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1、题目1：z=2-exp-(x2+y2), x,y-5,+5，求函数最小值（1）用遗传算法来做：第一步：确定决策变量及其约束条件s.t. -5=x=5第二步：建立优化模型第三步：确定编码方法，用长度为50位的二进制编码串来表示决策变量x第四步：确定解码方法第五步：确定个体评价方法个体的适应度取为每次迭代的最小值的绝对值加上目标函数值，即第六步：确定参数本题种群规模n=30,迭代次数ger=200,交叉概率pc=0.65,变异概率pm=0.05代码：clear all;close all;clc;tic;n=30;ger=200;pc=0.65;pm=0.05;% 生成初始种群v=init_pop
2、ulation(n,50); N,L=size(v);disp(sprintf(Number of generations:%d,ger);disp(sprintf(Population size:%d,N);disp(sprintf(Crossover probability:%.3f,pc);disp(sprintf(Mutation probability:%.3f,pm);% 待优化问题xmin=-5;xmax=5;ymin=-5;ymax=5;f=-(2-exp(-(x.2+y.2);x,y=meshgrid(xmin:0.1:xmax,ymin:0.1:ymax);vxp=x;vy
3、p=y;vzp=eval(f);figure(1);mesh(vxp,vyp,-vzp);hold on;grid on;% 计算适应度，并画出初始种群图形x=decode(v(:,1:25),xmin,xmax);y=decode(v(:,26:50),ymin,ymax);fit=eval(f);plot3(x,y,-fit,k*);title(a)染色体的初始位置);xlabel(x);ylabel(y);zlabel(f(x,y);% 迭代前的初始化vmfit=;vx=;it=1; % 迭代计数器% 开始进化while it=ger % Reproduction(Bi-classist
4、 Selection) vtemp=roulette(v,fit); % Crossover v=crossover(vtemp,pc); % Mutation M=rand(N,L)=pm; %M(1,:)=zeros(1,L); v=v-2.*(v.*M)+M; % Results x=decode(v(:,1:25),xmin,xmax); y=decode(v(:,26:50),ymin,ymax); fit=eval(f); sol,indb=max(fit); % 每次迭代中最优目标函数值 v(1,:)=v(indb,:); fit_mean=mean(fit); % 每次迭代中目
5、标函数值的平均值 vx=vx sol; vmfit=vmfit fit_mean; it=it+1;end% 最后结果disp(sprintf(n); %空一行% 显示最优解及最优值disp(sprintf(Maximum foundx,f(x):%.4f,%.4f,%.4f,x(indb),y(indb),-sol);% 图形显示最优结果figure(2);mesh(vxp,vyp,-vzp);hold on;grid on;plot3(x,y,-fit,r*);title(染色体的最终位置);xlabel(x);ylabel(y);zlabel(f(x,y);% 图形显示最优及平均函数值变
6、化趋势figure(3);plot(-vx);%title(最优,平均函数值变化趋势);xlabel(Generations);ylabel(f(x);hold on;plot(-vmfit,r);hold off;runtime=toc运行结果：Maximum foundx,f(x):0.0033,0.0017,1.0000（2）用蚁群算法来做代码:% Ant main programclear all;close all;clc;tic;Ant=100;Ger=50;xmin=-5;xmax=5;ymin=-5;ymax=5;tcl=0.05;f=-(2-exp(-(x.2+y.2); %
7、 待优化的目标函数x,y=meshgrid(xmin:tcl:xmax,ymin:tcl:ymax);vxp=x;vyp=y;vzp=eval(f);figure(1);mesh(vxp,vyp,-vzp);hold on;% 初始化蚂蚁位置for i=1:Ant X(i,1)=(xmin+(xmax-xmin)*rand(1); X(i,2)=(ymin+(ymax-ymin)*rand(1); % T0-信息素,函数值越大,信息素浓度越大 T0(i)=exp(-(X(i,1).2+X(i,2).2)-2;endplot3(X(:,1),X(:,2),-T0,k*);hold on;grid
8、 on;title(蚂蚁的初始分布位置);xlabel(x);ylabel(y);zlabel(f(x,y);% 开始寻优for i_ger=1:Ger P0=0.2; % P0-全局转移选择因子 P=0.8; % P -信息素蒸发系数 lamda=1/i_ger; % 转移步长参数 T_Best(i_ger),BestIndex=max(T0); for j_g=1:Ant % 求取全局转移概率 r=T0(BestIndex)-T0(j_g); Prob(i_ger,j_g)=r/T0(BestIndex); end for j_g_tr=1:Ant if Prob(i_ger,j_g_tr
9、)P0 temp1=X(j_g_tr,1)+(2*rand(1)-1)*lamda; temp2=X(j_g_tr,2)+(2*rand(1)-1)*lamda; else temp1=X(j_g_tr,1)+(xmax-xmin)*(rand(1)-0.5); temp2=X(j_g_tr,2)+(ymax-ymin)*(rand(1)-0.5); end if temp1xmax temp1=xmax; end if temp2ymax temp2=ymax; end if -(2-exp(-(temp1.2+temp2.2)-(2-exp(-(X(j_g_tr,1).2+X(j_g_tr
10、,2).2) X(j_g_tr,1)=temp1; X(j_g_tr,2)=temp2; end end %信息素更新 for t_t=1:Ant T0(t_t)=(1-P)*T0(t_t)-(2-exp(-(X(t_t,1).2+X(t_t,2).2); end c_iter,i_iter=max(T0); maxpoint_iter=X(i_iter,1),X(i_iter,2); max_local(i_ger)=-(2-exp(-(X(i_iter,1).2+X(i_iter,2).2); %将每代全局最优解存到max_global矩阵中 if i_ger=2 if max_local
11、(i_ger)max_global(i_ger-1) max_global(i_ger)=max_local(i_ger); else max_global(i_ger)=max_global(i_ger-1); end else max_global(i_ger)=max_local(i_ger); endend% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %figure(2);mesh(vxp,vyp,-vzp);hold on;x=X(:,1);y=X(:,2);plot3(x,y,-eval(f),b*)
12、;hold on;grid on;title(蚂蚁的最终分布位置);xlabel(x);ylabel(y);zlabel(f(x,y);figure(3);plot(1:Ger,-max_global,b-)hold on;title(最优函数值变化趋势);xlabel(iteration);ylabel(f(x);grid on;c_max,i_max=max(T0);maxpoint=X(i_max,1),X(i_max,2)maxvalue=-(2-exp(-(X(i_max,1).2+X(i_max,2).2)runtime=toc结果：maxvalue =1.0000题目2：利用蚁群算法求下面加权有向图中从A到G的最短路：解：第一步：初始化N只蚂蚁，也就是N条道路第二步：初始化运行参数，开始迭代第三步：在迭代步数范围之内，计算转移概率，如果小于全局转移概率就进行小范围的搜索，否则就进行大范围的搜索第四步：更新信息
