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1、精品资料欢迎下载从梯子的倾斜程度谈起（一）一、知识要点正切的定义：tanAAA的 ( )的 ( )tanA 的值，梯子越陡巩固练习：如图，在 ACB 中， C = 90，1）tanA = ；tanB = ；2）若 AC = 4，BC = 3，则 tanA = ；tanB = ；3）若 AC = 8，AB = 10，则 tanA = ；tanB = ；二、例题讲解（一）应知应会例 1 如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡? 对应训练： 在ABC中，C=90 ，BC=12cm ，AB=20cm ，求 tanA 和 tanB 的值正切也常用来描述山坡的坡度（坡比） ：学生阅读课本 P5，理
2、解坡度（坡比）的定义例 2 若某人沿坡度 i 3：4 的斜坡前进 10 米，则他所在的位置比原来的位置升高_米. 对应训练： 如图，RtABC 是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB 的长为 12 m，它的坡角为 45，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5 的斜坡 AD，求 DB 的长.(结果保留根号 ) 三、课堂检测1、在 RtABC中，如果各边长都扩大原来的2 倍，则锐角 A的正切值（）A、扩大 2 倍 B、缩小 2 倍 C、扩大 4 倍 D、没有变化2、在 RtABC 中, C=90 ,AB=3,BC=1,求 tanA. ABCABCA的对边 A的邻边斜边名师归纳总结
3、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3、在 ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,求 tanA. 4、在 ABC中,AB=AC=3,BC=4, 求 tanC. 、已知 : 如图, 斜坡 AB的倾斜角 a, 且坡度为 3：4，现有一小球从坡底A 处以 20cm/s 的速度向坡顶 B处移动 , 则小球以多大的速度向上升高? 从梯子的倾斜程度谈起（二）一、知识梳理正弦的定义：sinAA的( )( )
4、sinA的值，梯子越陡正弦的定义：cosAA的( )( )cosA的值，梯子越陡二、例题讲解 例 1 如图，在 RtABC中， B=90 ，AC 200.sinA 0.6 ，求 BC的长思考： (1)cosA ? (2)sinC？ cosC ? (3) 由上面计算，你能猜想出什么结论? 例 2 做一做：如图，在RtABC中， C=90 ，cosA1312，AC 10，AB 等于多少 ?sinB呢?cosB、sinA 呢?你还能得出类似例1 的结论吗 ?请用一般式表达 . 三. 随堂练习1、已知甲、乙两坡的坡角分别为、, 若甲坡比乙坡更徒些 , 则下列结论正确的是 ( ) BACABCA的对边A
5、的邻边斜边名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载BACDBAC A.tantan B.sinsin C.coscos2、如图 , 在 RtABC 中,CD是斜边 AB上的高 , 则下列线段的比中不等于sinA 的是( ) A.CDAC B.DBCB C.CBAB D.CDCB3、某人沿倾斜角为 的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )m A.100sin B.100sin C.1
6、00cos D. 100cos4. 在ABC中， C 90，sinA54，BC=20 ，求ABC的周长和面积 . 5. 在等腰三角形 ABC 中，AB=AC 5，BC=6 ，求 sinB ，cosB，tanB. 四活动与探究已知：如图， CD是 RtABC的斜边 AB上的高，求证： BC2AB BD.(用正弦、余弦的定义证明 ) 五、课堂检测1、在 RtABC 中, C=90 ,tanA=34, 则 sinB=_,tanB=_. 2、在 RtABC中, C=90 ,AB=41,sinA=941, 则 AC=_,BC=_. 3、在ABC中,AB=AC=10,sinC=45, 则 BC=_. 4、
7、在ABC中, 已知 AC=3,BC=4,AB=5, 那么下列结论正确的是 ( ) A.sinA=34 B.cosA=35 C.tanA=34 D.cosB=355、如图 , 在ABC 中, C=90 ,sinA=35, 则BCAC等于( ) A.34 B.43 C.35 D.456、RtABC中, C=90 , 已知 cosA=35, 那么 tanA 等于( ) A.43 B.34 C.45 D.547、在 ABC中，C=90 ,BC=5,AB=13,则 sinA 的值是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载D512A135 B1312 C12515、如图,已知四边形ABCD中,BC=CD=DB, ADB=90 ,cos ABD=45. 求：sABD：sBCDBDAC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
