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1、我们无时无刻不面临着不确定性和随机性。,在我们所生活的世界上充满了不确定性,从婴儿的出生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化，,返回,一、随机现象及其统计规律性, 给定条件下其结果能否发生是不 可预言的其结果带有偶,确定现象 随机现象, 一定条件下必然发生的现象；,返回,A. 太阳从东方升起； B. 明天的最高温度； C. 上抛物体一定下落； D. 新生婴儿的体重.,我们的生活中下面的现象哪些是随机现象？,随机现象是不是没有规律可言?,否！,在一定条件下对随机现象进行大量观测会发现某种规律性,返回,再如: 在某公交车站上候车的人数，对于某一固定时刻 ，往往是不确定的 ，但车站
2、附近每一天行人流量的峰或谷 ，却有明显的规律性 ，公交公司将据此制定行车时刻 、确定班次度 ，以保证居民出行的方便.,如一定的命中率和分布规律等等.,但大量炮弹的弹着点则会表现出一定的规律性，,例如: 一门火炮在一定条件下进行射击，,个别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性的误差，,返回,从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是随机的，但多次观察某个随机现象，便可以发现，在大量的偶然之中又存在着必然的规律.,随机现象的统计性规律,相同条件下进行大量重复试验，随机现象所呈现的规律性.,概率论与数理统计研究和揭示随机现象的统计规律性的科学,返回,二、 随机试验与随机事件,1、随机实验:这里试验的含义
3、十分广泛，它包括各种各样的科学实验，也包括对事物的某一特征的观察.,具有以下特点： 可以在相同的条件下重复进行,即重复性。 每次实验的可能结果不止一个，并且能事先明确 实验的所有可能结果，即明确性。 进行一次实验之前不能确定哪一个结果会出现， 即随机性。,例如，E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况。 E2 ：抛一颗骰子，观察出现的点数。,返回,2、随机事件,随机试验的每一个可能的结果称为随机事件.,简称事件，用大写字母 A、B、C 表示.,例如抛一颗骰子，观察出现的点数。,事件 Ai =掷出i点 i =1,2,3,4,5,6,这些都是试验的直接结果，像这样一类随机事件 称为题设试验中
4、的基本事件,事件 B=掷出奇数点,B不是试验的直接结果，它可以看作是由若干基本事件组合而成的，称为复合事件,返回,每次实验都发生的事件 每次实验都不发生的事件,不可能事件,记为 .,记为 ., 必然事件,例如，在掷骰子试验中，“掷出点数小于7”是必然事件;,而“掷出点数8”则是不可能事件.,返回,3 样本空间及其构成特征,随机试验 E 的所有基本事件构成的集合称为样本空间，,称 的每个元素为一个样本点，即每基本事件就是一个一个样本点，,记为 或S；,记为 ；,例如： E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况。 S1：H，T； E2：抛一颗骰子，观察出现的点数。 S2：1，2，3，4，5，
5、6；,基本事件：,随机试验E 任一事件A 就是样本空间 的子集；,由一个样本点构成的单点集,返回,E3：将一枚硬币抛掷三次，观察正面H、反面T出 现的情况。 S3：HHH，HHT，HTH，THH，HTT，THT，TTH，TTT；,E4：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数。 S4：0，1，2，3；,同一试验,若试验目的不同,则对应的样本,空间也不同. 如 E3 和 E4,说明,有限样本空间,返回,E：记录某城市120急救电话台一昼夜接到的呼唤 次数。 S5：0，l，2，3，；,E：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。 S6：tt0；,无限可列样本空间,无限不可列样本空间,返回,说明：建立样本空间,例如，,它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的模,事实上就是建立随机现象的,数学模型.,因此,一个样本空间可以概括许多内容,大不相同的实际问题.,只包含两个样本点的样本空间,型,也可以作为产品检验中合格与不合格的模型。,返回,
