《2018年秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形达标测试卷（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形达标测试卷（新版）北师大版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列说法中，错误的是()A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直 D对角线互相垂直的四边形是菱形2如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，AOD120，则AB的长为()A. cm B2 cm C2 cm D4 cm(第2题)3下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是()A一组对边平行且相等，有一个内角是直角B有三个角是直角C两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形D一组对边平行，另一组对边相等，且两条对角线相等4如图，在边长为1的正方形网格中，格点四边形ABCD是菱形，则此四边形的周长等于
2、 ()A6 B12 C4 D24(第4题)5如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()A. B. C. D.(第5题)6如图，在ABC中，ABAC，四边形ADEF为菱形，SABC8，则S菱形ADEF等于()A4 B4 C4 D28(第6题)7在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是()AACBD，ABCD，ABCD BADBC，BADBCDCAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC8若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是()A菱形 B对角线
3、互相垂直的四边形C矩形 D对角线相等的四边形9在矩形纸片ABCD中，AD4 cm，AB10 cm，按如图所示的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为()A4.8 cm B5 cm C5.8 cm D6 cm(第9题)10如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：BEDF；DAF15；AC垂直平分EF；BEDFEF；SCEF2SABE.其中正确的个数为()A2 B3 C4 D5(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11在RtABC中，如果斜边上的中线CD4 cm，那么斜边AB_12已知菱形的两条对角线长分别为2 c
4、m，3 cm，则它的周长是_13如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16 cm，若墙上钉子间的距离ABBC16 cm，则1_(第13题)14矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60，这个角所对的边长为1 cm，则其对角线长为_，矩形的面积为_15如图，菱形ABCD的顶点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为_(第15题)16如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则BED_(第16题)17如图，用两张对边平行的纸条交叉重叠放在一起，则四边形ABCD为_形；两张纸条互相垂直时，四边形ABCD为_形；若两张纸条的宽度相同，则四边形ABCD为_形(第1
5、7题)18如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE_(第18题)三、解答题(19，20题每题8分，21，22题每题9分，23，24题每题10分，25题12分，共66分)19如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形ABCD的周长是多少？(第19题)20.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，CFBD，垂足分别为点E，F.求证：BECF.(第20题)21如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE.(1)求证：BDEC；(2)若
6、E50，求BAO的大小(第21题)22如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB，EA，延长BE交边AD于点F.(1)求证：ADEBCE；(2)求AFB的度数(第22题)23如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AHBC于点H，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FHEH，连接BE，CE，BF，CF.(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果BACECF，求证：ACCF.(第23题)24如图，ABCD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，AEF，CFE的平分线交于点G，BEF，DFE的平分线交于点H.(1)求证：四边形EGFH是矩形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进
7、行了探索：过G作MNEF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQEF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下面的框中补全他的证明思路由ABCD，MNEF，PQEF，易证四边形MNQP是平行四边形要证MNQP是菱形，只要证NMNQ.由已知条件_，MNEF，可证NGNF，故只要证GMFQ，即证MGEQFH.易证_，_，故只要证MGEQFH.易证MGEGEF，QFHEFH，_，即可得证(第24题)25在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG，CG，如图，易证EGCG且EGCG.(1)将BEF绕点B逆时针旋
8、转90，如图，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想；(2)将BEF绕点B逆时针旋转180，如图，则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明(第25题)答案一、1.D2.D3.D4.C5B6.C7.C8.D9C点拨：设DEx cm，则BEDEx cm，AEABBE(10x)cm，在RtADE中，DE2AE2AD2，即x2(10x)216.解得x5.8.故选C.10C二、11.8 cm12.2 cm13.120142 cm； cm215.(4，4)16.4517平行四边；矩；菱18.1三、19.解：AOB，BOC，COD，AOD的周长和为86
9、 cm，且ACBD13 cm，ABBCCDDA862(ACBD)8641334(cm)，即矩形ABCD的周长是34 cm.20证明：四边形ABCD为矩形，OAOC，OBOD，ACBD.BOCO.BEAC于E，CFBD于F，BEOCFO90.又BOECOF，BOECOF.BECF.21(1)证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，ABCD.又E在AB的延长线上，且BEAB，BECD，BECD.四边形BECD是平行四边形BDEC.(2)解：四边形BECD是平行四边形，BDCE.ABOE50.又四边形ABCD是菱形，ACBD.BAO90ABO40.22(1)证明：四边形ABCD是正方形，ADCBCD9
10、0，ADBC.CDE是等边三角形，CDEDCE60，DECE.ADCBCD90，CDEDCE60，ADEBCE30.在ADE和BCE中，ADBC，ADEBCE，DECE，ADEBCE.(2)解：ADEBCE，AEBE.BAEABE.BAEDAE90，ABEAFB90，BAEABE，DAEAFB.ADE30，DAE75.AFB75.23证明：(1)ABAC，AHBC，BHCH.FHEH，四边形EBFC是平行四边形. 又EFBC，四边形EBFC是菱形(2)如图，四边形EBFC是菱形，23ECF.ABAC，AHBC，4BAC.BACECF，43.41290，31290，即ACCF.(第23题)24(
11、1)证明：EH平分BEF，FEHBEF.FH平分DFE，EFHDFE.ABCD，BEFDFE180.FEHEFH(BEFDFE)18090.EHF180(FEHEFH)1809090.同理可证EGF90.EG平分AEF，GEFAEF.FEHBEF，AEFBEF180，GEFFEH(AEFBEF)18090，即GEH90.四边形EGFH是矩形(2)FG平分CFE；GEFH；GMEFQH；GEFEFH25解：(1)EGCG，EGCG.(2)EGCG，EGCG.证明如下：延长FE交DC的延长线于点M，连接MG，如图所示(第25题)AEM90，EBC90，BCM90，四边形BEMC是矩形BECM，BCEM，EMC90.易知，ABD45，EBF45.又BEF90，BEF为等腰直角三角形BEEF，F45.EFCM.EMC90，FGDG，MGFDFG.BCEM，BCCD，EMCD.EFCM，FMDM.又FGDG，CMGEMC45，FCMG.在GFE和GMC中，FGMGFGMC，EFCM，GFEGMC.EGCG，FGEMGC.MFMD，FGDG，MGFD，FGEEGM90，MGCEGM90，即EGC90.EGCG.
