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1、1. 2. 若直线3x+y+a=0过圆 x2+y2+2X-4y=0的圆心，则 a 的值为什么?由圆的方程可知圆心的坐标(-1 ，2)把(-1，2)代入直线方程，得3x(-1)+2+a=0解得 a=13. 若方程 x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，则实数 k 的取值范围是x2+y2-4x+2y+5k=0(x-2)2+(y+1)2=-5k+5方程 x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆-5k+50k14. 当点 P 在 x2+y2=1上变动时，它与定点 Q（3,0）的联结线段 PQ 的中点的轨迹方程是？. 设 M 坐标为（x，y） ，则 P 点坐标为：X=2x-3 ，Y=2y 点 P 在圆
2、X*X+Y*Y=1上，故有：（2x-3）2+(2y)2=1 即：（x-1.5 ）2+(y)2=0.25 以（1.5，0 ）为圆心，0.5为半径的圆5. 已知点 A（1，2）在圆 X2Y2 2X3Ym0内，则 m的取值范围由公式：圆的一般方程 x+y+Dx+Ey+F=0 转化为圆的标准方程为：(x+D/2).+(y+E/2)=(D+E-4F)/4则，已知圆的标准方程为：(x+2/2).+(y+3/2)=(2+3-4m)/4整理得：(x+1).+(y+3/2)=(13-4m)/4点 P（X,Y) 与圆 (xa)2+(yb) 2=r2的位置关系：当(xa)2+(yb) 2r2时，则点 P 在圆内。将
3、 A（1，2）代入上面的不等式：(1+1).+(2+3/2)(13-4m)/4解的：m-136. 由方程+（M-）Y+1/2M2=0确定的圆中 最大面积是？对 x,y 进行配方。(x+1/2)2-y+(m-1)/2)2=-(m2-2m-2)/4-(m2-2m-2)/4=-(m-1)2/4+3/4当 m=1时，圆取得最大半径根号3/2面积为3/4先化成圆的标准方程，半径为（-m 的平方-2m+2）/2，半径的最大值为3/2，最大面积是3/47. 若圆 X2+Y2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线 X+Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径。分析：因为垂直圆
4、内任意一弦并经过弦中心的直线必经过圆心。解：圆经过 A(0,0),B(1,-1)弦 AB 的斜率为-1,弦中心 d(1/2,1/2)直线 od 的斜率为1,Od 方程为-x+y+1=0它与 x+y-3的交点即圆心 o.求得 o(2,1)求得半径 r=根号58. 若圆 X2+Y2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线 X-Y-3=0上,求该圆的方程, 并写出它的圆心坐标和半径.圆 X2+Y2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),则有：F=01+1+D-E+F=0,即有 D-E=-2且圆心(-D/2,-E/2)在 直线 XY-3=0上 吧？,则有-D/2 E/2-3=0ED= 6解得 D=-4,E=-2故有圆心坐标是(2 ，1)，半径 r=根号(2)2 (1)2根号59. 已 知 方 程 x2+y2-2x-4y+m=0表 示 圆 ， 求 m 的 取 值 范 围 分 析 ： 方 程 x2+y2-2x-4y+m=0表 示 圆 的 条 件 为 用 D2+E2-4F 0， 即 4+16-4m 0， 由 此 求 得 m 的 范 围 解 答 ： 解 ： 若 方 程 x2+y2-2x-4y+m=0表 示 圆 ， 则 应 用 D2+E2-4F 0， 即 4+16-4m 0，解 得 m 5， 故 m 的 取 值 范 围 为 （ - ， 5）
