《山西高二（下）期末数学模拟试题（二）——理科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西高二（下）期末数学模拟试题（二）——理科（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲山西高二（下）期末数学模拟试题（二）（理科）第卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知集合，则ABCD2已知(为虚数单位) ，则ABCD 3函数是定义在上的奇函数，当时，则 ABCD 4下列命题中，真命题是A若，且，则中至少有一个大于1 B C的充要条件是 D5因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数，上面的推理错误的是A大前提B小前提C推理形式D以上都是 6已知向量，若，则ABCD7若二项式的展开式中二项式系数的和是64，则展开式中的常数项为ABC160D2408
2、把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD平面CBD，形成三棱锥CABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为()ABCD9某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动。若甲，乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每个人只参加一个社团，则不同的报名方案数为A2160B1320C2400D432010已知双曲线C：的离心率e=2,圆A的圆心是抛物线的焦点，且截双曲线C的渐近线所得的弦长为2，则圆A的方程为ABCD 11设随机变量若,则ABCD12已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是ABCD第卷（非选择题 90分）二、填空题：本
3、大题共4小题,每小题5分,共20分。13_。14下表提供了某学生做题数量x（道）与做题时间y（分钟）的几组对应数据：x（道）3456y（分钟）2.5t44.5根据上表提供的数据，得y关于x的线性回归方程为则表中t的值为 15某班有50名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在120分以上的有_人16已知函数的图像关于直线对称，则_.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)在锐角三角形中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.18（本小题满分12分）某学生社团对本校学生学习方法开展问卷调查的
4、过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排进行分层抽样，并完成一项试验，试验方法是：使两组学生记忆40个无意义音节（如xiq,geh),均要求刚能全部记清就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点不含右端点）。（1）估计1000名被调查的学生中识记停止8小时后40个音节的保持率大于或等于60%的
5、人数；（2）从乙组准确回忆个数在范围内的学生中随机选3人，记：能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望；（3）从本次试验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好？计算并说明理由。19(本小题满分12分)如图，平面平面为等边三角形，过作平面交分别于点设求证：平面；求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为。20(本小题满分12分) 设分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆的左顶点，点为椭圆的上顶点，且.（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的方程；（2）设为椭圆上一点，且在第一象限内，直线与轴相交于点，若以为直径的圆经过点，证明：点在直线上.21(本小
6、题满分12分)已知函数 。（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若关于x的不等式恒成立，求整数m的最小值。请考生从第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是 ，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.23（本小题满分10分）选修4-5： 不等式选讲设函数.（1）解不等式；（2）求函数的最大值.高二期末考试理科数学试题答案一、选择题：1-5：CBDAA 6-10
7、：DDCBC 11-12：BA二、填空题： 14. 3 15. 8 16.三、解答题：17. , 又因为为锐角三角形， ， ， ；-6分， ， ， 。-12分（1） （1）因为10005%=50，由图可知，甲组有4+10+8+4+2+1+1=30（人）所以乙组有20,人，又因为4060%=24，所以识记停止8小时后，40个音节的保持率大于或等于60%的甲组有1人，乙组有（0.0625+0.0375）420=8（人）所以（1+8）5%=180（人），估计1000名被调查的学生中约有180人。-（3分）（2）由图可知，乙组在范围内的学生有(0.025+0.025+0.075）420=10（人）在范
8、围内的有0.075420=6（人），X的可能取值为0,1,2,3-（5分），X0123P，-（7分）所以X的分布列为-（9分）（3）24+610+108+144+182+221+261=288甲组学生的平均保持率为（60.0125+100.0125+140.025+180.025+220.075+260.0625+300.0375）420=432，乙组学生的平均保持率为，所以临睡前背英语单词记忆效果更好。-（12分）（1） （1）证明： -（5分） （2）解：以点C为原点建立空间直角坐标系，不妨设CA=1，CB=t(t0)则C（0,0,0），A（1,0,0), B(0,t,0), P(, N.
9、-(7分），设，-（9分）-（11分）-（12分）另解：易得为二面角的平面角，解可得。20.（1）点为椭圆的左顶点，点为椭圆的上顶点，又 ， ， 椭圆的方程为： .-4分（2）证明：由题意知，从而椭圆的方程为：，则：，设，由题意知，则直线的斜率，直线的斜率， 直线的方程为：，当时， ，即点，直线的斜率 ，以为直径的圆经过点， ，-8分化简得： ，又为椭圆上一点，且在第一象限内， ，由解得，即点在直线上. -12分（2） 解：（1）当，则-（2分）令则.所以.的 单调递增区间为（0,1）。-（3分）（2） 令，则当时，因为，所以所以上是递增函数，又因为，所以不能恒成立。-（5分）当，令所以当故当时，函数 -（9分）令所以当所以整数m的最小值为2.-（12分）22.；由题意知，当时，。23.当，；当，；当时，；综上，不等式的解集为；，由其图知，。行动感召行动、灵魂唤醒灵魂
