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1、 让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲陕西高一（下）期末数学模拟试题（二） 试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合 ，则A B C D 2. 已知，则下列
2、不等式成立的是 A. B. C. D. 3. 已知向量，则下列结论正确的是A. B. C. D. 4. 某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论错误的是A. B. C.乙得分的中位数和众数都为26 D.乙得分的方差小于甲得分的方差5. 已知满足约束条件，则的最小值为A. B.1 C. D.26. 根据如下样本数据： 012337求得关于的线性回归方程为，则每减少1个单位，A. 增加0.7个单位 B. 减少0.7个单位 C. 增加2.2个单位 D. 减少2.2个单位7. 已知公差不为0的等差数列的前项和为，成等比数列，则A.
3、 22 B.24 C. 26 D.348. 执行如图所示的程序框图，输出的为A. 0 B.1 C. D. 9. 平行四边形中，,若,且，则的值为A. B. C. D. 10.对任意正实数，下列不等式恒成立的是A B C D11. 要得到函数 只需将函数的图像A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位12. 已知函数，设，则A B C D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5分 13.已知非零向量满足：，且，则与的夹角为 ;14. 设中的内角所对的边分别为，且,则的面积为 ;15. 已知，则 ;16. 已知正实数，满足，若不等式有解则实数的取值范围
4、是_;三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）已知函数（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）求的单调区间.18.（12分）已知数列满足； （1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列前项和为.19.（12分）已知向量,函数（1）求的最小正周期，最大值及取得最大值时得值；（2）讨论在区间上的单调性。20.（12分）某校高三年级实验班与普通班共1000名学生，其中实验班学生200人，普通班学生800人，现将高三一模考试数学成绩制成如图所示频数分布直方图，按成绩依次分为5组，其中第一组（0， 30)），第二组（30， 60)），第三组（60，
5、 90)），的频数成等比数列，第一组与第五组（120， 150)）的频数相等，第二组与第四组（90， 120)）的频数相等。（1）求第三组的频率；（2）已知实验班学生成绩在第五组，在第四组，剩下的都在第三组，试估计实验班学生数学成绩的平均分；（3）在（2）的条件下，按分层抽样的方法从第5组中抽取5人进行经验交流，再从这5人中随机抽取3人在全校师生大会上作经验报告，求抽取的3人中恰有一个普通班学生的概率。21.（12分）已知分别为内角所对的边， （）求角； （）若，求的值。22.（12分）已知数列为等差数列，为等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，证明： 高一数学参考答案题
6、号123456789101112答案DCBBADABACBA1. D 解析：，得：2.C解析：取值易得C正确3.B解析：，选B。4.B解析：由图及已知得：，解得：，A正确，解得：，B错误；C，D正确。5.A解析：作出可行域知在点处取得最小值6.D解析：，则每减少1个单位，减少2.2个单位.7.A解析：由已知得，即：，解得： 8.B解析：9.A解析：,所以：，即,整理得：，得：。10.C解析：由已知，选C11.B解析：，故选B12.A解析：因为为偶函数，且 ，在为单调递减，即13. 解析：由，则：，所以与的夹角为14. 解析：由余弦定理得：得：15. 解析：原式=16. 解析：由已知得：由题意：
7、，解得：17.解析：(1)由已知得的定义域为，为偶函数(2)在上单调递增，在上单调递减，又在单调递增的单调递增区间为，单调递减区间为；18.解析：（1）由已知故数列是等差数列，；（2）由19.解析：（1）最小正周期，且当时取得最大值 3（6 分）（2）由，在上单调递增，在上单调递减20.解析：(1)设公比为，则根据题意可得 2(100100)10021000，整理得2280，解得，第三组的频数为 400，频率为(2)由题意实验班学生成绩在第五组有 80 人，在第四组有 100 人，在第三组有 20 人，估计平均分(3)第 5 组中实验班与普通班的人数之比为 41，抽取的 5 人中实验班有 4 人，普通班有 1 人，设实验班的 4 人为 A，B，C，D，普通班 1 人为 a，则 5 人中随机抽取 3 人的结果有：ABC，ABD，ABa，ACD，ACa，ADa，BCD，BCa，BDa，CDa，共 10 种，其中恰有一个普通班学生有 6 种结果，故概率为21.解析：(1)由已知及正弦定理得,；（2）由余弦定理得，由， 22.解析（1）设数列公差为，则，由为等比数列，（2）由（1）可得：则：-得：，所以得： 行动感召行动、灵魂唤醒灵魂
