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1、第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路,第一节 对称分量法 第二节 同步发电机的负序电抗和零序电抗 第三节 异步电机的参数和等值电路 第四节 变压器的零序参数和等值电路 第五节 电力线路的零序阻抗和等值电路 第六节 电力系统故障运行的等值电路,第一节 对称分量法,对称分量法：由一组不对称三相系统的三个相量可以分解出 三相对称的正序、负序、零序；反之由三相对称的正序、负 序、零序也可以合成一组不对称三相系统的相量。如图7-1。 设 为不对称三相系统的三相电流相量，可以按下列 关系分解出三组对称三相系统的电流相量（其他三相系统的电磁量也可以）。 (7-1),图7-1 对称分量法 （a）正序分量（
2、b）负序分量（c）零序分量 （d）三序分量的合成,式（7-1）可写成矩阵的形式 （7-3） 其中： 1） 为对称分量变换阵；,解式（7-1）可得,（7-2）,对式（7-3）左乘,（7-6）,对T求逆,（7-5）,2） ；,3） 。,（7-4）,对电压进行 相同的变换：,第二节 同步发电机的负序电抗和零序电抗,一、同步发电机的负序电抗 定义：发电机端点的负序电压的同步频率分量与流入定 子绕组负序电流的同步频率分量的比值。 不同类型的短路时，负序电抗 也不同，列表如下： 表7-1同步发电机的负序电抗,注意：1）若 ，则负序电抗 。 2）同步发电机经外电抗 短路时，表中所有 都应以 代替。 3）短路
3、电流计算中， 二、同步发电机的零序电抗 定义：施加在发电机端的零序电压的同步频率分量与流入定 子绕组的零序电流的同步频率的分量的比值。由定子绕组的漏 抗确定。,零序电抗的变化范围大致是（0.150.6） R0=R,对汽轮发电机及有阻尼的水轮发电机，可采用 对于无阻尼绕组的发电机，可采用 如无电机的确切参数，也可按下表取值： 表7-2 同步电机的负序电抗X2和零序电抗X0,第三节 异步电动机的参数和等值电路,一、异步电动机的次暂态参数和等值电路 异步电动机的等值电路： 图7-2 异步电动机的等值电路,S：转差率 1-S：异步电动机的转速 ：电动机机械功率 的等值电阻,图7-3 异步电动机次暂态电
4、抗的等值电路 （a）简化等值电路 （b）进一步简化电路 三相短路时， 机端短路时，电流分量衰减为零，参数一般称为次暂态参数。,（a）,（b）,由于它衰减很快，相当于同步发电机次暂态电流的衰减，,1、异步电动机的次暂态电抗 转子绕组短接，略去所有绕组的电阻时，由定子侧观察到的等值电抗，如图7-3（a）； 考虑到 ，从而简化为图7-3（b）所示，可得： （7-8） 图7-3（b）也可表示异步电机启动时的等值电路，有： （7-9）,（7-10）,2、异步电动机的次暂态电动势,正常运行时的电压方程为：,作出正常运行时异步电动机的相量图如图7-4所示：,异步电动机的次暂态电动势为：,图7-4 异步电动机
5、正常运行时的相量图,3、自由分量衰减的时间常数 定子回路同步频率交流自由分量衰减的时间常数表达式为： （7-12） 定子直流自由分量衰减的时间常数其表达式为：,图7-5 求 的等值电路 图7-6 求 的等值电路,（7-13）,4、定子电流自由分量衰减的幅度,图7-7 异步电动机端点三相短路时定子电流波形图,i,i w,在短路瞬间的值分别对应于它们衰减的幅度；将衰减后两分量的瞬时值相加，可得定子电流的变化规律如图7-7。,5、异步电动机反馈电流的考虑 反馈电流：取决于机端电压U0与短路瞬间次暂态电动势 的相 对大小。 当 时，异步电动机仍作电动机运行，从系统中吸取 电流（短路点距机端较远时）。
6、当 时，异步电动机改作发电机运行，将向系统供出 反馈电流（短路点距机端较近）。 注意：只对三相短路点附近的大容量异步电动机才考虑反馈 电流，且只在计算暂态过程的初期，才考虑异步电动机的反 馈电流。,二、异步电动机的负序和零序参数 负序参数：如图7-8 转差率：2-s 等值电阻： 系统不对称短路时，转速下降，s增大；停转时，则s=1，转速下降愈多，等值电阻愈趋于0，相当于转子绕组短接。,图7-8 异步电动机的负序等值电路,负号表明机械功率为制动转矩,负序电抗为： 表异步电机的次暂态电抗。,零序参数：当定子三相绕组接成三角形或不接地星形时，当在 异步电动机端加零序电压时，定子绕组没有零序电流通过，
7、故零 序电抗为： X0= 无需建零序等值电路。,Xm= ,第四节 变压器的零序参数和等值电路,零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧时， 无论另一侧绕组的接线方式如何，变压器中都没有零序电流流 通。这种情况下，变压器的零序电抗X0= 。 零序电压施加在绕组连接成接地星形一侧时，大小相等，相 位相同的零序电流将通过三绕组经中性点流入大地，构成回路。 但在另一侧，零序电流流通的情况则随该侧的接线方式而异。,一、双绕组变压器的零序参数和等值电路 1.YN，d接线变压器,图7-9 YN，d接线变压器的零序电流回路及等值电路 （a）零序电流回路 （b）零序等值电路,（a）,（b）,侧流过零序电
8、流时，侧各相绕组中将感应出零序电动势，形成环流。如图7-10所示。,由图可得出其零序电抗为：,c,图7-10 三角形（d连接）绕组中的零序电动势和电流,YN侧中性点经电抗X n接地,图7-11中性点经电抗接地的YN，d接线变压器的零序电流回路及等值电路 （a）零序电流回路 （b）零序等值电路,（a）,（b）,由图可得等值电抗为：,侧流过零序电流， 侧感应零序电动势。但侧中性点不接 地，无零序电流，如图（a）；变压器相当于空载，如图（b）：,图7-12 YN，y接线变压器的零序电流回路及等值电路 （a）零序电流回路 （b）零序等值电路,2、YN，y接线变压器,从图可得零序电抗为：,3、YN，y
9、n接线变压器 若与侧相连的电路中还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有零序电流流通，其等值电路如图（b）所示：,图7-13 YN，y n接线变压器的零序等值电路 （a）零序电流回路 （b）零序等值电路,（b）,（a）,若二次绕组回路中没有其它接地中性点，则二次绕组中没有零序电流流通，变压器的零序电抗与YN，y接线变压器的相同。 变压器结构对零序电抗的影响： 1）由三个单相组成的变压器，近似认为Xm0=， X0 =X1 ； 2）三相五柱式或壳式变压器，也近似认为Xm0 =， X0 =X1 ； 3）三相三柱式变压器，近似计算时，仍视Xm0为无限大。实验结 果：对YN，d接线X0（0.750.85）
10、X1,由图可得零序等值电抗为：,二、三绕组变压器的零序参数和等值电路 当零序电压加在变压器三角形或不接地星形侧时，变压器的零序电抗X0 = ； 当零序电压加在变压器星形中性点接地一侧时，形成电流回路，其流通情况与各绕组的接线方式有关。 1、YN，d，d接线三绕组变压器,图7-14 YN，d，d接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路 （a）零序电流回路 （b）零序等值电路,（b）,（a）,由图7-14（b），可得其零序等值电抗为：,图7-15 YN，d，y接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路 （a）零序电流回路 （b）零序等值电路,（a）,（b）,由图7-14（b），可求其零序等值电抗
11、为：,Xm0,2、YN，d，y接线三绕组变压器,Xm0,3、YN，d，y n接线三绕组变压器,图7-16 YN，d，y n接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路 （a）零序电流回路 （b）零序等值电路,（a）,（b）,由图7-16（b）可得零序等值电抗为：,注意：1）X、X 、X 是各绕组的自感和互感的组合电抗， 即等值电抗，而不是漏电抗。,Xm0,2） X、X 、X 一般通过短路试验由下式求得：,（7-22）,三、自耦变压器的零序参数和等值电路,通常自耦变压器中性点可直接接地，也可经电抗接地，且均认为 Xm0。 1、自耦变压器中性点直接接地,式中，X-、X- 、X-分别由短路试验中两绕组
12、短路电压的百分数求得的等值电抗。,由上图可得，零序等值电抗为： X0=X-+X=X1+X （7-23） 接地零序电流为：,图7-17 YN，y n接线自耦变压器的零序电流回路及其等值电路 （a）零序电流回路 （b）零序等值电路,（a）,（b）,1）双绕组YN，y n接线自耦变压器中性点直接接地,（7-24）,2）三绕组YN，y n，d接线自耦变压器中性点直接接地,由上图，零序等值电抗为：,中性点接地电流仍为：,（7-25）,图7-18 YN，y n，d接地自耦变压器的零序电流回路及其等值电路 （a）零序电流回路 （b）零序等值电路,（a）,（b）,2、自耦变压器中性点经电抗接地 1）双绕组YN
13、，y n接线自耦变压器,图7-19 中性点接电抗接地时YN，y n接线双绕组自耦变压器 （a）零序电流回路 （b）零序等值电路,、绕组端点对地电位 、 分别为：,（7-26）,归算至侧的、绕组间的零序等值电抗 为：,（7-27）,由图7-19（b），可得零序等值电抗为：,（7-28）,其中性点接地电流仍为 。,2）三绕组YN，y n，d接线自耦变压器,图7-20 中性点接电抗接地时YN，y n，d接线三绕组自耦变压器 （a）零序电流回路 （b）零序等值电路,（a）,（b）,绕组开路，归算至侧的、侧等值电抗为 ； 绕组开路，相当于一台YN，d接线的双绕组变压器；当 时，如7-21；归算至侧的、
14、侧等值电抗为：,Xm0,（7-29）,当绕组开路， 时，归算至侧的 、 绕组的零序等值电抗为：,Xm0,图7-21 绕组开路时的零序等值电路 图7-22 绕组开路时的零序等值电路,归算至侧，得,（7-30）,（7-31）,（7-32）,由图7-20（b）可求出变压器的零序等值电抗为：,（7-33）,归算至侧 、 绕组的零序等值电抗为：,第五节 电力线路的零序等值阻抗和等值电路,一、“导线-大地”回路的阻抗 1、“导线-大地”回路的自阻抗,图7-30 “导线-大地”回路 （ a）交流回路 （b）等值导线回路模型,用Re表示虚拟导线 的单位长度的等值电阻，它可用卡森 推出的经验公式计算： （/km
15、） （7-34）,对于电流频率f=50Hz时： （/km） （7-35） 根据平行双导线回路的电抗计算公式，可以确定导线与卡森线路回路的单位长度电抗，即：,（7-36）,一般取Dg=1000m， “导线-大地”回路单位长度的阻抗为：,2、“导线-大地”回路的互阻抗,图7-31 两个平行的“导线-大地”回路,（7-38）,当在be回路中通过 时，在ae回路中所产生的互感磁链将由两部分组成：一部分由 产生，另一部分由 所产生。,可由下式确定：,（7-37),对于空气r=1 ；0为真空磁导率 每米长导线在d x宽度的面积内的磁通量为： 磁通 匝链导线一匝的磁链为：,图7-32 单导线的外电感,距导线中心x处的磁场强度： （A/
