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1、2019年重庆市中考数学模拟卷（二）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. -3的相反数是（）A. B. C. D. 32. （x2y）2的结果是（）A. B. C. D. 3. （-）0的绝对值是（）A. B. C. D. 14. 甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：班级人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数150个为优秀）；甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大上述结论正确的是（）A
2、. B. C. D. 5. 估计+1的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间6. 下列命题中的假命题是（）A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B. 平行于同一直线的两条直线平行C. 直线与直线一定互相平行D. 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等7. 将一副三角板（A=30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A. B. C. D. 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分
3、别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，9. 如图，点C在以AB为直径的半圆O的弧上，ABC=30，且AC=2，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D. 10. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. 枚B. 4n枚C. 枚D. 枚11. 如图，已知四边形OABC是平行四边形，反比例函数y=（k0）的图象经过点C，且与AB交于点D，连接OD，CD，若BD=3AD，OCD的面积是10，则k的值为（）A. B. 5C. D. 12. 若数k使关于x的不等式组只有4个整数解，且使关于y的分式方程+1=的解为正数，则符合条件的所有整数k的积为（）A.
4、 2B. 0C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 将473000用科学记数法表示为_14. 把多项式3mx-6my分解因式的结果是_15. 如图，AB为O的直径，C为圆上（除A、B外）一动点，ACB的角平分线交O于D，若AC=8，BC=6，则BD的长为_16. 如图，我校初三某班男生期末体考跳远成绩如下折线统计图，则该班男生跳远成绩的中位数是_米17. 如图（1）是重庆中国三峡博物馆，又名重庆博物馆，中央地方共建国家级博物馆图（2）是侧面示意图某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高GE如（2），小杰身高为1.6米，小杰在A处测得博物馆楼顶G点的仰角为27，前进12米
5、到达B处测得博物馆楼顶G点的仰角为39，斜坡BD的坡i=1：2.4，BD长度是13米，GEDE，A、B、D、E、G在同一平面内，则博物馆高度GE约为_米（结果精确到1米，参考数据tan270.50，tan390.80）18. 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示则下列判断：图1中a=3；当x=h时，两车相遇；当x=时，两车相距60km；图2中C点坐标为（3，180）；当x=h或h时，两
6、车相距200km其中正确的有_（请写出所有正确判断的序号）三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19. 计算：（1）a（a+2b）-（a+b）（a-b）（2）（+x+2）20. 如果一个正整数m能写成m=a2-b2（a、b均为正整数，且ab），我们称这个数为“平方差数”，则a、b为m的一个平方差分解，规定：F（m）=例如：8=81=42，由8=a2-b2=（a+b）（a-b），可得或因为a、b为正整数，解得，所以F（8）=又例如：48=132-112=82-42=72-12，所以F（48）=或或（1）判断：6_平方差数（填“是“或“不是“），并求F（45）的值；（2）若s是一个三位数，t是
7、一个两位数，s=100x+5，t=10y+x（1x4，1y9，x、y是整数），且满足s+t是11的倍数，求F（t）的最大值四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）21. 如图，直线ABCD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PMEF，若1=68，求2的度数22. 某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生；（2）将图1的统计
8、图补充完整；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率23. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M是BC的中点，DEAM于点E（1）求证：ADEMAB；（2）求DE的长24. 夏日来临，为了保证顾客每天都能吃到新鲜水果，“每日鲜果”水果店要求当日批发购进的某水果当夭必须全部售出该水果购进的价格为5元/千克经调查发现，当销售单价为10元/千克时，销售量为200千克；销售单价每上涨1元/千克，销售量就会减少40千克（1）若每天至少卖出120千克，销售单
9、价最高定为多少？（2）某天“每日鲜果”水果店按（1）中最高售价的方案进货，以（1）中的最高售价销售了3a千克的水果后，店内保鲜及冷凝系统发生故障，导致剩下水果中的a%变质而无法销售店长马上决定将剩余可销售的水果立刻榨汁，并分装保鲜瓶中（每瓶能装果汁0.5千克）售卖，随后果汁被一抢而空已知此水果的出汁率为40%（即1千克水果可榨出0.4千克果汁），每瓶果汁售价为10元若当天销售完毕后水果店因销售此水果获得的总利润为648元求a的值25. 如图在等腰ABC中，AB=AC=20cm，BC=16cm，AD=BD（1）点M在底边BC上且以6cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点N在腰AC上且由C点向A
10、点运动如果点M与点N的运动速度相等，求经过多少秒后BMDCNM；如果点M与点N的运动速度不相等，当点N的运动速度为多少时，能够使BMD与CNM全等？（2）如果点N以中的运动速度从点C出发，点M以6cm/s的速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，直接写出当点M与点N第一次相遇时点M运动的路程26. 如图，抛物线y=-x2+x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E，与y轴交于点F（1）求直线BD的解析式；（2）如图，点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD，PF，当PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G，使得PG-GE的值最小，求出
11、点G的坐标及PG-GE的最小值；（3）将抛物线沿直线AC平移，点A，C平移后的对应点为A，C在平面内有一动点H，当以点B，A，C，H为顶点的四边形为平行四边形时，在直线AC上方找一个满足条件的点H，与直线AC下方所有满足条件的点H为顶点的多边形为轴对称图形时，求出点A的坐标2019年重庆市中考数学模拟卷（二）答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的相反数是3 故选：D根据只有符号不同的两个数互为相反数解答本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2.【答案】B【解析】解：（x2y）2=x4y2 故选：B直接利用积的乘方运算法则计算得出答案此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法
12、则是解题关键3.【答案】D【解析】解：（-）0=1，则它的绝对值是1 故选：D直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质化简得出答案此题主要考查了零指数幂的性质以及绝对值，正确把握相关性质是解题关键4.【答案】A【解析】解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确； 甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确； 甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以（3）也正确 故选：A平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小本题考查了平均数，中位数，方差的意义平均数平均数表示一组
13、数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量5.【答案】B【解析】解：23，3+14，故选：B直接利用23，进而得出答案此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键6.【答案】D【解析】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确 B、平行于同一直线的两条直线平行，正确； C、直线y=2x-1与直线y=2x+3一定互相平行，正确； D、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，错误；应该是如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补； 故选：D根据平行公理即可判断
14、A、根据两直线平行的判定可以判定B、C；根据平行线的性质即可判定D；本题考查命题与定理，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型7.【答案】C【解析】解：ABEF， BDE=E=45， 又A=30， B=60， 1=BDE+B=45+60=105， 故选：C依据ABEF，即可得BDE=E=45，再根据A=30，可得B=60，利用三角形外角性质，即可得到1=BDE+B=105本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等8.【答案】A【解析】解：由点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将ABC向右移5个单位、上移1个单位， 则点A（-1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（-2，1）的对应点C1的坐标为（3，2）， 故选：A根据点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将ABC向右移5个单位、上移1个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得本题主要考
