《河北高二（下）期末数学模拟试题（一）——文科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北高二（下）期末数学模拟试题（一）——文科（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲河北高二（下）期末数学模拟试题（一）（文科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，复数满足，则（ ）A B C D2.如图是一个列联表，则表中，的值分别为（ ）总计35457总计73A10，38 B17，45 C10，45 D17，383.在数列中，依次计算，后，猜想的表达式是（ ）A B C D 4.执行如图所示的程序框图，若输入的值为-1，则输出的值为（ ）A1 B2 C3 D45.若，则下列不等式成立的是（ ）A B C D6.某产品的广告费支
2、出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的的值为（ ）24681015214554A28 B30 C31 D387.暑假期间，生物、数学、物理、化学四项大赛在北京、重庆、石家庄、天津举行.我校学生张丽、马灵、赵明、陆俊参赛，每人只报不同的一项.已知张丽在北京比赛，生物在重庆举行，马灵在石家庄比赛，陆俊参加数学比赛，张丽没有参加化学比赛，则下列判断正确的是（ ）A张丽在北京参加数学比赛 B赵明在重庆参加生物比赛C马灵在石家庄参加物理比赛 D陆俊在天津参加化学比赛8.某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点
3、坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为；经过残差分析确定点为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为.则以下结论中，不正确的是（ ）A， B，C D9.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）A1 B2 C4 D不存在10.如图所示的三角形数阵满足：其中第一行共有一项是，第二行共有二项是，第三行共有三项是，依此类推第行共有项，若该数阵的第15行中的第5个数是，则（ ）A105 B109 C110 D21511.设，则，（ ）A都不大于2 B都不小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个大于2
4、12.为虚数单位，则（ ）A BC D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知为虚数单位，复数满足，则 14.设，则 （填入“”或“”）15.已知为虚数单位，是关于的方程（，为实数）的一个根，则 16.执行如图所示的程序框图，若，（其中是自然对数的底），则输出的结果是 三、解答题：本题共6小题，共70分.请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数在复平面上对应的点在第二象限，且满足.（）求复数；（）设，在复平面上对应点分别为，求的面积.18.某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果
5、统计后，得到如下的列联表，已知在这50人中随机抽取1人，认为作业量大的概率为.认为作业量大认为作业量不大合计男生18女生17合计50（）请完成上面的列联表；（）根据列联表的数据，能否有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？附表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828附：19.对任意函数，可按如图所示的程序框图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列，. （）若定义函数，且输入，请写出数列的所有项；（）若定义函数，且输入，求数列的通项公式.20.某商品要了解年广告费（单位：万元）对年利润（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费
6、和年利润数据作了初步整理，得到下面的表格：广告费2345年利润26394954（）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立关于的回归直线方程；（）根据（）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.21.已知数列满足，.（）证明：是等比数列；（）证明：数列中的任意三项不为等差数列；（）证明：.请考生在22、23题中任选一题作答，并使用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右边的方框涂黑.如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标
7、系中，曲线的方程为.（）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（）若，分别为曲线和上的任意点，求的最小值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（）作出函数的图象；（）不等式的解集为，若实数，满足，求的最小值.高二数学（文科）参考答案一、选择题1-5: ABACD 6-10: BCDAB 11、12：DC二、填空题13. 14. 15. 38 16. （注：填也得分）三、解答题17.解：（）设，则，故.所以，.又，解得，.（）由（），得，.，在复平面上对应点，如图所示：故.18.解：（）设认为作业量大的共有个人，则，解得；认为作业量大认为作业量不大合计男生18826女生71724合计252550（
8、）根据列联表中的数据，得.因此有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关.19.解：（）函数的定义域，把代入可得；把代入可得；把代入可得.所以数列只有三项：，.（）的定义域为，若，则，则，所以，即.所以数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，即数列的通项公式.20.解：（），由表中数据与附中公式，得，.所以回归方程为.（）回归方程为，所以万元.21.解：（）由，得，即，故.又，所以是首项为2，公比为的等比数列.（）下面用反证法证明数列中的任意三项不为等差数列，因为，因此数列的通项公式为.不妨设数列中存在三项，为等差数列，又，故，所以数列中存在三项为等差数列，只能为成立.即，化简为，两边同乘，得.又由于，所以上式左边是偶数，右边是奇数，故上式不成立，导致矛盾.（）由（）知.，因为当时，所以.于是.所以.22.解：（）由，得，代入，得的普通方程.由，得.因为，所以的直角坐标方程为.（）因为椭圆的参数方程为（为参数）.可设点为，由点到直线的距离公式，得，其中，.由三角函数性质可知，当时，取得最小值.23.解：（）设.其图象如图所示：（）解.当时，得；当时，得；当时，得.综上，.可知，故.当且仅当，即，时，等号成立.所以的最小值为.行动感召行动、灵魂唤醒灵魂
