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1、 让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲江西高一（下）期末数学模拟试题（一）注意事项：1本试卷分选择题、填空题、解答题三部分.2答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1数列的通项公式可以是A. B. C. D. 2已知，则下列关系正确的是A. B. C. D. 3某班统计一次数学测验的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的卷子还未登分，只好重算一次已知原平均分和原方差分别为、，新平均分和新方差分别为、，若此同学的得分恰好为
2、，则A. , B. , C. , D. ,4若实数为2与8的等比中项，则 A. B. C. D. 5某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成（每人只参加一项），现从这些运动员中抽取一个容量为的样本，若分别采用系统抽样法和分层抽样法，则都不用剔除个体；当抽取样本的容量为时，若采用系统抽样法，则需要剔除一个个体，则样本容量A. 6 B. 7 C. 12 D. 186执行如图的程序框图. 若输入, 则输出的值为A. B. C. D.7在中，角所对应的边长分别为，若，则 A. B. C. D. 8已知实数，则的最小值为A.12 B.14 C.16 D.189已知，则不等式的
3、解集是A. B. C. D.10“勾股定理”在西方被称为“华达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为4的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在图中区域1或区域2内的概率是A. B. C. D.11已知在中， ，则边上的中线的长为A. B. C. D. 12“贪吃蛇”的游戏中，设定贪吃蛇从原点出发，沿着如图所示的逆时针方向螺旋式前进，不停的吞食沿途的每一个格点（不包括原点）已知贪吃蛇的初始长为0，并且每吞
4、食一个格点，长度就增加1个单位，如它头部到达点，其长度增加到，若当它头部到达点时，则它的长度增加到A.186 B.306 C.360 D.720二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分13甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，它们的环数方差分别为，则射击稳定程度较高的是 _（填甲或乙）14执行如右图的程序框图，若输入的，则输出的_15求和：_16如图，已知三点均在一个半径为的圆上，如图，在的正东方向，距离处公里，在的东偏北角处，同时也在的东偏北角处，若，则此圆的半径_公里.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分) 单调递增的等差数列满足，且成等比数列.
5、（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.18(本小题满分12分) 已知不等式的解集为（）若，求实数的取值范围；（）当为空集时，求不等式的解集19(本小题满分12分) 2018年3月19日，世界上最后一头雄性北方白犀牛“苏丹”在肯尼亚去世，从此北方白犀牛种群仅剩2头雌性，北方白犀牛种群正式进入灭绝倒计时。某校一动物保护协会的成员在这一事件后，在全校学生中组织了一次关于濒危物种犀牛保护知识的问卷调查活动.已知该校有高一学生1200人，高二1300人，高三学生1000人. 采用分层抽样从学生中抽70人进行问卷调查，结果如下：完全不知道知道但未采取措施知道且采取措施高一高二高三在进行问卷调查的7
6、0名学生中随机抽取一名“知道但未采取措施”的高一学生的概率是0.2（）求，；（）从“知道且采取措施”的学生中随机选2名学生进行座谈，求恰好有1名高一学生，1名高二学生的概率20(本小题满分12分) 已知数列中，首项，且.（）求的通项公式；（）求的前项和21(本小题满分12分) 为增强学生体质，提升学生锻炼意识，我市某学校高一年级外出“研学”期间举行跳绳比赛，共有名同学报名参赛参赛同学一分钟内跳绳次数都在区间内，其频率直方图如右下图所示，已知区间上的频率分别为和，区间上的频率依次成等差数列（）分别求出区间上的频率；（）将所有人的数据按从小到大排列，并依次编号，现采用等距抽样的方法抽取人样本，若抽
7、取的第四个的编号为18（）求第一个编号大小；（）从此人中随机选出一人，则此人的跳绳次数在区间上的概率是多少？22(本小题满分12分)在中，角所对应的边长分别为，已知，为角平分线（在上），且（）求实数的取值范围；（）求的取值范围数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案BCCDACABDBCB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13甲; 14. ; 15. ; 16. 5. A【解析】由题可知，n应为36的约数，6的倍数，同时n+1为35的约数，故n=6.6.
8、C【解析】运行步骤为： 7. A【解析】由正弦定理，因为，所以角不可能为钝角，因此8. B【解析】由已知，当且仅当即时取到最小值.9. D【解析】不等式为，且由已知，故不等式的解集为 .10. B【解析】小正方形的边长为（或平方），故小正方形与大正方形的面积之比为，因此剩下的每个直角三角形的面积与大正方形的面积之比为，飞镖落在区域1或区域2的概率为 11. C【解析】,，解得 取BC中点D，连结AD并延长至E，使得AD=DE，此时ABEC为平行四边形，从而 在中，由余弦定理可得 法2：，所以（平行四边形对角线平方和等于四边平方和）.12. B【解析】设贪吃蛇的头部到达点时的长度为，则，叠加可得
9、 ，故n=9时， 13.甲【解析】方差越小越稳定，所以选甲.14. 15. 【解析】原式是以为首项，为公比的等比数列，故原式= 16.【解析】由已知，从而，角，因此 另解：，以下同法一.三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤. 17. （）由已知，故 3分解得， 4分 5分（）， 7分则 10分18. （）由已知，解得 4分（）的解集为空集时 7分即为，或 11分 此不等式的解集为 12分19. （）采用分层抽样从3500名学生中抽70人，则高一学生抽24人，高二学生抽26人，高三学生抽20人. 2分“知道但未采取措施”的高一学生的概率=， ， （每个数据
10、一分） 6分（）“知道且采取措施”的学生中高一学生2名用A,B表示，高二学生3名用C,D,E表示，高三学生1名用F表示。则从这6名学生中随机抽取2名的情况有：（A,B），（A,C），（A,D），（A,E），（A,F），（B,C）,（B,D）,（B,E）,（B,F）,（C,D）,（C,E）,（C,F）, （D,E）,（D,F）,（E,F） 8分共15种，其中恰好1名高一学生1名高二学生的有6种。，即恰好有1名高一学生，1名高二学生的概率为 12分20. （）令，则， 3分，叠加可得 7分（） 12分21. （）上的频率之和为，且前三个频率成等差数列（设公差为），故上的频率为，从而上的频率分别为 5分（）（）从160人中抽取32人，样本距为5，故第一个编号为 7分（）抽取的32人的编号依次成等差数列，首项为3，公差为5，设第n个编号为，则 9分由（1）可知区间上的总人数为人，上的总人数为人，共有人令，解得，上抽取的样本有20人， 11分故从此32人中随机选出一人，则此人的跳绳次数在区间的概率是12分22. （） 3分化简得， 5分（）由角平分线定理， 6分 10分由（） 可知 ，故 12分另解：由已知，故，
