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1、九年级数学(人教版)下学期单元试卷(一)内容:26.1 满分:100分一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共30分)1下列函数不属于二次函数的是( )A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2C. y=1x2 D. y=2(x+3)22x22. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是( )A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2, 1)3. 抛物线的顶点坐标是()A(2,1) B(-2,1) C(2,-1) D(-2,-1)4. y=(x1)22的对称轴是直线() Ax=1Bx=1Cy=1Dy=15已知二次函数的图象经过原点,则的值为 ( )A 0或2 B 0 C
2、2 D无法确定6. 二次函数yx2的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是( )A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)27函数y=2x2-3x+4经过的象限是()A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限8下列说法错误的是( )A二次函数y=3x2中,当x0时,y随x的增大而增大B二次函数y=6x2中,当x=0时,y有最大值0Ca越大图象开口越小,a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点9如图,小芳在某次投篮中,球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮底的
3、距离l是()A3.5m B4m C4.5m D4.6m10二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,下列结论错误的是()2.5m3.05mAa0 Bb0 Cc0 Dabc0(第9题) (第10题) 二、填空题(本大题共4小题,每小题分,共12分)xyo11一个正方形的面积为16cm2,当把边长增加x cm时,正方形面积为y cm2,则y关于x的函数为 。12若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上,则b的值为 。13抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。14如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号) 三、(本题共2小题,每小题5分,
4、满分10分)15一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。(1)写出这个二次函数的解析式;(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。16拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为,当水面离桥顶的高度为m时,水面的宽度为多少米? 四、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)17已知二次函数的顶点坐标为(4,2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式。18.用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多
5、少?五、(本题共2小题,每小题6分,满分12分)19在平面直角坐标系中,AOB的位置如图5所示.已知AOB90,AOBO,点A的坐标为(3,1)。图5(1)求点B的坐标;(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式;(3)设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl,求AB1 B的面积。 20影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=0.01v2确定;雨天行驶时,这一公式为s=0.02v2。(1)如果汽车行驶速度是70 km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比,刹车距离相差多少米?(2)如果汽车
6、行驶速度分别是60 km/h与80 km/h,那么同在雨天行驶(相同的路面)相比,刹车距离相差多少?(3)根据上述两点分析,你想对司机师傅说些什么?六、(本大题满分8分)21.已知二次函数y(m22)x24mxn的图象的对称轴是x2,且最高点在直线yx1上,求这个二次函数的解析式。七、(本大题满分8分)22已知抛物线yax26x8与直线y3x相交于点A(1,m)。(1)求抛物线的解析式;(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到yax2的图象?八、(本大题满分10分)23某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头向外喷
7、水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线的形状如图(1)和(2)所示,建立直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是yx2+2x+,请你求: (1)柱子OA的高度为多少米? (2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?(3)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外。九年级数学(人教版)下学期单元试卷(二)内容:26.226.3 满分:100分一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共30分)1抛物线的顶点坐标为()A(2,0) B(-2,0) C(0,2) D(0,-2)2二次函数y=(x3)(x2)的图
8、象的对称轴是()Ax=3 Bx=2 Cx= Dx=3已知抛物线y=x28xc的顶点在x轴上,则c的值是( )A16 B4 C4 D84童装专卖店销售一种童装,若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=x2+50x500,则要想获得最大利润每天必须卖出( )A25件 B20件 C30件 D40件5二次函数yx22x+1与x轴的交点个数是()A0 B1 C2 D36若A(,y1)、B(1,y2)、C(,y3)为二次函数y=x24x+5的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是()Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y37把抛物线y2x2先向左平移3个单位,再
9、向上平移4个单位,所得抛物线的函数表达式为( )Ay2(x+3)2+4 By2(x+3)24 Cy2(x3)24 Dy2(x3)2+48某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示),大门的地面宽度为8m,两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环,两铁环的水平距离为6 m,则校门的高为(精确到0.1 m,水泥建筑物的厚度忽略不计)( )A5.1 m B9 m C9.1 m D9.2 m9二次函数的图象如图所示,则,这四个式子中,值为正数的有( )A1个 B2个 C3个 D4个10已知函数y=x22x2的图象如图2示,根据其中提供的信息,可求得使y1成立的x的取值范围是( )Oxy-11A1x
10、3 B3x1 Cx3 Dx1或x3 (第8题) (第9题) (第10题)二、填空题(本大题共4小题,每小题分,共12分)11抛物线与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,则AOB的面积为 12某二次函数的图象与x轴交于点(1,0),(4,0),且它的形状与抛物线yx2形状相同。则这个二次函数的解析式为 。13二次函数yx22x3与x轴两交点之间的距离为 。14已知点A(x1,5),B(x2,5)是函数yx22x+3上两点,则当xx1+x2时,函数值y 三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)15已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示,请你确定关于x的一元二次方程yxO13x22xm=0的解
11、。16已知二次函数y=x24x3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点。求ABC的周长和面积。17如图是抛物线形拱桥,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降1m,水面宽度增加多少?18某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出。如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大(总利润=总收入总成本)?20在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点B(3,0)。(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标。xyOAB21方芳在一次投掷铅球时,刚出手时铅球离地面的m,铅球运行的水平距离为4m时,达到最高,高度为3m,如图所示:(1)请确定这个抛物线的顶点坐标;(2)求抛物线的函数关系式;(3)方芳这次投掷成绩大约是多少?22二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:xy3322114-1-1-2O(1)写出方程ax2+bx+c0的两个根。(2)写出不等式ax2+bx+c0的解集。(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值