《2018-2019学年度苏科版九年级数学上《第1章一元二次方程》培优提高单元检测试题（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年度苏科版九年级数学上《第1章一元二次方程》培优提高单元检测试题（有答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上_第1章_一元二次方程_培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A.x2+3x=(x+1)-2B.ax2+bx+c=0C.x2=0D.1x-2x+1=02.把一元二次方程6x2-3=4x(2x-1)化为一般形式是（ ）A.-2x2-4x+3=0B.2x2+4x-3=0C.2x2-4x+3=0D.2x2-4x-3=03.下列式子中是一元二次方程的是（ ）A.xy+2=1B.(
2、x2+5)x=0C.x2-4x-5D.x2=04.若关于x的一元二次方程(m+1)x2+5x+m2-2m-3=0的常数项为0，则m的值等于（ ）A.0B.-1C.-1或3D.35.一元二次方程x2=1的解是（ ）A.x=1B.x=-1C.x1=1，x2=-1D.x=06.关于x的方程x2+3x+m=0的一个根是1，则m的值是（ ）A.-4B.-2C.2D.17.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-m=0，配方后得到的方程为（ ）A.(x-1)2=m-1B.(x-1)2=m+1C.(x-1)2=1-mD.(x-1)2=m2-18.方程(x+2)2=4的根是（ ）A.x1=4，x2=-4B.
3、x1=0，x2=-4C.x1=0，x2=2D.x1=0，x2=49.如果关于x的一元二次方程(a-c)x2-2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根，其中a、b、c是ABC的三边长，那么ABC的形状是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形10.已知a，b满足a3-3a2+5a=1b3-3b2+5b=5，则a+b=( )A.2B.3C.4D.5二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若x2+4与2x-3互为相反数，则x的值为_12.方程x2+x=0的根是_13.若关于x的方程x2-2x-m=0无实数根，则m=_14.如果(m+n)(m+n
4、+5)=6，则m+n=_15.从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解x2+1=0 (3x+2)2-4x2=0 3x2-6x+4=0，你选择的方程是_（填相应方程的序号）16.已知关于x的方程x2+(m-2)x+14m2-1=0有两个实数根，那么m的取值范围是_17.如果(x2+y2)(x2+y2-2)=3，则x2+y2的值是_18.已知2是关于x的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是_19.已知方程x2+kx+16=0有两个相等的实数根，则k=_20.若关于x的方程(a-1)x2+x+a+2=0的一个根为1，则另一个根为_三、解答题（共 6 小题 ，
5、每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程：(1)x2-4x+1=0（公式法） (2)3x2+1=4x(3)(x-2)2=9x2 (4)x(3x-7)=2x22.如图，用一块正方形纸板，在四个角上截去四个相同的边长为2cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为32cm3所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？如果设正方形纸板的边长是xcm，请列出方程，并把它化成一般形式23.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2+17)cm，正六边形的边长为(x2+2x)cm（其中x0）求这两段铁丝的总长24.选取二次三项
6、式ax2+bx+c(a0)中的两项，配成完全平方式的过程叫配方例如：选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=(x-2)2-2；选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=(x-2)2+(22-4)x，或x2-4x+2=(x+2)2+(4+22)x选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=(2x-2)2-x2根据上述材料，解决下面问题：(1)写出x2-4x+4的两种不同形式的配方；(2)已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值(3)若关于x的代数式9x2-(m+6)x+m-2是完全平方式，求m的值25.巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分
7、购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率26.在一块长32m，宽24m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案说明：小强的设计方案如图(1)，其中花园四周小路的宽度一样，通过解方程得到小路的宽为4m或24m，小颖的设计方案如图(2)，其中每个角上的扇形半径都相同(1)你认为小强的结果对吗？请说明理由(2)请你帮助小颖求出图中的x（的值取3结果保留根号）(3)你还有其他的设计方案吗？请在图(3)中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设
8、计草图，并加以说明答案1.C2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.B9.A10.A11.-112.x1=0，x2=-113.-114.1或-615.16.m217.318.-619.820.-1221.解：(1)x2-4x+1=0，b2-4ac=(-4)2-411=12，x=41221，解得x1=2-3，x2=2+3(2)3x2+1=4x，3x2-4x+1=0，(3x-1)(x-1)=0，解得x1=13，x2=1(3)(x-2)2=9x2，(x-2)2-9x2=0，(x-2+3x)(x-2-3x)=0，4x-2=0或-2x-2=0，解得x1=0.5，x2=-1(4)x(3x-7)=2x，x(
9、3x-7)-2x=0，x(3x-7-2)=0，x=0或3x-9=0，解得x1=0，x2=322.解：正方形纸板的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为(x-22)厘米，高为2厘米，根据题意列方程得，(x-22)(x-22)2=32，化为一般形式为：x2-8x=023.这两段铁丝的总长为420cm24.解：(1)x2-4x+4的三种配方分别为：x2-4x+4=(x-2)2，x2-4x+4=(x+2)2-8x，x2-4x+4=(2x-2)2-x2+2；(2)x2+y2+xy-3y+3=0，(x+12y)2+3(12y-1)2=0，x+12y=0，12y-1=0，x=-1，y=2，xy=1；(3)根据题意得(m+6)2-49(m-2)=0，解得m=6或m=1825.平均每次下调的百分率为10%26.x的值为82；(3)答案不唯一例如：左边的图形，取上边长的中点作为三角形的顶点，下边的长的两个端点为三角形的另外两个顶点，此三角形的面积等于矩形面积的一半；右图横竖两条小路，且小路在每一处的宽都相同，其小路的宽为4米时，除去小路剩下的面积为矩形面积的一半
