的正方形绿地边长为 x m，下面所列方程正确的是（ ） A x（ x 60） =1600 B x（ x+60） =1600 C 60（ x+60） =1600 D 60（ x 60） =1600 7我省 2013 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国第一若 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件，设 2014 年与 2013 年这两年的平均增长率为 x，则下列方程正确的是（ ） A 1.4（ 1+x） =4.5 B 1
5、.4（ 1+2x） =4.5 C 1.4（ 1+x） 2=4.5 D 1.4（ 1+x） +1.4（ 1+x） 2=4.5 8某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每 次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（ ） A 560（ 1+x） 2=315 B 560（ 1 x） 2=315 C 560（ 1 2x） 2=315 D 560（ 1 x2） =315 盐阜路 学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 2 页 共 8 页 9如图，某小区有一块长为 18 米，宽
6、为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 60 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为 x 米，则可以列出关于 x 的方程是（ ） A x2+9x 8=0 B x2 9x 8=0 C x2 9x+8=0 D 2x2 9x+8=0 10将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300cm3，则原铁皮的边长为（ ） A 10cm B 13cm C 14cm D 16cm 二填空题（共 8 小题） 11新世纪百货大楼 “宝乐 ”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接
7、 “六一 ”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价 x 元，可列方程为 12某楼盘 2013 年房价为每平方米 8100 元，经过两年连续降价后， 2015 年房价为 7600 元设该楼盘这两年房价平均降低率为 x，根据题意可列方程为 13某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 2天，每天安排 5 场比赛设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的方程为 14 2015 年 1 月 20 日遵
8、义市政府工作报告公布： 2013 年全市生产总值约为 1585 亿元，经过连续两年增长后，预计 2015 年将达到 2180 亿元设平均每年增长的百分率为 x，可列方程为 15一个容器盛满纯药液 40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液 10L，则每次倒出的液体是 L 16 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减 少了 2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为 20m2 的矩形空地，则原正方形空地的边长是 17学校课外生物小组的试验园地是长 35 米、宽 20 米的矩形，为便 于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的 小道（如图）
9、，要使种植面积为 600 平方米，求小道的宽若设小道的宽为 x 米，则可列方程为 盐阜路 学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 3 页 共 8 页 18为了美化环境，某市加大对绿化的投资， 2013 年用于绿化的投资 20 万元， 2015 年用于绿化的投资是 25 万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为 x，根据题意所列的方程为 三解答题（共 8 小题） 19某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每
10、降 价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件； （ 1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ （ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 20某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长 25m）另外三边用木栏围成，木栏长 40m （ 1）若养鸡场面积为 200m2，求鸡场靠墙的一边长 （ 2）养鸡场面积能达到 250m2 吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由 21据某市车管部门统计， 2012 年底全市汽车拥有量为 150 万辆，而截止到 2014 年底，全市的汽车拥有量已达 216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变 （ 1）求 20
11、13 年底该市汽车拥有量； （ 2）如果不加控制，该市 2016 年底汽车拥有量将达多少万辆？ 盐阜路 学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 4 页 共 8 页 22受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势，数据显示， 2014 年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共 8300 平方米，其中 2 月份比 1 月份少销售300 平方米 （ 1）求 2014 年 1、 2 月份各销售了多少平方米； （ 2）该公司 2 月份每平方米的售价为 8000 元， 3 月份开始，决定以降价促销的方
12、式应对当前的形势，据调查，与2 月份相比较，每平方米销售单价下调 a%，则销售面积将增加（ a+10） %，结果 3 月份总销售额为 3456 万元，求a 的值 23某商店将成本为 30 元的文化衫标价 50 元出售 （ 1）为了搞促销活动经过两次降价调至每件 40.5 元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率； （ 2）经调查，该文化衫每降 5 元，每月可多售出 100 件，若该品牌文化衫按原标价出售，每月可销售 200 件，那么销售价定为多少元，可以使该商品获得最大的利润？最大的 利润是多少？ 24某公司生产的商品的市场指导价为每件 150 元，公司的实际销售价格可以浮动 x 个百分
13、点（即销售价格 =150（ 1+x%），经过市场调研发现，这种商品的日销售量 y（件）与销售价格浮动的百分点 x 之间的函数关系为 y=2x+24若该公司按浮动 12 个百分点的价格出售，每件商品仍可获利 10% （ 1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？ （ 2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为 660 元？（说明：日销售利润 =（销售价格一成本） 日销售量） （ 3）该公司决定每销售一件商品就捐 赠 a 元利润（ a1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于 2 时，扣除捐赠后的日销售利润随 x 增大而减小，直接写出 a 的取值范围 盐阜路 学习中心 Yan
14、fu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 5 页 共 8 页 25淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了 “献爱心 ”捐款活动第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元 （ 1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （ 2）按照（ 1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？ 26为丰富学生的学习生活，某校九年级 1 班组织学 生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数超过 25 人，每增加 1 人，人均活动费用降低 2 元，但人均活动费用不得低于 75 元 如果人数不超过 25 人，人均活动费用为 100 元 春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用 2800 元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？ 盐阜路 学习中心 Yanfu Rd Learn
