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1、第三章 概率的进一步认识一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为_；至少有一个是白球的概率为_2.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有_个黄球3.有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉
2、嘉两人可任意选坐一辆车则两个人同坐2号车的概率为_4.均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是_5.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球4000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_6.从3位男同学和2位女同学中任选2人参加志愿者活动，所选2人中恰好是一位男同学和一位女同学的概率是_7.现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出两张牌
3、，这两张牌上的数字之和能被3整除的概率是_8.同学们，你们都知道猜“石头、剪子、布”的游戏吧！如果你和某同学两人做这个游戏，随机出手一次，你获胜的概率是_9.从某鱼塘捕鱼200条后做好标记放回，隔一段时间再捕30条鱼，发现其中带标记的有3条，那么鱼塘中约有_条鱼10.把同一副扑克中的红桃2，3，4，5有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张设先后两次抽得的数字分别记为x和y，则|x-y|2的概率为_二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图
4、游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘，则甲获胜的概率是（ ）A.13B.23C.56D.122.小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率为（ ）A.13B.12C.23D.343.如图，有两个可以自由转动的转盘（每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是（ ）A.15B.625C
5、.25D.19254.小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是（ ）A.38%B.60%C.约63%D.无法确定5.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P0，P1，P2，P3，则P0，P1，P2，P3中最大的是（ ）A.P0B.P1C.P2D.P36.某事件发生的概率为14，则下列说法不正确的是（ ）A.无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在14左右 B.无数次实验中，该事件平均每4次出现1次 C.每做4次实验，该事件就发生1次 D
6、.逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和14逐渐接近7.为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（ ）A.12B.14C.13D.238.一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（ ）A.红球比白球多B.白球比红球多C.红球，白球一样多D.无法估计9.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面
7、的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（ ）A.718B.34C.1118D.233610.如图，两个转盘分别被分成3等份和4等份，分别标有数字1、2、3和1、2、3、4，转动两个转盘各一次（假定每次都能确定指针所指的数字），两次指针所指的数字之和为3或5的概率是（ ）A.16B.14C.512D.712三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.一个口袋中装有6个红色的小正方块和若干个黄色的小正方块，小正方块除了颜色外其他都相同从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了300次，其中105次摸到红色的正方块请问口袋大约有多少黄色
8、小正方块？22.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，一个白球从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球求下列事件发生的概率：(1)事件A：摸出一个红球，1个白球(2)事件B：摸出两个红球23.小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去兴化李中水上森林游玩(1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为_；(2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率24.4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品(1)从这4件产品中随即抽取2件进行检测，列表或画树状图，求抽到都是合格品的概率(2)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随即抽取1件进行检测，然后放回，多次重
9、复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？25.在一个布袋中装有2个红球和2个篮球，它们除颜色外其他都相同(1)搅匀后从中摸出一个球记下颜色，不放回继续再摸第二个球，求两次都摸到红球的概率；(2)在这4个球中加入x个用一颜色的红球或篮球后，进行如下试验，搅匀后随机摸出1个球记下颜色，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到红球的概率稳定在0.80，请推算加入的是哪种颜色的球以及x的值大约是多少？26.长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材
10、中各选购一种型号进行捐赠(1)写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；(2)如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？答案1.59792.153.144.145.24006.357.138.139.200010.3811.A12.A13.B14.C15.D16.C17.C18.A19.C20.C21.解：共摸了300次，其中105次摸到红色的正方块，摸到红色正方块的概率为：105300=720，一个口袋中装有6个红色的小正方块和若干个黄色的小正方块，小正方块总数为：672017，口袋中有17-6=11（个）黄色小正方块22.解：(1)画树状图得：共有16
11、种等可能的结果，摸出一个红球，1个白球的有6种情况，P（事件A）=616=38；(2)摸出两个红球的有9种情况，P（事件B）=91623.14(2)画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中他们三人在同一个半天去游玩的结果数为2，所以他们三人在同一个半天去游玩的概率=28=1424.解：(1)将不合格记为A，3件合格的记为B1、B2、B3AB1B2B3AB1AB2AB3AB1AB1B2B1B3B1B2AB2B1B2B3B2B3AB3B1B3B2B3共12种情况，其中两个B的有6种，P(B,B)=612=12，即抽到都是合格品的概率为12；(2)大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，抽到合格品的概率等于0.9，根据题意得：x+3=0.9(4+x)，解得：x=625.解：(1)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2种，所以两次都摸到红球的概率=212=16；(2)根据题意得抽到红球的概率为0.8，则x+24+x=0.8，解得x=6，所以加入的是红颜色的球，x的值大约为626.解：(1)如图所示：(2)所有的情况有6种，A型器材被选中情况有2中，概率是26=13
