《初一上册数学复习资料》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一上册数学复习资料(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 第一章 实数 刘嘉杰重点 实数的有关概念及性质,实数的运算 内容提要 一、 重要概念 1数的分类及概念 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2非负数:正实数与零的统称。 (表为:x0) 性质:若干个非负数的和为 0,则每个非负担数均为 0。 3倒数: 定义及表示法 性质:A.a1/a (a1);B.1/a 中,a 0;C.0a1 时 1/a1;a1 时,1/a1;D.积为 1。 4相反数: 定义及表示法 性质:A.a0 时,a -a;B.a 与-a 在数轴上的位置 ;C.和为 0,商为-1。 5数轴:定义(“三要素” ) 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴 作用:
2、A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1 偶数:2n(n 为自然数) 7绝对值:定义(两种): 代数定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 几何定义:数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 a0, 符号“” 是“非负数”的标志;数 a 的绝对值只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有“”出现,其关键一步是去掉“”符号。二、 实数的运算 1 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2 运算定律 加法交换律,加法结合律,乘法交换律
3、,乘法结合律,乘法分配律 3 运算顺序:A.高级运算到低级运算; 三、 应用举例(略) 附:典型例题 1 已知:a、b、x 在数轴上的位置如下图,求证:x-a+x-b =b-a2.已知:a-b=-2 且 abba+cb+c abacbc(c0) abacb,bcac ab,cd a+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)三、几种特殊函数 (定义图象性质) 1 正比例函数 定义:y=kx(k0) 或 y/x=k。 图象:直线(过原点)2 一次函数 定义:y=kx+b(k0) 图象:直线过点(0,b)与 y 轴的交点和(-
4、b/k,0)与 x 轴的交点。性质:k0, k0, 图象的四种情况:第九章 解直角三角形 重点解直角三角形 内容提要 一、三角函数 1定义:在 RtABC 中,C=Rt,则sinA= cosA= tgA= ctgA= . 2 特殊角的三角函数值: 六、 一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 七、 点的轨迹 六条基本轨迹 八、有关作图 1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周:4、8;6、3 等分 九、 基本图形十、 重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线(连心线) 6.两圆相交公共弦