六西格玛管理之多变量研究

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1、本资料来源,多变量研究 ( Multi-Vari Studies ),Define,Measure,Analyze,Improve,Control,Step 8- Data 分析,Step 9- Vital Few X的选定,多变量研究 中心极限定理 假设检验 置信区间 方差分析，均值检验 卡方检验 相关/回归分析,Step 7- Data 收集,路径位置,噪音变数研究,主焦点,首先研究不可控的噪音变量！ 噪音变量散布产生长期的和严重的平均值移动和散布变化， 从而导致工程不稳定 如果有可能，我们必须首先在系统地度量重要可控输入变量之前 祛除这些散布源。,鉴别输入和输出变量,工程,关键的工程输出

2、,噪音输入变量 (离散型),示例 不同的作业者 不同的设备 不同的班次,示例 室温 大气压力 相对湿度 原材料某特征参数,示例 温度 压力 时间,可控的输入变量,工具 散点图 相关 回归,工具 箱图 主效果和交互作用 ANOVA, T-检验,工具 C&E 矩阵 FMEA 鱼刺图 短期流程能力,可控与不可控,噪声不是一成不变的,对于噪音变量应该具体问题具体分析，情况不同，噪音变量也不同,控制因子 和“保持不变” 的因子,噪音因子，我们只能在实验中操纵,有影响的噪音但不可控制,对反应没有影响的因子,在现实中可控制,影响反应的因子,(整个左环),在实验中可控制的因子,(整个右环),这是个什么工具？,

3、多变量分析有助于您查看响应变量（该变量可与潜在原因变量相关）中的变化模式。这里所使用的特定工具称为多变 量图。,测量,时间或情况变化,时间或情况变化,件内,多变量图的示意图,件之间,为什么这个工具很有用？,多变量分析有助于将多个潜在原因大大减少，以便进行详细研究（例如，通过设计的实验）。它还可帮助您限制可能需要研究的潜在变量。,应何时使用它？,多变量分析应在“分析”步骤中使用，以补充过程分析和分层。它通常在分层分析之后进行。,计划多变量研究：概述,A. 预备工作 B. 主要工作,选择与问题有关的产品特性（在“定义”或“测量”步骤中完成）,列出感兴趣的特性变化的潜在因素（原因）,7. 分析结果,

4、1. 定义研究范围或领域,2. 定义样品选择的时间分布图,3. 制订收集产品样品的详细计划,4. 收集样品,5. 测量样品,6. 绘制样品数据,变化系列（组成部分）,生产环境中的典型变化系列可聚集成子群： 单元系列： 单元内变化（Within-Piece） ：单元内或产品内在不同点不同的测量或结果 单元之间（Piece-to-Piece） ：一个单元与另一个单元之间（子群内变化） 子群之间 流之间（Location-to-Location） ：供应商之间，生产线之间，机器之间，工具之间，操作员之间，等等,变化系列（组成部分）（续）,时间系列（Time-to-Time） 短期与长期 测量系列 标

5、准度量 R&R,练习 1：多变量图在工作中的可能应用,对您希望减少变化的工作情况列出可能的变化来源。 情况： 可能来源：,练习 2：多变量显示,2,3,1,Panel 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Sample， 3 consecutive panels at one time.,此多变量图显示四个变化系列。我们绘制了在一条喷漆生产线中生产出的面板前后的漆层 厚度尺寸。 1.面板内的变化 2. 单元之间的变化 3. 从上午到下午的变化 4. 每日的变化,练习 2：多变量显示,对下列变化，您能谈些什么： 面板内的变化？ 面板之间的变化？ 从上午到下午的变化？ 每日的变化？,练习

6、 2：多变量显示答案,1.单元内的漆层厚度差别在所有抽样周期 （单元之间，从上午到下午和每日）大致保持不变， 没有任何一面的漆层厚于另一面。 2.面板之间的变化在一天之中和每一天大致保持不变。 3.每天上午每组样品的平均值比下午要高。 4.第 1 天的值范围与第 2 天的值范围近似相等。,计划多变量研究,1.确定研究范围或领域： 确定要研究的最大过程系列（设备？生产线？机器？工具？班次？） 如果有多个流（例如生产线），考虑仅采用表现特别突出的流以 节省精力。 确定是否在单元内抽样,计划多变量研究（续）,2.确定研究的时间分布图 查清楚单元是否可连续抽样 确定哪些因素构成一个短时间间隔 确定哪些

7、因素构成一个长时间间隔 确定在短期和长期之间是否可使用时间间隔 3.建立数据收集计划 （参见前面讨论的“数据收集”计划格式。）,计划多变量研究（续）,4.收集样品。 5.测量样品。 6.绘制样品数据。 如果数据结构允许（见下一节中的讨论），可使用 Minitab 中的 StatQuality ToolsMulti-Vari Chart。 用于画一个图以汇总信息,多变量图,下面是三种模式，显示多变量图如何识别不同的变化系列,1,2,3,计划多变量研究（续）,7.分析结果 寻找最显著的变化模式 比较模式和假设原因列表中原因的时间特性 暂时排除不能导致观察模式的原因（） 在构造因果图时使用其余原因并

8、作为后续诊断和确认工具（假设测试，回归分析和设计的实验）的候选因素。,使用 Minitab 第 1 部分：多变量分析技巧,这些数据是光洁度性能这一更广泛研究中的一部分，我们将在下一示例中继续讨论。 这些变量有： 面板 ID：从每条喷漆线中抽样的面板的序号 生产线：哪一条喷漆线 日期：面板抽样日期 AM/FM：面板在上午或下午抽样 漆层厚度：响应变量（以英寸为单位，额定 0.04） 位置：抽样面板出现在喷漆台上时哪一面 样品：面板序号（大小为 3 的子群） 产品特性：矩形面板前后面（由喷漆台上的面板方向定义）的漆漆层厚度。 面板安装时没有特定的方向。 （ 几个面设计得刚好咬合，而不用考虑面板长轴

9、的方向）。,例题1打开文件 PAINTLIN.MTW ,变化系列,本示例中，有4个潜在的变化系列可以分析： 1.单元之间的变化（每次抽样连续的3 个面板），它符合短期变化 2.从上午到下午的变化 3.每日变化 4.生产线之间的变化,系列 4： 生产线,系列 3： 日期,系列 2： AMPM,系列 1： 单元,测量数,级别,2,2,2,3,24,=,使用 Minitab 命令创建多变量图,统计 质量工具 多变异图,使用 Minitab 命令创建多变量图,此窗口中输入顺序是很重要的。要以标准形式排列该图，将系列 1（面板之间的变化）指定给 因子1，将下一个较大时间系列指定给 因子2，下一个更大的时

10、间系列指定给 因子 3。保留 因子 4，用于一个流系列如生产线。,单响应,使用 Minitab 命令创建多变量图（续）,本示例中，全部框都不选择，只生成第一个图,统计 质量工具 多变异图选项,图的外观,菱形是一条生产线一天内所有读数的平均值,Minitab 按顺序从左到右绘制生产线 1，4/18/99 上午这三个样品。正方块显示这三个读数的平均值。,显示多变量图中的平均值变化,在 选项窗口中，连接因素 13 的平均值。有些人认为连接平均 值后更容易看出不同系列的相对作用。,统计 质量工具 多变异图,显示多变量图中的平均值变化（续）,连接平均值符号的线的纵向变化显示该因素对观察的变化所起的平均作

11、用。 最大的纵向变化与连接正方块的虚线（从上午到下午的变化）匹配。 最小的纵向变化与连接菱形的虚线（每日变化）匹配,使用 Minitab 第 2 部分,情形：改进小组将注意力放在第 1 条喷漆线上。继续研究漆层厚度。,潜在原因列表（ 简写）： 工厂环境湿度 工厂环境温度 喷漆台温度 喷漆台湿度 压缩机管道压力变化 漆粘度 喷嘴清洁度 喷嘴放置 喷漆之前面板表面的杂质（氧化物） 偏离垂直方向的角度（喷嘴和面板表面所夹的参考角） 喷漆后的烘烤温度,使用 Minitab 第 2 部分（续）,主要工作 步骤 1：研究范围或领域 工厂 X 一条生产线仅上白班（喷漆线仅在白天的上午 6:30 到下午 2:

12、30 运行） 步骤 2：时间分布图： 短期变化：连续单元（三个面板） 长期变化：上午和下午 长期变化：每日，选择从两天开始。,使用 Minitab 第 2 部分（续）,步骤 3： a. 单元内样品的位置。在面板前后的中心测量漆层厚度，测量位置 由 QC 实验室中的样板和标准程序所定义。 b. 测量次数： 每个单元内的观察数据数（系列 1）：2前面和 后面。 单元数：在日期和每天的时间构成的每个组合中抽样三个连续的面板（系列 2）。 系列 3：更长期的变化（上午和下午）；两级，上午和下午。 系列 4：长期变化（每日）；两级：4月18日和 4月19日。,使用 Minitab 第 2 部分（续）,2

13、,3,2,24,级别 系列 4,级别 系列 3,2,连续单元数（系列 2）,单元内的观察数据数 （系列 1）,总测量数,=,使用 Minitab 第 2 部分（续）,打开文件 Paint2L.MTW 应在作业表中看到下面这些数据： Panel ID Date AM/PM Position FilmThick True Time UnitName 1 4/18/99 AM Back 0.056 9:30 1 1 4/18/99 AM Front 0.036 9:30 1 2 4/18/99 AM Back 0.070 9:30 2 2 4/18/99 AM Front 0.042 9:30 2

14、3 4/18/99 AM Back 0.062 9:30 3 3 4/18/99 AM Front 0.044 9:30 3 4 4/18/99 PM Back 0.076 14:00 1 4 4/18/99 PM Front 0.048 14:00 1 5 4/18/99 PM Back 0.072 14:00 2 5 4/18/99 PM Front 0.044 14:00 2 6 4/18/99 PM Back 0.072 14:00 3 6 4/18/99 PM Front 0.052 14:00 3 7 4/19/99 AM Back 0.052 7:45 1 7 4/19/99 A

15、M Front 0.034 7:45 1 8 4/19/99 AM Back 0.056 7:45 2 8 4/19/99 AM Front 0.034 7:45 2 9 4/19/99 AM Back 0.068 7:45 3 9 4/19/99 AM Front 0.038 7:45 3 10 4/19/99 PM Back 0.072 13:30 1 10 4/19/99 PM Front 0.046 13:30 1 11 4/19/99 PM Back 0.062 13:30 2 11 4/19/99 PM Front 0.042 13:30 2 12 4/19/99 PM Back

16、0.078 13:30 3 12 4/19/99 PM Front 0.052 13:30 3,使用 Minitab 第 2 部分（续）,步骤 6：绘制样品数据 统计 质量工具 多变异图 多变量图的第一版：,从单元内系列开始，将它作为 Factor 1；本例选择了两个时间系列分别作为 Factor 2 和 3。,使用 Minitab 第 2 部分（续）,如果没有选择第一个框，Minitab 将仅显示前三个因素的平均值。,使用 Minitab 第 2 部分（续）,使用 Minitab 第 2 部分（续）,另一种显示：主效应图,统计 方差分析 主效应图,选择 Panel ID，以便按顺序显示单元平均值。,使用 Mi