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1、索思个性化思维教学中心SOSY Personalized Education Development Center索思教育2011 河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 12 个小题.16 小题，每小题 2 分，712 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 计算 30的结果是 A 3B 30C 1D 02 如图 1，12 等于 A 60 B 90 C 110 D 1803 下列分解因式正确的是 A a a3= a(1 a2) B 2a4 b2=2( a2 b)C a24=( a2) 2 D
2、 a2 2a1=( a1) 24 下列运算中，正确的是 A 2x x=1 B x x4=x5 C ( 2x)3=6 x3 D x2yy=x25 一次函数 y=6x1 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限6 将图 2围成图 2的正方体，则图中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的 A 面 CDHEB 面 BCEFC 面 ABFGD 面 ADHG7 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是 32 岁，这三个团游客年龄的方并有分别是 ，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选,A 甲团 B 乙团 C 丙团 D 甲或乙团
3、8 一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下面的函数关系式： h=5( t1)26，则小球距离地面的最大高度是 A 1 米 B 5 米 C 6 米 D 7 米9 如图 3，在 ABC 中， C=90， BC=6， D， E 分别在 AB， AC 上，将 ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在 A索思个性化思维教学中心SOSY Personalized Education Development Center2 / 9索思教育处，若 A为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为 A B 5 米 C 6 米 D 7 米1210 已知三角形三边长分别为 2， x，13，若 x
4、为正整数，则这样的三角形个数为 A 2 B 3 C 5 D 1311 如图 4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是12 根据图 5 中所示的程序，得到了 y 与 x 的函数图象，如图 5 中，若点 M 是 y 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQ x 轴交图象于 点 P、 Q，连接 OP、 OQ，则以下结论： x0 时， y= 2x OPQ 的面积为定值 x0 时， y 随 x 的增大而增大 MQ=2PM POQ 可以等于 90其中正确结论是A B C D 2011 年河
5、北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 6 个小是，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在题中横线上）索思个性化思维教学中心SOSY Personalized Education Development Center索思教育13 ， ，4，0 这四个数中，最大的数是_. 514 如图 6，已知菱形 ABCD，其顶点 A、 B 在数轴上对应的数分别为4 和 1，则 BC=_. 15 若 x3 y2=0，则 x y 的值为_. 16 如图 7，点 O 为优弧 ACB 所在圆的心， AOC=108，点 D 在 AB 的延长线上， BD=BC，则
6、D=_. 17 如图 8 中图，两个等边 ABD， CBD 的边长均为 1，将 ABD 沿 AC 方向向右平移到 ABD 的位置得到图，则阴影部分的周长为_ 18 如图 9，给正五边形的顶点依次编号为 1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为 3 的顶点时，那么他应走 3 个边长，即从 3451 为第一次“移位 ”，这时他到达编号为 1 的顶点；然后从 12 为第二次“移位”若小宇从编号为2 的顶点开始，第 10 次“移位”后，则他所处顶点的编号是 _. 三、解答题（本大题共 8 个小题，共
7、 72 分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）19 （本小题满分 8 分）已知 是关于 x， y 的二元一次方程 的解. 23xy3xya求( a1)( a1)7 的值20 （本小题满分 8 分）如图 10，在 68 的网格图中，每个小正方形边长均为 1，点 O 和 ABC 的顶点均为小正方形的顶点.索思个性化思维教学中心SOSY Personalized Education Development Center4 / 9索思教育以 O 为位似中心，在网格图中作 ABC ，使 ABC 和 ABC 位似，且位似比为 1：2连接中的 AA ，求四边形 AACC 的周长.（结果保留根号）21
8、 （本小题满分 8 分）如图 11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关1，1，2 中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合” ，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.索思个性化思维教学中心SOSY Personalized Education Development Center索思教育22 （本小题满分 8 分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需
9、要 40 分钟完工，若甲、乙共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理 20 分钟才能完工.问乙单独整理多少分钟完工？若乙因式作需要，他的整理时间不超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？23 （本小题满分 9 分）如图 12，四边形 ABCD 是正方形，点 E， K 分别在 BC， AB 上，点 G 在 BA的延长线上，且 CE=BK=AG.求证： DE=DG； DE DG；尺规作图：以线段 DE， DG 为边作出正方形 DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明） ；连接中的 KF，猜想并写出四边形 CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；当 时，衣直接写出 的值.1CEBn
10、ABCDEFGS正 方 形正 方 形索思个性化思维教学中心SOSY Personalized Education Development Center6 / 9索思教育24 （本小题满分 9 分）已知 A、 B 两地的路程为 240 千米，某经销商每天都要用汽车或火车将 x 吨保鲜品一次性由 A 地运往B 地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程 S（千米）与行驶时间 t（时）的函数图象（如图 13 中） ，上周货运量折线统计图（如图 13 中）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具 运输费单价元/（吨 千米）冷
11、藏单价元/（吨 时）固定费用元/次汽车 2 5 200火车 1.6 5 2280索思个性化思维教学中心SOSY Personalized Education Development Center索思教育1. 车的速度为_千米/ 时，火车的速度为_千米/时；2.设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽 （元）和 y 火 （元） ，分别求 y 汽 、y 火 与 x的函数关系式（不必写出 x 的取值范围）及 x 为何值时 y 汽 y 火 ；（总费用=运输费冷藏费固定费用）3.你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？ 25 （本小题满分
12、 10 分）如图 14至图 14中，两平行线 AB、 CD 音的距离均为 6，点 M为 AB 上一定点.思考：如图 14中，圆心为 O 的半圆形纸片在 AB、CD 之间（包括 AB、CD） ，其直径 MN 在 AB 上， MN=8，点 P 为半圆上一点，设 MOP= ，当 =_度时，点 P 到 CD 的距离最小，最小值为 _.探究一在图 14的基础上，以点 M 为旋转中心，在 AB、 CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图 14，得到最大旋转角 BMO=_度，此时点 N 到 CD 的距离是_索思个性化思维教学中心SOSY Personalized Education Dev
13、elopment Center8 / 9索思教育探究二将图 14中的扇形纸片 NOP 按下面对 的要求剪掉，使扇形纸片MOP 绕点 M 在 AB、 CD 之间顺时针旋转.如图 14，当 =60时，求在旋转过程中，点 P 到 CD 的最小距离，并请指出旋转角 BMO 的最大值：如图 14，在扇形纸片 MOP 旋转过程中，要保证点 P 能落在直线 CD 上，请确定 的取值范围.（参考数据： sin49= ， cos41= ， tan37= ）34343426 (本小题满分 12 分) 如图 15，在平面直角坐标系中，点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴向右以每秒 1 个单位长的速度运动t（ t0）秒，抛物线 y=x2 bx c 经过点 O 和点 P.已知矩形 ABCD 的三个顶点为 A（1，0） 、B（1，5） 、 D（4，0）.求 c、 b（用含 t 的代数式表示） ；当 4 t5 时，设抛物线分别与线段 AB、 CD 交于点 M、 N.在点 P 的运动过程中，你认为 AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出 AMP的值；求 MPN 的面积 S 与 t 的函数关系式，并求 t
