《广东高二（下）期末数学模拟试题（二)——文科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东高二（下）期末数学模拟试题（二)——文科（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲广东高二（下）期末数学模拟试卷（二）文科时间： 120 分钟 满分： 150 分第卷 选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂到答题卡上）1.已知复数 z =i - 3 ，其中i 为虚数单位，则复数 z 所对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.点 P 的极坐标为（2，）， 以极点为原点， 极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系， 则它的直角坐标是 A (1, ) B (1, ) C ( ,1) D ( ,1) 3.已知曲线 C 的参数方程为为参
2、数），则曲线 C 与直线 的公共点个数为A.0 B.1 C.2 D. 不确定4.通过随机询问 120 名性别不同的大学生是否爱好某项运动， 得到列联表， 计算出 K 2的观测值 k 6.8.请参照如图所示附表， 判断下列说法正确的是 A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”； B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”； C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”； D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.5. 产品销售量 y （件）与售价 x （元/件）负相关，则其回归直线方程可能是A. =30x 600B
3、. =30x+ 600C. =30x 600 D. =30x+ 6006.阅读右图所示的程序框图，输出的结果是A.11 B 121 C 362 D 37.在极坐标系中，圆 = 4sin 的圆心的极坐标是A. (1, ） B. (2, ）C. (1,0) D. (0, 2)8.已知i 为虚数单位， i + i 2 + i 3 + i 2018 结果为A.i B.i -1 C.0 D. -19.甲对乙说我们做个游戏，比如对于数字 25，约定第一次计算 23 + 53 = 133, 第二次计算13 + 33 + 33 = 55, 第三次计算53 + 53 = 250, 如此反复计算，请你告诉我第 2
4、018 次计算后的结果是A. 25 B. 250 C.133 D.5510.设 P ( x , y ) 是曲线C：为参数， 0 2 )上任意一点，则的取值范围是11.已知直线 y =tx 1与曲线 y = x 3 mxn 相切于点 P(1, 3) 则 n 等于A. -1 B. 4 C.1 D.312.若函数 f ( x) = e2x ， h ( x ) 2 x +2 ， 对于下列语句，正确的个数是 恒成立； 存在实数 x1, x2，使得 f (x1) h(x2 ) 成立；存在实数 x ，使得 f (x) = h(x)； 存在实数t ，使得任意实数 x ，均有 f (t) - h(t) f (x
5、) - h(x) .A.1 B.2 C.3 D.4第卷 非选择题二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 5 分， 满分 40 分. 请将答案填在答题卡相应位置）13.函数 y = lg( x1) 的定义域是_；14.下列说法中不正确的序号为_；通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势任意两个变量之间都存在着线性相关关系因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验.15.在复平面中， 若 a R ， 当复数为纯虚数时，z = _；16.极坐标系内， 点 (4, )关于直线 cos 2 的对称点的极坐标为_；17.已知点 P (x , y ) 是圆锥曲线上的一个
6、动点，则 x +y的最大值是_；18.函数，则 y = _ ；19.已知 21 1 = 2 ， 22 1 3 = 3 4, 231 3 5= 456， 以此类推， 第 n 个等式为_；20.已知函数在 (0,+) 上无零点，则实数 a 的取值范围是_.三、解答题（本大题共5小题，每小题10分）21（本小题满分10分）已知均为正数，求证：22（本小题满分10分）举世瞩目的港珠澳大桥开通在即，在东人工岛和西人工岛上有不少自动售货机，根据统计售货机上产品的广告费支出x(单位:百元)与销售额y(单位:百元)之间有如下数据: x24568y30607090100 （1）求y关于x的回归直线方程；（2）预
7、测当售货机上产品投入的广告费为1000元时的销售额是多少?23.（本小题满分10分）已知函数在x与x1时都取得极值.（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.24.（本小题满分10分）已知直线:， (为参数，为倾斜角).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为.（）将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程；（）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为、，求的取值范围. 25 .(本小题10分）已知函数其中是自然对数的底数. （1）求曲线在点处的切线方程;（2）如果方程有3个不同的根，求实数的取值范围.文科数学答案一、选择题（本大题共
8、12小题，每小题5分，共60分）1-5 BCACD 6-10 ABBDA 11-12 DC二、填空题（本大题共8小题，每小题5分）13. 14. （2）（3） 15. 1 16. 17. 18. 19. ()20. 三、解答题（本大题共5小题，每小题10分）21（本小题满分10分）已知均为正数，求证：证明： 2分 4分 6分 8分 原命题得证. 10分22（本小题满分10分）举世瞩目的港珠澳大桥开通在即，在东人工岛和西人工岛上有不少自动售货机，根据统计售货机上产品的广告费支出x(单位:百元)与销售额y(单位:百元)之间有如下数据: x24568y30607090100 （1）求y关于x的回归直
9、线方程；（2）预测当售货机上产品投入的广告费为1000元时的销售额是多少?解：（1）设y关于x的回归直线方程为：其中， 2分则，而回归直线过点（5,70），所以, 4分 , 6分(2) 8分 答：当售货机上产品投入的广告费为1000元时的销售额为13000元. 10分23.（本小题满分10分）已知函数在x与x1时都取得极值.（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.（1）依题意：，因为 函数在x与x1时都取得极值，所以当时，两根为 1分由韦达定理得到： ，解得 3分所以， 5分（2）由（1）可知在单调递增，在上单调递减，因此函数在上的最大值为， 6分
10、因为函数在（1,2）上单调递增，所以，而，所以在上的最大值为， 8分因为不等式恒成立，所以恒成立，解得 10分24.（本小题满分10分）已知直线:， (为参数，为倾斜角).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为.（）将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程；（）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为、，求的取值范围.(1)因为 ，所以 1分 4分（2）将直线的参数方程代入C的直角坐标方程得到： 6分设其两根为：，则：由直线参数方程t的几何意义可知：直线跟圆的交点在定点的上方，所以 25 .(本小题10分）已知函数其中是自然对数的底数. （1）求曲线在点处的切线方程;（2）如果方程有3个不同的根，求实数的取值范围.解：（1）因为所以 1分所以曲线在点处的切线斜率为 2分又所以所求的切线方程为 即 4分 （2）因为当当所以，在上单调递增，在上单调递减，上单调递增所以，在处取得极大值，在处取得极小值 6分令得当当所以，在上单调递减，在上单调递增，上单调递减所以在处取得极小值，在处取得极大值8分因为方程有3个不同的根，即函数与的图象有3个不同的交点，所以，即所以 10分行动感召行动、灵魂唤醒灵魂
