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1、质量管理精品课程课件,第三章 设计质量管理,内容提要,第一节试验设计概述,第二节单指标正交试验设计,第三节多指标正交试验设计,第四节水平不等的正交试验设计,第五节存在交互作用的正交试验设计,第一节试验设计概述,一、试验设计解决的实际问题,二、田口三次设计概述,三、试验设计的时机,四、主要试验设计的方法,五、试验设计的基本概念,一、试验设计解决的实际问题,质量管理中，经常会遇到多因素、有误差、周期长之类试验，希望解决以下问题： 1. 对质量指标的影响，哪些因素较重要？ 2. 每个因素取什么水平为好？ 3. 各个因素按什么水平搭配较好？,二、田口三次设计,1.系统设计,由专业人员利用专业知识和工程
2、学原理对具有某种功能的产品给出基本结构。如市场需要能准确测量电阻器阻值的设备，则工程师利用电路知识，确定设备的结构为：,其中电阻A、B、D、F可给定，C是可调电阻，E为电源电动势；调节C，使电流计X为0，即可得知电阻Y的值。,惠斯顿电桥,2.参数设计,在给定基本结构后，系统中各参数如何确定，使得产品性能指标既能达到目标值，又使它在各种环境下波动小，稳定性好。 例，在惠斯顿电桥中如何选择A、B、D、F的电阻值和电动势E，使得电阻Y能准确测量出来，并且在各种使用环境下测量值波动小，稳定性好。,3.容差设计,它是用来确定参数的最佳公差。 例，以惠斯顿电桥中容差设计是揭示出设计中哪些组件很敏感，哪些组
3、件不敏感。对敏感的组件公差要设计得窄一些，对不敏感的组件公差可设定宽些。 上述产品开发的三阶段又称为三次设计。日本质量管理专家田口玄一1980年提出，在国际上也称为田口方法。,三、试验设计进行的时机,要为产品选择最合理的配方时（原料及其含量）； 要对生产过程选择最合理的工艺参数时； 要寻找最佳的生产条件时； 要研制开发新产品时； 要提高老产品的产量和质量时； 降低成本、缩短研发时间等。,四、试验设计主要方法,1.试误法,2.一次一因子试验法,3.全因子试验法,4.正交试验设计方法,1.试误法,经验挂帅，凭个人经验或直觉设计参数； 机会性实验，不断尝试； 没有系统化，没有任何资料分析； 不能传承
4、； 有时浪费人力物力资源。,2.一次一因子试验法,每次实验只考虑一个因素的试验设计，又称为单因子试验设计。,3.全因子试验法,全因子试验方法是将每一个因素的不同水平组合做同样数目的试验，例如将每个因素的不同水平组合均做一次试验。 在一项试验中有K个因素，每个因素有e个水平，则全因子试验最少需要e k次，如某试验的因素数为3个，每个因素的水平数也是3个，则此试验若进行全因子试验，须33=27次。,全因子试验的特点及适用场合,特点 1、全因子试验是所有因子和水平的完全组合。 2、全因子试验所需的试验次数为ek即以水平数为底，以因素数为幂的指数。 3、因为全因子试验是完全组合，其结论是最真实可靠的。
5、 适用场合 全因子试验适用于因素数和水平数均不多的场合，以获得较精确的分析结论。,4.正交试验设计方法,详见第2、3、4、5节。,指标：在试验中用来衡量试验结果的量叫试验指标。 因素：在实验中，影响试验考核指标的量称为因素，一般用A、B、C表示。 水平：水平是试验中各因素的不同取值，一般用1、2、3表示。,五、试验设计的基本概念,第二节单指标正交试验设计,一、正交表,二、单指标正交试验设计,一、正交表,1.正交表的表示法,2.水平不等的正交表,3.常见的正交表,4.正交表的结构,5.正交表的特点,1.正交表的表示法,正交表为试验设计表的一类，具有较强的代表性。 正交表的符号表示为：L a(b
6、c) 其中：L-正交试验表的代号 a-正交表的试验次数 b-正交试验的水平数 c- 正交试验的因素数 N=bc- 全因子试验次数（即全部的因素和水平的组合）,2.水平不等的正交表,格式La(b1c1Xb2c2)；如： L8（41X24）。,3.常见的正交表,安排正交试验时，最好从常见的正交表中选择正交表，因为常见的正交表具有非常好的代表性。 常见的正交表为：L4（23）、L9（34）、L8（27）、L16（25）、L27（313）、L8（4124） 等等。,4.正交表的结构,要进行试验设计，必须了解正交表的结构，下面以L8（27）为例介绍试验表的结构,正交表中各项的含义,该表为7因素，2水平，
7、运行8次的正交试验表，具有以下特点： 1、有8个行，表示8种试验运行的不同因素水平组合。 2、有7个列，表示最多可允许有7个因素。 3、表中心的“1”、“2”表示各因素的两种水平。 4、每个因素的每个水平各出现4次，出现机会完全均等。 5、表中任意两列间的组合数字各出现2次，其搭配是均衡的。,5.正交试验表的特点,正交试验表具有以下两个特点： 1、均衡分散性：在同一正交试验表中，任意两列的水平配对是完全相同的，这使试验具有很强的代表性。很容易找出较好的试验条件，下图表示了3因素2水平的均衡分散性。 2、整齐可比性：在同一张正交表上，每个因素的每个水平出现的次数是完全相同的。由于试验中各因素的各
8、水平参与试验的频率相同的，这保证了各水平在试验时最大程度排除了其它因素水平的干扰，有利于找到最好的试验条件。,二、单指标正交试验设计,电磁伐最低换向压力是关键特性之一，国外同类产品这项指标小于0.25kg/cm2，上海气动元件厂以国外同类水平为依据，进行质量调查，因启动压力不合格达70%，为降低启动压力，而进行试验。 1.确定试验目的：降低启动压力； 试验指标：启动压力。,2.制定因素水平表,经技术分析，影响气动压力因素有： A密封件压缩量（）；B伐盖内孔表面粗糙度；C内孔直径； A、B、C因素变化范围为A：6%12% ，3水平试验：6%A1、9%A2、12%A3； B：0.8 3.2,3水平
9、试验：3.2B1、 1.6B2,、0.8B3； C：2528，3水平试验：25、 26.5、28；,因素水平表,3.选择正交表,可选择正交表L9（34）安排正交试验，将A、B、C三个因素安排在前3列，见下表。,正交表L9（34）,4.安排试验及试验结果,5.试验结果分析,直观分析 极差分析 方差分析,（1）直观分析,直观分析就是找正交表中安排的9次试验中好的试验条件。本例试验目的是降低启动压力，所以压力越小越好，即第3号试验的试验条件在9次试验中是最好的。试验条件是A1B3C3，压缩量为6%，粗糙度为0.8，内径大小28。,（2）极差分析,极差分析是通过计算各因素不同水平的指标和，各因素不同水
10、平的指标的极差大小来确定每个因素好的水平和各因素对指标影响的显著性顺序。,极差分析,极差分析就是找出总体27次试验中的好条件。通过分析，好的试验条件应该是A1B3C3，因素的显著性顺序应该为ABC或ACB。,（3）方差分析,方差分析旨在找出试验结果到底是由于因素的影响，还是由于由于误差的影响，即试验结果中有多少是由于因素水平的变化引起的，多少是由于误差产生的。,方差分析的步骤,计算总的偏差平方和； 计算各因素的偏差平方和； 进行方差分析； 最佳条件的确定； 确定因素的贡献率。,计算总的偏差平方和,试验结果的总偏差平方和可用下面的公式计算：,计算各因素的偏差平方和,用 、 、 分别表示因素A三个
11、水平下的试验结果的平均值，用表示试验结果的总平均值，则因素A的偏差平方和SA为： 也可以计算其他因素的偏差平方和。,举例,提高化工产品的转换率，安排三个因素，每个因素三个水平的正交试验。如下表：,进行方差分析,由于可能出现水平不等的正交表，此时各因素的偏差平方和不具有可比性。所以还需要进行均方和。均方和是偏差平方和与自由度的比。 用fT表示ST的自由度，因为在ST中n个偏差平方和，因此独立变量的个数仅为n-1个。用fA、fB、fC、fD分别表示SA、SB、SC、SD的自由度。因为SA、SB、SC、SD分别是三个偏差平方的和，独立变量的个数为2。,进行方差分析,方差分析就是用因素的均方和与误差的
12、均方和进行对比，根据比值的大小判断因素是否对指标有显著性的影响。结果如下表：,确定最佳条件,对显著因素应该选择其最好的水平，因为其水平变化会造成指标的显著不同，而对于不显著因素可以任意选择水平，实际中常可根据降低成本、操作方便等来考虑其水平的选择。本例中，因素A是显著性因素，因素C也可看作显著性因素，应选取最好水平A3C2，对于因素B是不显著的，可选取任意水平，为节约时间可选B1。,确定因素的贡献率,由于S因（因素的偏差平方和）中除了因素的效应外，还包括误差，所以我们可以将S因-f因MD称为因素的纯偏差平方和，将因素的纯偏差平方和与ST的比称为因素的贡献率。,第三节多指标的正交试验设计,一、综
13、合平衡法,二、综合评分法,一、综合平衡法,进行综合平衡首先要明确各试验指标对试验结果的重要性是否相等。如果相等，进行综合平衡时重点照顾主要因素；如果不相等，综合平衡时重点考虑主要指标。,1.举例说明,通过正交试验设计确定为提高某一种橡胶配方的质量的生产条件。,2.正交试验的步骤,明确试验目的和指标： 试验目的：提高质量；试验指标：由实践经验知道，提高橡胶配方的质量有三个试验指标：伸长率（越大越好）、变形（越小越好）、屈曲（越大越好）。 制定因素水平表：据生产实践和专业知识，影响橡胶配方质量的因素有四个，每个因素均取四个水平。,3.因素水平表,4.选择正交表、安排试验,本例有四个因素分别用A、B
14、、C、D表示，每个因素四个水平，所以选择的正交表至少有四列，每列都有四个水平，在常见的正交表中选择L16（45）来设计试验方案。,5.试验结果分析,对试验结果进行分析，首先采用单指标正交试验设计的方法，找到每一个指标的好的试验条件，然后再进行综合平衡。 直观分析； 极差分析。,6.直观分析,对16次试验的结果进行直接比较，可得到的好条件分别为： 伸长率指标的好条件为第9号试验，试验条件为A3B1C3D4； 变形指标的好条件为第1号试验，试验条件为A1B1C1D1； 屈曲指标的好条件为第1号试验，试验条件为A1B1C1D1；,7.极差分析,极差分析的方法同单指标正交试验设计一样，分别计算一系列不
15、同因素不同水平的指标和与每种因素指标和的极差。计算结果如下表。,8.极差分析的结果,极差分析的好的试验条件为： 伸长率指标的好的试验条件为A3B1C4D4； 变形指标的好的试验条件为A1B4C1D2； 屈曲指标的好的试验条件为A1B1C1D3。 从极差R的大小可知，诸因素对各指标的显著性顺序为： 伸长率为ABCD；变形为CABD； 屈曲为ABDC。,9.综合平衡,本例中，各指标对于试验结果是同等重要，所以重点考虑主要因素。 综合平衡后的好的试验条件为A1B1C1D3。,二、综合评分法,综合评分法就是要将多指标的情况划分为单指标。如果指标重要性一致，采用次序评分法；指标重要性不一致，采用公式评分
16、法。 次序评分法； 公式评分法。,1.次序评分法,次序评分法就是将不同指标的结果进行排序，把序号看作每个指标的得分，每号试验都有一个综合得分，将综合得分作为单指标情况进行分析。,举例,对精矿粉进行造球配方试验，达到抗压强度、落下强度和裂纹度三项指标要求。 根据生产实践和专业知识，影响造球配方质量的因素有四个，每个因素均取三个水平，因素水平表为：,试验方案及试验结果,次序评分,次序评分法是要对每一个指标进行排序，排序时可以从小到大，亦可从大到小，但是要注意有些指标是越大越好，有些是越小越好。如果对于越大越好的按照从小到大进行排序，则对于越小越好的指标就必须采用从大到小的顺序进行排序，反之亦然。评分结果见下表。,次序评分结果,结果分析,次序评分法转化为单指标。进行极差分析。 试验的好条件为A3B3C1D1，因素的显著性次序为BACD。,2.公式评分法,如果试验后得到的各项指标对整个试验设计的重要性不一致时，用次序评分法就不太适合，需要采用公式评分法。（含有加权的含义）。,举例,为提高铁水质量，降低生产成
