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1、2019年江苏省中考数学模拟卷（二）一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分）12018年某区域GDP（区域内生产总值）总量为90.03亿元，用科学记数法表示90.03亿为（）A9.0031010B9.003109C9.003108D90.031082下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a6C（a2）3a5Da5a2a33某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了30%，结果比原计划提前4个月完成交货设每月原计划生产的医疗器械有x件，则下列方程正确的是（）A 4B 4CD4如图，ABC中，ADBC于点D，AD2，B30，SABC10，
2、则tanC的值为（）ABCD5已知点A，B的坐标分别为（1，1），（4，4），若抛物线yax2x+4（a0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（）ABCa4D4a0二、填空（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）65的相反数是 7当x 时，分式有意义8因式分解：x22x 9已知函数y2xm1+3的图象是一条抛物线，则m 10如图，ABCD，过直线EF上的点G作GHAB，已知150，则2 11如图，RtABC中，C90，AB10，cosB，则AC的长为 12如图，D、E分别为ABC的边BA、CA延长线上的点，且DEBC如果，CE16，那么AE的长为 13如图，在平面直角坐标系中，
3、直线yax与双曲线y（k0）交于点A，B，过点A作ACx轴于C，已知BOC的面积为3，则k的值为 14如图，抛物线yax2+1（a0）与过点（0，3）且平行于x轴的直线相交于点A、B，与y轴交于点C，若ACB为直角，则a 15生物学家在估计某一地区的野鹿只数时，常采用“捉放捉”的方法，即先捕捉野鹿n只，分别给它们做上记号，然后放归；一段时间后，重新捕捉一些野鹿作为样本如果多次这样捕捉到的野鹿中平均m只野鹿中有a只野鹿带有记号，则可估计该地区有 只野鹿（用含m、n、a的代数式表示）16已知点A（a，b）为直线y3x+4m22m+1与直线yx2m22m5的交点，且ba1，则m的值为 17在平面直角
4、坐标系中，以点Q（2，0）为位似中心，把图形S1按相似比2：1放大得到图形S2（即所得图形与原图形的相似比为2：1），P（1，1）在图形S1上，则图形S2上与点P对应的点的坐标为 三、解答题（本大题共9题，共计81分.）18（1）计算：；（2）先化简，再求值：（x），其中x；（3）解方程： ；（4）解不等式组：19如图，已知线段AC，BD相交于点E，AEDE，BECE（1）求证：ABEDCE；（2）已知AB5，延长BA、CD相交于点O，若AO4，则CO的长为20一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸
5、出1个球请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率21共享单车为大众出行提供了方便，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节已知，ABE70，EAB45，车轮半径为0.3m，BE0.4m小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，求此时CE的长（结果精确到1cm）参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75，1.4122如图，二次函数yax24ax+3（a0）的图象与坐标轴交于点A（1，0）和点C经过点A的直线ykx+b（k0）与二次函数图象交于另一点B，
6、点B与点C关于二次函数图象的对称轴对称（1）求一次函数表达式；（2）点P在二次函数图象的对称轴上，当ACP的周长最小时，请求出点P的坐标23如图，点A（3，2）和点B（m，n）在反比例函数y（k0）的图象上（其中m0），ACx轴，垂足为C，BDy轴，垂足为D，直线AB与x轴相交于点E（1）写出反比例函数表达式；（2）求tanABD（用含m的代数式表示）；（3）若CE6，直接写出B点的坐标24如图，ABC与ADE中，ACBAED90，连接BD、CE，EACDAB（1）求证：ABCADE；（2）求证：BADCAE；（3）已知BC4，AC3，AE将AED绕点A旋转，当点E落在线段CD上时，求BD的长
7、25如图1，已知抛物线y+x+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 ；（2）如图2，点M在抛物线y+x+4位于A、C两点间的部分（与A、C两点不重合），过点M作PMAC，与x轴正半轴交于点P，连接PC，过点M作MN平行于x轴，交PC于点N若点N为PC的中点，求出PM的长；当MNNP时，求PC的长以及点M的坐标26【发现】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，连接EF因为ABAD，所以把ABE绕A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合因为CDAB90，所以FDG180，所以F、D、G共线如果 （填一个条件），可得AEFAG
8、F经过进一步研究我们可以发现：当BE，EF，FD满足 时，EAF45【应用】如图2，在矩形ABCD中，AB6，ADm，点E在边BC上，且BE2（1）若m8，点F在边DC上，且EAF45（如图3），求DF的长；（2）若点F在边DC上，且EAF45，求m的取值范围2019年江苏省中考数学模拟卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分）1【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将“90.03亿
9、”用科学记数法表示为9.003109故选：B【点评】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断B，根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断D【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关
10、键3【分析】根据“原计划所用时间实际所用时间4”可得方程【解答】解：设每月原计划生产的医疗器械有x件，根据题意，得： 4，故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程4【分析】首先解直角ABD，求得BD，再根据SABC10，求出BC，那么CDBCBD，然后在直角ACD中利用正切函数定义即可求得tanC的值【解答】解：在ABD中，ADB90，AD2，B30，BD6SABCBCAD10，BC210，BC10，CDBCBD1064，tanC故选：D【点评】本题考查了解直角三角形，三角形的面积，锐角三角函数定义，解题的关键是求出C
11、D的长5【分析】由题意可求抛物线经过点B（4，4）时a的取值范围，又a0于是得到结论【解答】解：抛物线的解析式为yax2x+4（a0）可知当a0时，x4时，y4时，满足条件，可得16a4+44，解得a，a0，a，故选：A【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型二、填空（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）6【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：5的相反数是5故答案为：5【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是07【分析】直
12、接利用分式的定义分析得出答案【解答】解：分式有意义，x+30，解得：x3故答案为：3【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键8【分析】原式提取x即可得到结果【解答】解：原式x（x2），故答案为：x（x2）【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键9【分析】根据二次函数的定义即可求解【解答】解：依题意得：m12，解得m3故答案是：3【点评】本题主要考查了二次函数的定义：一般地，形如yax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项yax2+bx+c（
13、a、b、c是常数，a0）也叫做二次函数的一般形式10【分析】依据平行线的性质以及对顶角相等，即可得到GPHAPF50，再根据GHAB，即可得出2905040【解答】解：ABCD，1APF50，GPHAPF50，又GHAB，2905040，故答案为：40【点评】本题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出GPH的度数是解此题的关键11【分析】在RtABC中，cosB，AB10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC【解答】解：RtABC中，C90，AB10cosB，得BC6由勾股定理得BC8故答案为8【点评】此题主要考查锐角三角函数在直角三形中的应用及勾股定理12【分析】根据DEBC，得到，再代入AC16AE，则可求AE长【解答】解：DEBC，CE16，解得AE6故答案为6【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，正确写出比例式是解题的关键13【分析】由直线yax与双曲线y（k0）交于点A，B可知点A，B关于原点对称，由ACx轴于C，可设C点的坐标为（a，），则B点的坐标为（a，），再由BOC的面积为3即可解得k的值，【解答】解：由题意可知A，B两点关于原点对称，设A（a，）B点坐标为
