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1、2019年四川省中考数学模拟卷（一）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1cos30的值是（）ABCD2如图，几何体的左视图是（）ABCD3在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）ABCD4已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A图象必经过点（3，2）B图象位于第二、四象限C若x2，则0y3D在每一个象限内，y随x值的增大而减小5菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）A5B10C20D246下列关于x的方程中一定没
2、有实数根的是（）Ax2x10B4x26x+90Cx2xDx2mx207如图，要在距离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若要考虑到符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L15.2米，L26.1米，L37.8米，L410米四种备用材料中，拉线AC最好选用（）AL1BL2CL3DL48如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若AD2，DB1，ADE、ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（）ABCD29某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得608
3、0元利润，应将销售单价定为（）A56元B57元C59元D57元或59元10如图是二次函数yax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c1的两根之和为2；使y3成立的x的取值范围是x0；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11若2n（n0）是关于x的方程x22mx+2n0的根，则mn的值为 12如图，已知在ABC中，A75，B45，AC10，则ABC的面积为 （结果保留根号）13如
4、图，已知DE为ABC的中位线，ABC的高AM交DE于NE，则的值为 14如图，平行四边形ABCD中，AB7，BC3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则AED的周长是 三解答题（共6小题，满分54分）15解方程：（1）计算： cos30+3tan4520180；（2）解方程：x22x2016先化简，再求值：（x2+），其中x17中华文化源远流长，文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在
5、全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图 请根据以上信息，解决下列问题 （1）本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部； （2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 度； （3）请将条形统计图补充完整； （4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率18如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知ABBC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角ACB60，点H在支架AF上，篮板底部支架EHBC，EFEH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数（
6、2）求篮板底部点E到地面的距离（结果保留根号）19如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（1，0），连接BA，将线段BA绕点B顺时针旋转90得到线段BC，反比例函数y的图象G经过点C（1）请直接写出点C的坐标及k的值；（2）若点P在图象G上，且POBBAO，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若Q（0，m）为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M，与直线OP交于点N，若点M在点N左侧，结合图象，直接写出m的取值范围20如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD的延长线上，且满足MAN90，连接MN、AC，MN与边AD交于点E（1）求
7、证：AMAN；（2）如果CAD2NAD，求证：AN2AEAC四填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21已知一元二次方程（m2）x23x+m240的一个根为0，则m 22如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cosBAC的值为 23在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出1个小球，记下数字，前后两次的数字分别记为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P在函数y图象上的概率为 24如图，D是反比例函数y（x0）的图象上一点，过点D作
8、DEx轴于点E，DCy轴于点C，直线m：yx+2经过点C，与x轴交于点B将直线m绕点C顺时针旋转15，与x轴交于点A，若四边形DCAE的面积为4，则k的值为 25如图，点D，C的坐标分别为（1，4）和（5，4），抛物线的顶点在线段CD上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），点B的横坐标最大值为3，则点A的横坐标最小值为 五解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）26我县在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原
9、点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元（毛利润销售额生产费用）（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？27感知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B90，点P在BC边上，当APD90时，可知ABPPCD（不要求证明）探究：如图，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当BCAPD时，求证：ABPPCD拓展：如图，在ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上
10、若BCDPE45，BC6，CE4，则DE的长为 28如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2分别交x轴、y轴于点A、B点C的坐标是（1，0），抛物线yax2+bx2经过A、C两点且交y轴于点D点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m（m0）（1）求点A的坐标（2）求抛物线的表达式（3）当以B、D、Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值2019年四川省中考数学模拟卷（一）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1cos30的值是（）ABCD【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而得出答案【解答】解：cos30故选
11、：A【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键2如图，几何体的左视图是（）ABCD【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左故选：A【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键3在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）ABCD【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总
12、数二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解：由题意知：1000人中有120人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是故选：C【点评】本题考查概率公式和用样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）4已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A图象必经过点（3，2）B图象位于第二、四象限C若x2，则0y3D在每一个象限内，y随x值的增大而减小【分析】根据反比例函数的性质进行选择即可【解答】解：A、图象必经过点（3，2），故A正确；B、图象位于第二、四象限，故B正确；C、若x2，则y3
13、，故C正确；D、在每一个象限内，y随x值的增大而增大，故D正确；故选：D【点评】本题考查了反比例函数的选择，掌握反比例函数的性质是解题的关键5菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）A5B10C20D24【分析】根据菱形的性质即可求出答案【解答】解：由于菱形的两条对角线的长为6和8，菱形的边长为：5，菱形的周长为：4520，故选：C【点评】本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练运用菱形的性质，本题属于基础题型6下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）Ax2x10B4x26x+90Cx2xDx2mx20【分析】根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断根的情况没有实数根的一元二次方程，即判别式的值是负数的方程【解答】解：A、50，方程有两个不相等的实数根；B、1080，方程没有实数根；C、10，方程有两个相等的实数根；D、m2+80，方程有两个不相等的实数根故选：B【点评】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根7如图，要在距离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若要考虑到符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L15.2米，L26.1米，L37.8米，L410米四种备用材料中，拉线AC最好选用（）AL1BL2CL3DL4
