《三明市大田县2017-2018学年九年级上期末模拟数学试卷含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三明市大田县2017-2018学年九年级上期末模拟数学试卷含答案(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市大田县2017-2018学年九年级上期末模拟数学试卷一、单选题(共10题;共30分)1.在一个不透明的袋子中,装有红球、黄球、篮球、白球各1个,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机取出一个球,取出红球的概率为()A.B.C. D.12.如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=58,则C的度数为( )A.116B.58C.42 D.323.如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80后,则新图形与原图形重叠部分的面积为( )A.B.C. D.4.已知函数y=, 则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为() A.0B.1C.2 D.35.已知一个函数图象经过(1,4),(2,
2、2)两点,在自变量x的某个取值范围内,都有函数值y随x的增大而减小,则符合上述条件的函数可能是( ) A.正比例函数B.一次函数 C.反比例函数D.二次函数6.在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球,其中黄球2个,红球1个,白球2个,“从中任意摸出3个球,它们的颜色相同”,这一事件是( ) A.必然事件B.不可能事件C.随机事件 D.确定事件7.已知关于x的一元二次方程x2+2x(m2)=0有实数根,则m的取值范围是( ) A.m1B.m1C.m1D.m18.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球有4个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱,通
3、过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在0.25,那么可以推算出a大约是() A.3B.4C.12D.169.已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( ) A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判断10.O的内接正三角形的边长等于3, 则O的面积等于() A.27B.C.9D.二、填空题(共8题;共24分)11.判断下面的说法:如果一件事发生的可能性为百万分之一,那么它就不可能发生_(填“正确”或“错误”)12.如图,依次以三角形、四边形、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆,且圆与圆之间两两不相交把三角形
4、与各圆重叠部分面积之和记为S3 , 四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4 , n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn 则S2017的值为_(结果保留)13.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若BAD=105,则DCE的大小是_ 14.二次函数y=x2+4x+5(3x0)的最大值和最小值分别是_15.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,得到新抛物线的函数解析式是_ 16.如图,O的半径OA弦BC,且AOB=60,D是O上另一点,AD与BC相交于点E,若DC=DE,则正确结论的序号是_(多填或错填得0分,少填酌情给分)弧AB=弧AC; ACD=105; ABBE; AE
5、CACD17.如图,已知正方形ABCD的顶点A、B在O上,顶点C、D在O内,将正方形ABCD绕点逆时针旋转,使点D落在O上若正方形ABCD的边长和O的半径均为6cm,则点D运动的路径长为_cm18.把ABC绕点A按逆时针方向旋转度,并使各边长变为原来的n倍,得到ABC,即如图,BAB=, = = =n,我们将这种变换记为,nABC中,AB=AC,BAC=36,BC=1,对ABC作变换,n得ABC,使点B、C、B在同一直线上,且四边形ABBC为平行四边形,那么=_,n=_三、解答题(共6题;共36分)19.解方程组 20.在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x1
6、交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A,B(1)求点A,B的坐标;(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标;(3)若抛物线C2:y=ax2(a0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围21.如图,O的直径AB垂直弦CD于点E,点F在AB的延长线上,且BCFA(1)求证:直线CF是O的切线;(2)若O的半径为5,DB4.求sinD的值 22.如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点A,与x轴交于点B、C(点B在点C左侧),且OA=OC=4OB(1)求a,b的值;(2)连接AB、AC,点P是抛物线上第一
7、象限内一动点,且点P位于对称轴右侧,过点P作PDAC于点E,分别交x、y轴于点D、H,过点P作PGAB交AC于点F,交x轴于点G,设P(x,y),线段DG的长为d,求d与x之间的函数关系(不要求写出自变量x的取值范围);(3)在(2)的条件下,当时,连接AP并延长至点M,连接HM交AC于点S,点R是抛物线上一动点,当ARS为等腰直角三角形时求点R的坐标和线段AM的长23.阅读下面的材料,回答问题:解方程x45x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2 , 于是原方程可变为y25y+4=0 ,解得y1=1,y2=4当y=1时,x2=1,x=1
8、;当y=4时,x2=4,x=2;原方程有四个根:x1=1,x2=1,x3=2,x4=2(1)在由原方程得到方程的过程中,利用什么法达到降次的目的,体现了数学的转化思想(2)解方程:(x2+3x)2+5(x2+3x)6=0 24.小东在学习了=后,认为=也成立,因此他认为一个化简过程:是正确的你认为他的化简对吗?说说理由 四、综合题(共10分)25.如图,已知直线PA交O于A、B两点,AE是O的直径,点C为O上一点,且AC平分PAE,过C作CDPA,垂足为D(1)求证:CD为O的切线; (2)若DC+DA=6,O的直径为10,求AB的长度 参考答案一、单选题1. C 2. D 3. A 4. D
9、 5. D 6. B 7. C 8. D 9. B 10. C 二、填空题11.错误 12. 1007.5 13. 105 14. 5,1 15. y=(x+1)22 16.、 17. 18. 72;三、解答题19.解:将两式联立消去x得:9(y+2)24y2=36,即5y2+36y=0,解得:y=0或 ,当y=0时,x=2,y= 时,x= ;原方程组的解为 或 20.解:(1)当y=2时,则2=x1,解得:x=3,A(3,2),点A关于直线x=1的对称点为B,B(1,2)(2)把(3,2),(2,2)代入抛物线C1:y=x2+bx+c得:解得: y=x22x1顶点坐标为(1,2)(3)如图,
10、当C2过A点,B点时为临界,代入A(3,2)则9a=2,解得:a=,代入B(1,2),则a(1)2=2,解得:a=2,a2 21.解:(1)连接OC,OA=OC,ACO=A,又FCB=AACO=FCB,又AB是O的直径ACO+OCB=90,FCB+OCB=90直线CF为O的切线,(2)AB是O 直径ACB=90DCABBC=BDBC=BD,A=D22.解:(1)y=ax2+bx+4,当x=0时,y=4,A(0,4)OC=OA=4OB,OC=4,OB=1,C(4,0),B(1,0)将C(4,0),B(1,0)代入抛物线y=ax2+bx+4得:,解得:a=1 b=3(2)如图1,作PKx轴于点Ka
11、=1 b=3抛物线的解析式为y=x2+3x+4设点P的坐标为(x,y)OA=OC,AOC=90,ACO=45,ACPD,EDC=45,PKx轴,PDK为等腰直角三角形,PK=DK=y,ABPG,ABO=PGK,tanABO=4,tanPGK=4GK=PK=yd=DKGK=yy=y,将y=x2+3x+4代入得:d=(x2+3x+4)=-(3)如图2所示:过点P作PKx轴,垂足为K,PK交于AC与N设点P的坐标为(x,y)CK=NK=4xPN=y4+xPE=PN=(y-4+x),PD=PK=y,将y=x2+3x+4代入得:整理得:x27x+12=0解得:x1=3,x2=4(舍去)P(3,4)DK=PK=4,D(1,0)点D、B重合BOH为等腰直角三角形,OH=OB=1AH=3如图3所示:RAS=90时设点