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1、 第一章 实数 刘嘉杰重点 实数的有关概念及性质，实数的运算 内容提要 一、 重要概念 1数的分类及概念 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2非负数：正实数与零的统称。 （表为：x0） 性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。 3倒数： 定义及表示法 性质：A.a1/a （a1）;B.1/a 中，a 0;C.0a1 时 1/a1;a1 时，1/a1;D.积为 1。 4相反数： 定义及表示法 性质：A.a0 时，a -a;B.a 与-a 在数轴上的位置 ;C.和为 0,商为-1。 5数轴：定义（“三要素” ） 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 作用：
2、A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n 为自然数） 7绝对值：定义（两种）： 代数定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 a0, 符号“” 是“非负数”的标志;数 a 的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。二、 实数的运算 1 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2 运算定律 加法交换律，加法结合律，乘法交换律
3、，乘法结合律，乘法分配律 3 运算顺序：A.高级运算到低级运算; 三、 应用举例（略） 附：典型例题 1 已知：a、b、x 在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b =b-a2.已知：a-b=-2 且 abba+cb+c abacbc(c0) abacb,bcac ab,cd a+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）三、几种特殊函数 （定义图象性质） 1 正比例函数 定义：y=kx(k0) 或 y/x=k。 图象：直线（过原点）2 一次函数 定义：y=kx+b(k0) 图象：直线过点（0,b）与 y 轴的交点和（-
4、b/k,0）与 x 轴的交点。性质：k0, k0, 图象的四种情况：第九章 解直角三角形 重点解直角三角形 内容提要 一、三角函数 1定义：在 RtABC 中，C=Rt，则sinA= cosA= tgA= ctgA= . 2 特殊角的三角函数值： 六、 一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 七、 点的轨迹 六条基本轨迹 八、有关作图 1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周：4、8;6、3 等分 九、 基本图形十、 重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线（连心线） 6.两圆相交公共弦
