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1、全等三角形的判定 巩固与提高A:学习篇(一)全等三角形的特征ABCDEFAB= ,AC= BC= ,A= ,B= ,C= ;(全等三角形的对应边 )(二)三角形全等的识别方法1、如图:ABC与DEF中 2、如图:ABC与DEF中 ABCDEF( ) ABCDEF( )3、如图:ABC与DEF中 4、如图:ABC与DEF中 ABCDEF( ) ABCDEF( )5、如图:RtABC与RtDEF中,_=_=90 RtABCRtDEF( ) 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等; 全等三角形面积相等2证题的思路:B:运用篇一.理解运用1、下列条件能判断ABC和DEF全等的是( ) A)、AB=DE
2、,AC=DF,B=E B)、A=D,C=F,AC=EF C)、A=F,B=E,AC=DE D)、AC=DF,BC=DE,C=D2、在ABC和DEF中,如果C=D,B=E,要证这两个三角形全等,还需要的条件是( )A)、AB=ED B)、AB=FD C)、AC=DF D)、A=F3、在ABC和ABC中,AB=AB,AC=AC,要证ABCABC,有以下四种思路证明: BC=BC;A=A;B=B;C=C,其中正确的思路有( ) A)、B)、C)、 D)、4如图,已知AC和BD相交于O,且BODO,AOCO,下列判断正确的是( )A只能证明AOBCOD B只能证明AODCOBC只能证明AOBCOB D
3、能证明AOBCOD和AODCOB5已知ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是( ) A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙6如图,已知MBND,MBANDC,下列不能判定ABMCDN的条件是( )AMN BABCD CAMCN DAMCN7某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )A带去 B带去 C带去 D带和去 第6题 第7题 8下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 ( )A两条直角边对应相等 B两个锐角对应相等C一条直角边和它所对的锐角对应相等D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 二、解答题1、已知:如图
4、,AE=CF,DEAC,BFAC,E,F是垂足,CD=AB,求证:DE=BF如图,已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点,求证:DM=DN12. 已知:如图,AB=DC ,AD=BC , O是BD中点 ,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F求证:OE=OF14. 已知:如图,AB=AC,AE平分BAC.求证:DBE=DCE15沿矩形ABCD的对角线BD翻折ABD得A/BD,A/D交BC于F,如图所示,BDF是何种三角形?请说明理由.16如图,在四边形ABCD中,已知BD平分ABC,AC180o,试说明ADCD.17、在ABC中BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE;(1)求证:AH=2BD;(2)若将BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;