《苏州市2018-2019学年九年级(上)期末数学模拟试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏州市2018-2019学年九年级(上)期末数学模拟试卷(含答案)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省苏州市2018-2019学年九年级(上)期末数学模拟试卷一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1数轴上有A、B、C、D四个点,其中绝对值等于2的点是()A点AB点BC点CD点D2计算:得()ABCD3下列运算错误的是()A(x2)3x6Bx2x3x5Cx22xy+y2(xy)2D3x2x14在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩(米)4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是()A4.65、4.70B4.65、4.75C4.70、4.75D4.70、4.705设Mx2+4x4,则()AM0B
2、M0CM0DM06将抛物线yx2向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为()Ay(x+2)25By(x+2)2+5Cy(x2)25Dy(x2)2+57抛物线y3(x1)2+1的顶点坐标是()A(1,1)B(1,1)C(1,1)D(1,1)8下列说法正确的个数是() 平分弦的直径垂直于弦;三点确定一个圆; 在同圆中,相等的弦所对的圆周角相等;直径为圆中最长的弦A1个B2个C3个D4个9如图,BM与O相切于点B,若MBA140,则ACB的度数为()A40B50C60D7010如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线CDE上移动,若点C、D、E的坐标分别为(1
3、,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为()A1B2C3D4二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11当x 时,分式有意义12禽流感病毒的形状一般为球形,直径大约为0.000000102m,将0.000000102用科学记数法表示为 13化简:(1+) 14某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%,估计口袋中黄色玻璃球有 个15若圆锥的底面积为16cm2,母线长为12cm,则它的侧面展开图的圆心角为 16抛物线y3x26x+a与x轴只有一个公共点,则a的值为 17已知
4、点P(x,y)在二次函数y2(x+1)23的图象上,当2x1时,y的取值范围是 18如图,点A、B、C分别是O上的点,B60,AC3,CD是O的直径,P是CD延长线上的一点,且APAC则PD的长为 三解答题(共10小题,满分66分)19(5分)计算:()1+(3.14)0+|24|20(5分)分解因式:()3mx6my;()y3+6y2+9y21(6分)先化简,再求值:(+),且x为满足3x2的整数22(7分)2017年3月27日是全国中小学生安全教育日,某校为加强学生的安全意识,组织了全校学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整致,满分为100分) 进行统计,绘制了图中两幅不
5、完整的统计图(1)a ,n ;(2)补全频数直方图;(3)该校共有2000名学生若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?23(7分)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜假如甲,乙两队每局获胜的机会相同(1)若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是 ;(2)现甲队在前两局比赛中已取得2:0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少?24(8分)如图,已知O的直径AB垂直弦CD于点E,连接AD、BC、OC,且OC5(1)若,求CD
6、的长;(2)若OCD4BCD,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留)25(8分)二次函数yax2+bx+c(a0,a,b,c为常数)图象如图所示,根据图象解答问题(1)写出过程ax2+bx+c0的两个根(2)写出不等式ax2+bx+c0的解集(3)若方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根,求k的取值范围26(10分)某商品的进价为每件50元当售价为每件70元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下,解答下列问题:(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(2)当
7、降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?27如图,AB是以O为圆心的半圆的直径,半径COAO,点M是上的动点,且不与点A、C、B重合,直线AM交直线OC于点D,连结OM与CM(1)若半圆的半径为10当AOM60时,求DM的长;当AM12时,求DM的长(2)探究:在点M运动的过程中,DMC的大小是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由28(10分)抛物线yax2+bx+3(a0)经过点A(1,0),B(,0),且与y轴相交于点C(1)求这条抛物线的表达式;(2)求ACB的度数;(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当DCE与AOC
8、相似时,求点D的坐标参考答案一选择题1解:绝对值等于2的数是2和2,绝对值等于2的点是点A故选:A2解:原式,故选:B3解:A、(x2)3x6,正确;B、x2x3x5,正确;C、x22xy+y2(xy)2,正确;D、3x2xx,选项D错误;故选:D4解:这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70,4.75故选:C5解:Mx2+4x4(x2)2(x2)20,(x2)20,即M0故选:B6解:抛物线yx2的顶点坐标为(0,0),先向左平移2个单位再向下平移5个单位后的抛物线的顶点坐标为(2,5),所以,平移后的抛物线的解析式为y(x+2)25故选:A7解:抛物线y3(x1)2+1是顶点式,顶点坐标
9、是(1,1)故选A8解:平分弦(非直径)的直径垂直于弦,所以错误;不共线的三点确定一个圆,所以错误;在圆中,任何一条弦都对应着两条弧,而这两条弧一般是不相等的,只有弦是直径时,所对的两条弧才相等,故错误;直径为圆中最长的弦,故正确;故选:A9解:如图,连接OA、OB,BM是O的切线,OBM90,MBA140,ABO50,OAOB,ABOBAO50,AOB80,ACBAOB40,故选:A10解:由图知:当点B的横坐标为1时,抛物线顶点取C(1,4),设该抛物线的解析式为:ya(x+1)2+4,代入点B坐标,得:0a(1+1)2+4,a1,即:B点横坐标取最小值时,抛物线的解析式为:y(x+1)2
10、+4当A点横坐标取最大值时,抛物线顶点应取E(3,1),则此时抛物线的解析式:y(x3)2+1x2+6x8(x2)(x4),即与x轴的交点为(2,0)或(4,0)(舍去),点A的横坐标的最大值为2故选:B二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11解:当12x0,即x时,分式有意义故答案为x12解:0.0000001021.02107故答案为:1.0210713解:(1+),故答案为:14解:摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%,摸到黄球的概率为0.25,故口袋中黄色玻璃球有0.257218(个)故答案为:1815解:设圆锥的底面圆的半径为r,圆锥的侧面展开图的圆心角为n,根
11、据题意得r216,解得r4,所以24,解得n120,即圆锥的侧面展开图的圆心角为120故答案为12016解:抛物线y3x26x+a与x轴只有一个公共点,3612a0,解得:a3,故答案为:317解:二次函数y2(x+1)23,该函数对称轴是直线x1,当x1时,取得最小值,此时y3,点P(x,y)在二次函数y2(x+1)23的图象上,当2x1时,y的取值范围是:3y5,故答案为:3y518解:如图,连接ADADCB,B60,ADC60又CD是O的直径,DAC90,AC3,ADACcot60APAC,PACP30又ADCP+DAP60,PDAP30,PDAD故答案是:三解答题(共10小题,满分66
12、分)19解:原式22+1+4220解:()原式3m(x2y);()原式y(y2+6y+9)y(y+3)221解:原式+(+)xx1+x22x3由于x0且x1且x2所以x1原式23522解:(1)本次调查的总人数为3010%300(人),a30025%75,D组所占百分比为100%30%,所以E组的百分比为110%20%25%30%15%,则n36015%54,故答案为:75、54;(2)B组人数为30020%60(人),补全频数分布直方图如下:(3)2000(10%+20%)600,答:该校安全意识不强的学生约有600人23解:(1)甲队最终获胜的概率是;故答案为;(2)画树状图为:共有8种等可能的结果数,其中甲至少胜一局的结果数为7,所以甲队最终获胜的概率24解:(1)O的直径AB垂直弦CD于点E,CEDE设EB3x,则BC5x,CE4x,在直角三角形OCE中,OC2CE2+OE2,52(4x)2+(53x)2,解得x0或x1.2,CE4x4.8,CD2CE9.6;(2)ABCD,COB2BCDOCD4BCD,OBCOCB,OCB+OBC+COB180,BCD15,OBC75,BOC30,AOC150S25解:(1)由图象得:ax2+bx+c0的两个根为x11,x23;(2)由图象